Exercice 2 - Énergie transportée par la lumière · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2024

EXERCICE 2 (7 points) (physique-chimie)

Impact de la pollution atmosphérique sur les bâtiments historiques

Les sculptures et monuments historiques construits en pierres calcaires souffrent de l'action de la pollution atmosphérique des villes.

Ainsi, la dissolution du dioxyde de soufre présent dans l'air dans les eaux de pluies entraîne la formation d'acide sulfurique $\mathrm{H_2SO_{4(aq)}}$.

Celui-ci se dissocie totalement dans l'eau en libérant des ions $\mathrm{H_3O^+_{(aq)}}$. Le $pH$ des eaux de pluie peut alors être inférieur à 5.

Données:

Formule du calcaire: $\mathrm{CaCO_{3(s)}}$ ou $(\mathrm{Ca^{2+}, CO_3^{2-}})_{\mathrm{(s)}}$.

Les couples acides bases à considérer dans cette étude sont: $$\mathrm{HCO_{3(aq)}^- \ / \ CO_{3(aq)}^{2-}}$$$$\mathrm{H_3O^+_{(aq)} \ / \ H_2O_{(l)}}$$

Afin de redonner aux pierres leur couleur d'origine, on peut ôter le gypse à l'aide d'une source laser dont le document 4 présente les caractéristiques. Ce laser émet des impulsions lumineuses.

Modèle

Longueur d'onde

Durée d'une impulsion

Nombre de photons par impulsion

Puissance moyenne du laser

Section du faisceau laser

Laser

$1064\text{ nm}$

$100\text{ ns}$

$4{,}0 \times 10^{14}$

$300\text{ W}$

$1{,}4 \times 10^{-2}\text{ m}^2$

Document 4 – Caractéristiques du laser utilisé

Q8.

Montrer que l'énergie d'un photon émis par ce laser a pour valeur $E_{\text{photon}} = 1{,}87 \times 10^{-19}\text{ J}$.

On donne $h = 6{,}63 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$ et $c = 3{,}00 \times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Q9.

À partir de la question précédente et des caractéristiques de la source laser utilisée, montrer que l'énergie $E_{\text{imp}}$ émise lors d'une impulsion vaut environ $7{,}5 \times 10^{-5}\text{ J}$.

Q10.

Si le laser émet $n_{\text{imp}}$ impulsions par seconde, montrer que sa puissance moyenne $P_{\text{moy}}$ vérifie: $P_{\text{moy}} = n_{\text{imp}} \times E_{\text{imp}}$.

Calculer la valeur du nombre d'impulsions par seconde, $n_{\text{imp}}$.

impulsions/s (ou $\text{s}^{-1}$)

L'utilisation de ce laser nécessite le port de verres de protection par l'opérateur.

Le choix du type de verre à utiliser dépend de l'énergie émise par impulsion mais aussi de l'irradiance (en $\text{W}\cdot\text{m}^{-2}$) du faisceau laser.

Le document 5 indique les types de verre à porter en fonction de la valeur de ces deux grandeurs.

Numéro d'échelon des verres

Irradiance moyenne ($\text{W}\cdot\text{m}^{-2}$)

Énergie maximale par impulsion ($\text{J}$)

R1

$1 \times 10^2$

$2 \times 10^{-6}$

R2

$1 \times 10^3$

$2 \times 10^{-5}$

R3

$1 \times 10^4$

$2 \times 10^{-4}$

R4

$1 \times 10^5$

$2 \times 10^{-3}$

R5

$1 \times 10^6$

$2 \times 10^{-2}$

Document 5 – Type de verres de protection en fonction de l'énergie maximale par impulsion et de l'irradiance maximale (normes AFNOR).

Q11.

En considérant uniquement l'énergie émise par une impulsion, indiquer le numéro d'échelon des verres de protection nécessaires.

Q12.

À partir des données du document 4, calculer l'irradiance moyenne pour la source laser utilisée.

Expliquer pourquoi l'opérateur doit au minimum porter des protections de type R4 lors de l'utilisation du laser.