Sujet du Bac Numérique et Sciences Informatiques 2023 · Centres étrangers (Afrique) Jour 2

EXERCICE 1 (4 points)

Cet exercice porte sur l'adressage IP et les protocoles de routage.

Partie A: L'adressage IP

1. Nous allons considérer le réseau nommé F tel qu'illustré. Son masque de réseau étant, en décimales pointées, 255.255.255.0, les trois premiers octets d'une adresse IP sur ce réseau servent pour la partie réseau de l'adresse (appelée aussi Net ID), le dernier octet sert pour la partie hôte et est propre à chaque machine sur le réseau. Une machine connectée au switch R5 possède 192.168.5.3 comme adresse IPV4.

a)

Proposer une adresse IP valide pour le routeur F.

b)

Indiquer le nombre maximum de machines que l'on pourra connecter sur ce réseau F.

2. Pour déterminer la partie d'une adresse IPV4 qui correspond à l'adresse réseau, on effectue un ET logique entre chaque bit de l'adresse IP binaire de l'hôte et celle du masque de sous-réseau. Exemple pour un octet:

· 1 1 1 0 1 0 1 0 · extrait de l'adresse IP

ET · 1 1 1 1 1 0 0 0 · extrait du masque du réseau

= · 1 1 1 0 1 0 0 0 · extrait de l'adresse réseau

On considère le réseau B;

a)

Identifier son masque de sous-réseau sur la figure 1 ci-dessus.

b)

Déterminer l'adresse du réseau B, à partir de l'adresse IP d'une machine et du masque de ce réseau. On détaillera soigneusement chaque étape du raisonnement.

c)

Proposer un intérêt au fait d'avoir une telle interconnexion entre les quatre routeurs A, B, E et F.

EXERCICE 1 (4 points)

Cet exercice porte sur l'adressage IP et les protocoles de routage.

Partie A: L'adressage IP

Partie B: Le routage

1. Dans le cadre du protocole RIP, le chemin emprunté par les informations est celui qui aura la distance la plus petite en nombre de sauts. En considérant le réseau présenté ci-dessus:

a.

Donner, en respectant le protocole RIP, le(s) chemin(s) possible(s) entre les routeurs A et E, puis entre les routeurs F et B.

b.

Recopier sur votre copie les tableaux ci-dessous et les compléter pour le routeur E et le routeur G.

Destination

Routeur suivant

Distance

A

B

2

B

C

D

F

G

H

Destination

Routeur suivant

Distance

A

B

C

D

E

F

H

2. On considère à présent le protocole OSPF qui se base sur le coût total minimal de la communication. Le coût entre deux routeurs se calcule en fonction du débit selon la formule suivante:

$$\text{coût} = \frac{10^8}{\text{débit}}$$

a.

Recopier et compléter la table de routage du routeur F ci dessous.

Destination

Routeur suivant

Coût total

A

D

1,1

B

10,11

C

D

1,1

D

D

E

H

10,1

G

D

H

H

0,1

b.

Indiquer quel sera le chemin emprunté par les informations entre le routeur E et le routeur D.

EXERCICE 2 (4 points)

Cet exercice porte sur les bases de données relationnelles et le langage SQL.

L'énoncé de cet exercice utilise les mots-clés du langage SQL suivants: SELECT, FROM, WHERE, JOIN...ON, UPDATE...SET, INSERT INTO...VALUES..., COUNT, ORDER BY.

La clause ORDER BY suivie d'un attribut permet de trier les résultats par ordre croissant de l'attribut.

SELECT COUNT(*) renvoie le nombre de lignes d'une requête.

Un zoo souhaite pouvoir suivre ses animaux et ses enclos. Tous les représentants d'une espèce sont réunis dans un même enclos. Plusieurs espèces, si elles peuvent cohabiter ensemble, pourront partager le même enclos.

Il crée une base de données utilisant le langage SQL avec une relation (ou table) animal qui recense chaque animal du zoo. Vous trouverez un extrait de cette relation ci-dessous (les unités des attributs age, taille et poids sont respectivement ans, m et kg):

animal

id_animal

nom

age

taille

poids

nom_espece

145 · Romy · 18 · 2.3 · 130 · tigre du Bengale

52 · Boris · 30 · 1.10 · 48 · bonobo

... ·... ·... ·... ·... ·...

225 · Hervé · 10 · 2.4 · 130 · lama

404 · Moris · 6 · 1.70 · 100 · panda

678 · Léon · 4 · 0.30 · 1 · varan

Il crée la relation enclos dont vous trouverez un extrait ci-dessous (l'unité de l'attribut surface est m²):

enclos

num_enclos

ecosysteme

surface

struct

date_entretien

40 · banquise · 50 · bassin · 04/12/2024

18 · forêt tropicale · 200 · vitré · 05/12/2024

... ·... ·... ·... ·...

