Exercice 1 - Q8 à Q10 - Titrages · Bac Physique-Chimie Métropole 2023 (sujet 2)

Acide ascorbique dans un kiwi jaune

EXERCICE 1 – ÉTUDE DE LA VITAMINE C CONTENUE DANS LES KIWIS (9 points)

L’acide ascorbique, couramment appelé vitamine C, intervient dans de nombreux processus métaboliques dans le corps humain. Comme l’organisme ne peut ni la synthétiser ni la stocker, les apports en vitamine C doivent se faire par l’alimentation.

Les kiwis jaunes et les kiwis verts font partie des fruits les plus riches en acide ascorbique. L’agence nationale de sécurité sanitaire de l’alimentation recommande un apport minimum en vitamine C de 110 mg par jour pour un adulte.

L’objectif de cet exercice est d’étudier les propriétés de l’acide ascorbique et de déterminer la quantité de kiwis nécessaire aux besoins journaliers d’un adulte en vitamine C.

Données:

Formule brute de l’acide ascorbique: $\mathrm{C_6H_8O_6}$;

Formule topologique de l’acide ascorbique (ci-contre);

Masse molaire de l’acide ascorbique: $M = 176\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$;

Couple acide-base associé à l’acide ascorbique: $\mathrm{C_6H_8O_6(aq) / C_6H_7O_6^-(aq)}$;

Concentration standard: $c^\circ = 1{,}0\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$;

Données de spectroscopie infrarouge:

Liaison

$\mathrm{O-H}$

$\mathrm{C-H}$

$\mathrm{C=C}$

$\mathrm{C=O}$

Nombre d'onde (en $\mathrm{cm^{-1}}$)

$3200 - 3700$

$2850 - 3100$

$1620 - 1680$

$1650 - 1730$

Allure de la bande caractéristique

Forte et large

Forte

Faible et fine

Forte et fine

La quantité d'acide ascorbique présent dans un kiwi jaune est déterminée à l'aide d'un dosage par excès. Le principe de ce dosage est le suivant: on met le jus de kiwi en présence d'une quantité connue de diiode $I_2$; seul l'acide ascorbique réagit avec le diiode, introduit en excès; on détermine ensuite par titrage la quantité de diiode restant; on en déduit alors la quantité d'acide ascorbique dans le jus de kiwi.

Protocole du dosage

Étape 1: réaction de l'acide ascorbique avec le diiode. Introduire la totalité du jus d'un kiwi jaune mixé dans une fiole jaugée de 250 mL, puis compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On appelle S la solution ainsi obtenue. Introduire dans un erlenmeyer un volume $V = 50{,}0$ mL de la solution S, ainsi qu'un volume $V_1 = 20{,}0$ mL d'une solution aqueuse de diiode $I_2$ à la concentration $C_1 = 2{,}9\times 10^{-2}$ mol·L$^{-1}$.

Cette transformation peut être modélisée par la réaction d'équation suivante: $$C_6H_8O_6(aq) + I_2(aq) \rightarrow C_6H_6O_6(aq) + 2I^-(aq) + 2H^+(aq)$$

Étape 2: titrage du diiode restant par les ions thiosulfate $S_2O_3^{2-}$. Titrer le contenu de l'erlenmeyer préparé lors de l'étape 1 par une solution aqueuse de thiosulfate de sodium de concentration $C_2 = 5{,}00\times 10^{-2}$ mol·L$^{-1}$, en présence d'un indicateur coloré spécifique au diiode. On obtient un volume à l'équivalence $V_2 = 16{,}5$ mL.

La transformation mise en jeu lors du titrage peut être modélisée par la réaction d'équation suivante: $$I_2(aq) + 2S_2O_3^{2-}(aq) \rightarrow S_4O_6^{2-}(aq) + 2I^-(aq)$$

Q8.

En exploitant le résultat du titrage, montrer que la quantité de matière de diiode dosé lors de l'étape 2 est égale à $4{,}13\times 10^{-4}$ mol.

Q9.

Après avoir calculé la masse d'acide ascorbique contenue dans un kiwi jaune, déterminer combien il faudrait en manger pour satisfaire les besoins journaliers en acide ascorbique d'un adulte (110 mg par jour).

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n'a pas abouti. La démarche est évaluée et doit être correctement présentée.

Q10.

Le même dosage est réalisé avec un kiwi vert de même masse. On obtient un nouveau volume à l'équivalence pour le titrage du diiode restant $V'_2 = 19{,}7$ mL. Expliquer sans calcul si le kiwi vert contient plus ou moins d'acide ascorbique que le kiwi jaune.