Exercice 3 - Suites arithmétiques et géométriques · Bac STMG Épreuve anticipée de mathématiques Métropole Septembre 2026

Exercice 3 (4 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse.

1.

On considère la suite arithmétique $(u_n)$ de raison $r = 5$ et telle que $u_5 = 10$.

Affirmation: $u_7 = 250$.

Vraie

Fausse

2.

Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n = 2n^2 + 1$.

Affirmation: la suite $(u_n)$ est une suite géométrique.

Vraie

Fausse

4.

Avec la chaleur et la surpêche, une association de pêcheurs constate chaque année que le nombre de truites présentes dans l'étang de leur commune diminue de $15\,\%$. À partir de 2024, pour enrayer ce phénomène, ils décident de réintroduire chaque année $100$ truites dans l'étang. Pour tout entier naturel $n$, $u_n$ désigne le nombre de truites en $2024 + n$.

Affirmation: pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1} = 0{,}15u_n + 100$.

Vraie

Fausse