Partie spécifique - Partie A : Fonctionnement thé… · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole Candidat libre - EE 2021

Mise en situation

Parmi l'ensemble des postes consommateurs d'énergie rencontrés dans une piscine, il existe bon nombre de pompes permettant le fonctionnement de jets d'eau hydromassants installés pour l'agrément des baigneurs. Le fonctionnement de ces jets est basé sur la pulsion de l'eau pompée dans la piscine qui est refoulée à forte pression par l'intermédiaire d'une canne équipée d'une bouche permettant de former un jet de formes différentes.

Les conditions de fonctionnement de ces jets de plage sont obtenues au moyen de pompes qui sont amenées à fonctionner plusieurs heures par jour.

Partie A: comment optimiser les consommations d'énergie de la pompe des jets hydromassants ?

Étude du fonctionnement théorique

Afin de connaitre les contraintes hydrauliques auxquelles va être soumise la pompe, il est nécessaire d'étudier les caractéristiques du réseau qui est composé d'une partie aspiration et d'une partie refoulement.

L'aspiration consiste au pompage de l'eau du bassin par l'intermédiaire d'une crépine;

le refoulement consiste en la pulsion de l'eau depuis la pompe jusqu'à la bouche du projecteur de plage.

Le principe de l'installation et les dimensions utiles sont présentés dans le document technique DTS1.

DTS1: Plan d'installation du projecteur de plage

CONSTITUTION DU CIRCUIT HYDRAULIQUE

Aspiration

Canalisation de diamètre 80 mm et d'une longueur de 9,50 m,

1 crépine de pied

1 vanne standard de diamètre 80 mm,

Débit admissible, de 10 à 12 m³·h⁻¹.

Refoulement

Canalisation de diamètre 65 mm et d'une longueur de 4,30 m,

2 coudes à 90° de diamètre 65 et de rapport de courbure d/R = 0,6

1 vanne standard de diamètre 65 mm,

Débit admissible, de 10 à 12 m³·h⁻¹.

Partie A: comment optimiser les consommations d'énergie de la pompe des jets hydromassants ?

Étude du fonctionnement théorique

Afin de connaitre les contraintes hydrauliques auxquelles va être soumise la pompe, il est nécessaire d'étudier les caractéristiques du réseau qui est composé d'une partie aspiration et d'une partie refoulement.

L'aspiration consiste au pompage de l'eau du bassin par l'intermédiaire d'une crépine;

Le refoulement consiste en la pulsion de l'eau depuis la pompe jusqu'à la bouche du projecteur de plage.

Le principe de l'installation et les dimensions utiles sont présentés dans le document technique DTS1.

Circuit d'aspiration

Question A1

En vous basant sur les caractéristiques du réseau exposées dans le DTS1, déterminer la vitesse de l'eau (en m/s) dans le tuyau d'aspiration pour assurer $Q_{v\text{ max}}$ le débit maximal admissible par le projecteur de plage.

Rappel: débit volumique $Q_v = S \cdot V$

$V$: vitesse de l'eau

Section mouillée de la canalisation $S = \pi \cdot r^2$

Circuit de refoulement

Le total des pertes de charge hydrauliques d'un circuit véhiculant un fluide est composé des pertes de charges linéiques et des pertes de charges singulières.

Les pertes de charge linéiques sont fonction du diamètre de la canalisation étudiée, de sa longueur et de la vitesse du fluide qui y circule. Les valeurs sont données dans le document technique DTS2 dans la table 1.

Les pertes de charge singulières sont fonction du nombre et du type d'obstacle rencontrés par le fluide ainsi que de la vitesse du fluide. Les valeurs sont données dans le document technique DTS2 dans la table 2.

Dans le cas du circuit de refoulement ici étudié, le fluide a un débit de $12\text{ m}^3\cdot\text{h}^{-1}$ et circule à une vitesse de $1{,}0\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

DTS2: Abaques des pertes de charge hydrauliques

Table n. 1: Pertes de charge dans les tuyaux d'acier

Table n. 2: Pertes de charge en cm pour les courbes, vannes, clapet de pied et clapet de non-retour

Questions A2 et A3

Question A2: En se basant sur les caractéristiques du réseau exposées dans le DTS1, ainsi que sur les abaques présentés dans la table 1 du DTS2, compléter la partie pertes de charges linéaires du tableau du document réponse DRS1.

Question A3: En se basant sur les caractéristiques du réseau exposées dans le DTS1, ainsi que sur les abaques présentés dans la table 2 du DTS2, compléter la partie pertes de charges singulières du tableau du document réponse DRS1.

Libellés

Linéaires

Singulières

Sous-total (mCE)

Coef (mCE/100m)

Longueur (m)

Nombre

PdC unitaire (mCE)

Refoulement

Canalisation Ø 65

—

—

Vanne

—

—

Coudes à 90° (d/R=0,6)

—

—

Jet de plage

—

—

1

0,800

0,800

Total refoulement (mCE):

En additionnant l'ensemble des pertes de charges, la hauteur géométrique de l'installation et la pression résiduelle nécessaire au fonctionnement de l'installation, le bureau d'études a déterminé que la hauteur manométrique théorique que la pompe devra fournir est de 6,5 mCE (mètres de colonne d'eau) pour le débit maximal étudié.

Question A4

Tracer, sur le document réponse DRS2, le point de fonctionnement théorique en fonction du débit $Q_{v\text{ théorique}}$ et de la hauteur manométrique $H_{mt\text{ théorique}}$.