Partie A - Optimisation du point de fonctionnement · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - EE 2025

Mise en situation

La ferme éolienne est composée de cinq éoliennes de puissance $2{,}4\text{ MW}$ chacune pour une puissance totale de $12\text{ MW}$. La constitution de l'éolienne est présentée dans le document technique DTS1.

Le synoptique ci-dessous décrit de manière simplifiée la structure de la chaîne de puissance de l'éolienne:

Notation:

Sur l'arbre lent (entrée multiplicateur de vitesse): la vitesse de rotation est notée $N_L$ ($\text{tr}\cdot\text{min}^{-1}$) et la vitesse angulaire $\omega_L$ ($\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$).

Sur l'arbre rapide (sortie multiplicateur de vitesse): la vitesse de rotation est notée $N_R$ ($\text{tr}\cdot\text{min}^{-1}$) et la vitesse angulaire $\omega_R$ ($\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$).

Partie A: La production d'énergie électrique de l'éolienne est-elle optimale ?

La puissance nominale de l'éolienne ($2{,}4\text{ MW}$) est obtenue pour une vitesse de rotation de l'arbre rapide $N_R = 1\,500\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$ et une vitesse de vent $V = 11\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

A.1

Préciser le paramètre qui permet de tracer les différentes courbes du document réponse DRS1.

A.3

La vitesse angulaire nominale de l'arbre lent est $\omega_L = 1{,}37\text{ rad}\cdot\text{s}^{-1}$.

Placer le point de fonctionnement sur le document réponse DRS1 et vérifier la puissance obtenue pour une vitesse de vent $V = 11\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

A.4

Compléter le tableau du document DRS2 en reportant pour chaque vitesse de vent, la puissance maximale disponible sur l'arbre lent (entrée du multiplicateur de vitesse).

Vent $V\text{ (m}\cdot\text{s}^{-1}\text{)}$

8

9

10

11

12

13

Puissance mécanique max disponible en MW

A.5 - A.6

Sur le réseau de courbes du document réponse DRS3:

• A.5: Tracer les points à la puissance maximale pour chaque vitesse de vent.

• A.6: Positionner les points de fonctionnement pour une vitesse angulaire maintenue constante et égale à $\omega_L = 1{,}37\text{ rad}\cdot\text{s}^{-1}$.

A.7

Comparer les points de fonctionnement pour $\omega_L = 1{,}37\text{ rad}\cdot\text{s}^{-1}$ aux points correspondant à la puissance maximale sur le réseau de courbes et conclure en argumentant votre réponse.