Partie B · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - SIN 2023

Partie B: Comment transmettre et acquérir l'information température avec un automate situé à plus de 200 mètres ?

La distance entre la mesure de température et son traitement est supérieure à 200 mètres.

La résistance des fils de connexion entre le capteur et l'automate crée des chutes de tension et donc une erreur importante sur la mesure de la température.

Document technique DTS3 (extrait)

Schéma de principe du transmetteur 4-20 mA:

Le transmetteur 4-20 mA permet de convertir (adapter) une grandeur analogique (ici une température) en un courant $I$ pouvant varier entre 4 et 20 mA.

B.1

Sur le schéma fonctionnel de la chaîne de mesure ci-dessous (DRS2), compléter les blocs A, B, C, D et E à l'aide des termes suivants:

ACQUÉRIR, TRAITER, ADAPTER, COMMUNIQUER, ADAPTER.

B.2

Compléter les liaisons F, G, H et I à l'aide des termes suivants:

RÉSISTANCE, ANALOGIQUE, COURANT, ANALOGIQUE.

Fonctions des blocs (B.1):

Grandeurs et signaux (B.2):

B.3

L'automate possède un convertisseur analogique-numérique (CAN) sur $n = 12$ bits. On donne:

$$N = \text{ENT}\left[\frac{2^n - 1}{I_{max} - I_{mini}} (I - I_{mini})\right]$$

avec $I_{max} = 20\text{ mA}$ et $I_{mini} = 4\text{ mA}$.

Montrer que: $N = \text{ENT}[255{,}9375 \times I - 1023{,}75]$

Températures extrêmes sur le site du vélodrome (DTS3)

Mois · Jan · Fév · Mar · Avr · Mai · Juin · Juil · Août · Sep · Oct · Nov · Déc

Min (°C)

-5 · -4 · -3 · -2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 3 · 0 · -4 · -5

Max (°C)

+13 · 15 · 19 · 22 · 25 · 29 · 31 · 35 · 28 · 24 · 18 · 14

B.4

À partir du tableau des différentes températures sur le site du vélodrome, déterminer la température minimale ($\theta_{mini}$) et la température maximale ($\theta_{maxi}$). Répondre sur DRS1.

B.5

Pour prendre en compte les variations de températures selon les années, les critères ci-dessous sont appliqués:

$$\theta_{mini} - 5 \le \text{valeur1} \le \theta_{mini} + 3$$

$$\theta_{maxi} - 3 \le \text{valeur2} \le \theta_{maxi} + 5$$

Prendre le critère le plus défavorable pour les données: $\text{valeur1}$ et $\text{valeur2}$.

Compléter ensuite le tableau de valeurs de $I$ et $N$.

Soit les deux relations ci-dessous (avec $\theta$ en °C et $I$ en mA):

$$I = \frac{16 \times \theta + 360}{50} \qquad N = \text{ENT}\left[\frac{4095}{16}(I - 4)\right]$$

Compléter les valeurs dans le tableau:

Température intérieure ($\theta$) en °C

$I$ en mA

$N$

-10

10

40

B.6

La variation de $N$, notée $\Delta N$ en fonction de la variation de la température, notée $\Delta\theta$ est donnée par la relation:

$$\Delta N = 81{,}9 \times \Delta\theta$$

Déduire de l'équation ci-dessus la résolution en °C du système d'acquisition de la température. Pour le calcul, prendre $\Delta N = 1$.

B.7

Rappel du cahier des charges: mesure de la température à $23\ ^\circ\text{C} \pm 0{,}3\ ^\circ\text{C}$.

À partir des questions A.3 (tolérance capteur Pt100 classe A à 23 °C: $\pm 0{,}196\ ^\circ\text{C}$) et B.6, déterminer l'erreur totale sur la mesure de la température.

Le cahier des charges ci-dessus est-il validé ? Justifier.

B.8

Chaque zone (1 à 6) possède trois capteurs (température du sol, de l'air et humidité relative) tous connectés à un transmetteur 4-20 mA.

L'automate SIEMENS possède 12 entrées universelles configurables en 4-20 mA. Des modules complémentaires TXM1 possédant 4 entrées de type 4-20 mA peuvent être ajoutés.

1. Déterminer le nombre total d'entrées 4-20 mA nécessaires pour l'ensemble des zones (1 à 6).

2. Déduire le nombre de modules TXM1 qu'il est nécessaire de câbler sur l'automate.