Partie D · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - AC 2023

Partie D: les commentaires du speaker du vélodrome sont-ils compréhensibles par le public ?

À l'occasion de la création du dôme, un système de sonorisation permettant à un speaker d'animer les compétitions est installé dans le vélodrome. L'étude menée doit permettre de savoir si la réverbération dans le dôme n'est pas gênante.

Par simplification les calculs suivants se feront pour la bande d'octave 250 Hz correspondant à la fréquence moyenne de la voix humaine.

On calcule l'aire d'absorption équivalente avec la formule suivante:

$$A = \sum S_i \times \alpha_i$$

$i$ représente chaque matériau intérieur apparent dans le vélodrome;

$A$: aire d'absorption équivalente en m²;

$S$: surface de l'élément considéré;

$\alpha$: coefficient d'absorption.

D.1

Calculer l'aire d'absorption équivalente ($A$) du dôme sur le document réponses DRS4 à l'aide du document technique DTS4 ci-dessous.

Document technique DTS4: coefficients d'absorption des revêtements du vélodrome pour 250 Hz

Élément

Surface en m²

Coefficient d'absorption $\alpha$ (250 Hz)

$S \times \alpha$

Piste principale en béton

2 742

Piste secondaire en béton

600

Enrobés

3 858

Murs béton + Gradins

250

Membrane intérieure

11 158

Public de 250 personnes

—

—

100

Aire d'absorption équivalente $A$ en m² (250 Hz)

D.2

D'après l'arrêté du 20 Avril 2017, l'aire d'absorption équivalente d'un ERP doit représenter au moins 25% de la surface au sol des locaux pouvant accueillir du public. La surface au sol du vélodrome est de 7 200 m².

Conclure sur le respect de l'exigence de l'aire d'absorption équivalente d'après l'arrêté du 20 Avril 2017.

D.3

On considère que pour la parole, le temps de réverbération ne doit pas être trop long ($Tr_{\text{exigé}} < 1{,}3\text{ s}$) pour éviter un effet de brouillage.

On calcule le temps de réverbération $Tr_{250\text{ Hz}}$ par:

$$Tr_{250\text{ Hz}} = \frac{0{,}16 \cdot V}{A}$$

$Tr$: Temps de réverbération en secondes

$V$: Volume du vélodrome ($97\,520\text{ m}^3$)

$A$: Aire d'absorption équivalente en m². On admet $A = 8\,300\text{ m}^2$.

D.4