Exercice 1 · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (sans spécialité) Métropole Secours 2026

DEUXIÈME PARTIE (14 pts)

Exercice 1 (3 points)

Dans un lycée, on a questionné 200 élèves (100 garçons et 100 filles) sur leur principal mode de déplacement pour venir au lycée.

Voici les résultats obtenus:

Garçon

Fille

Total

Marche

16

20

36

Transport en commun

41

45

86

Automobile

21

25

46

Vélo

18

8

26

Autres

4

2

6

Total

100

100

200

On choisit un élève au hasard parmi les élèves concernés par cette enquête.

On considère les évènements suivants:

$M$: « l'élève vient en marchant »

$T$: « l'élève vient en transport en commun »

$A$: « l'élève arrive en automobile »

$V$: « l'élève vient à vélo »

$F$: « l'élève est une fille »

$G$: « l'élève est un garçon »

Les résultats demandés seront exprimés sous forme fractionnaire.

La forme irréductible n'est pas attendue.

1.

a.

Déterminer la probabilité que l'élève soit une fille et vienne à vélo.

b.

Déterminer la probabilité que l'élève vienne en transport en commun.

c.

Déterminer la probabilité que l'élève vienne en transport en commun sachant que c'est un garçon.

d.

Déterminer la probabilité que l'élève soit un garçon et n'arrive pas en automobile.

2.

Les deux événements « l'élève vient en transport en commun » et « l'élève est un garçon » sont-ils indépendants ?