24 · savane · 300 · clôture · 04/12/2024

68 · désert · 2 · vivarium · 05/12/2024

Il crée également la relation espece dont vous trouverez un extrait ci-dessous:

espece

nom_espece

classe

alimentation

num_enclos

impala · mammifères · herbivore · 15

ara de Buffon · oiseaux · granivore · 77

... ·... ·... ·...

tigre du Bengale · mammifères · carnivore · 18

caïman · reptiles · carnivore · 45

manchot empereur · oiseaux · carnivore · 40

lama · mammifères · herbivore · 13

1. Cette question porte sur la lecture et l'écriture de requêtes SQL simples.

a.

Écrire le résultat de la requête ci-dessous:

SELECT age, taille, poids FROM animal WHERE nom = 'Moris';

b.

Écrire une requête qui permet d'obtenir le nom et l'âge de tous les animaux de l'espèce bonobo, triés du plus jeune au plus vieux.

2. Cette question porte sur le schéma relationnel.

a.

Citer, en justifiant, la clé primaire et la clé étrangère de la relation espece.

b.

Donner le modèle relationnel de la base de données du zoo. On soulignera les clés primaires et on fera précéder les clés étrangères d'un #.

3. Cette question porte sur les modifications d'une table.

L'espèce ornithorynque a été entrée dans la base comme étant de la classe des oiseaux alors qu'il s'agit d'un mammifère.

a.

Écrire une requête qui corrige cette erreur dans la table espece.

Le couple de lamas du zoo vient de donner naissance au petit lama nommé "Serge" qui mesure 80 cm et pèse 30 kg.

b.

Écrire une requête qui permet d'enregistrer ce nouveau venu au zoo dans la base de données, sachant que les clés primaires de 1 à 178 sont déjà utilisées.

4. Cette question porte sur la jointure entre deux tables

a.

Recopier et compléter les [...] afin de recenser le nom et l'espèce de tous les animaux carnivores vivant en vivarium dans le zoo:

SELECT [...]

FROM animal

JOIN espece ON [...]

JOIN enclos ON [...]

WHERE enclos.struct = 'vivarium' and [...];

On souhaite connaître le nombre d'animaux dans le zoo qui font partie de la classe des oiseaux.

b.

Écrire la requête qui permet de compter le nombre d'oiseaux dans tout le zoo.

EXERCICE 3 (4 points)

Cet exercice porte sur la programmation en Python, la manipulation des chaînes de caractères, les arbres binaires de recherche et le parcours de liste.

1. On rappelle ici quelques notions sur la manipulation des chaînes de caractères en Python.

Une chaîne de caractères se comporte comme un tableau de caractères que l'on ne peut pas modifier.

Par exemple, on a le comportement suivant:

>>> une_chaine = 'Bonjour'

>>> une_chaine[3]

'j'

>>> une_chaine[3] = 'z'

TypeError: 'str' object does not support item assignment

On peut aussi utiliser l'opérateur de concaténation +.

>>> une_chaine = 'a' + 'b'

>>> une_chaine

'ab'

>>> une_chaine = une_chaine + 'c'

>>> une_chaine

'abc'

On définit la fonction bonjour par le code suivant:

1 def bonjour(nom)

2 return 'Bonjour ' + nom + ' !'

1. On rappelle ici quelques notions sur la manipulation des chaînes de caractères en Python.

Une chaîne de caractères se comporte comme un tableau de caractères que l'on ne peut pas modifier.

Par exemple, on a le comportement suivant:

>>> une_chaine = 'Bonjour'

>>> une_chaine[3]

'j'

>>> une_chaine[3] = 'z'

TypeError: 'str' object does not support item assignment On peut aussi utiliser l'opérateur de concaténation +.

>>> une_chaine = 'a' + 'b'

>>> une_chaine

'ab'

>>> une_chaine = une_chaine + 'c'

>>> une_chaine

'abc' On définit la fonction bonjour par le code suivant:

def bonjour(nom):

return 'Bonjour ' + nom + ' !' a.

Donner le résultat de l'exécution de bonjour('Alan').

On exécute le programme suivant:

une_chaine='Bonjour'

x = (une_chaine[2] == une_chaine[3])

y = (une_chaine[4] == une_chaine[1]) b.

Donner le type et les valeurs des variables x et y.

c.

Écrire une fonction occurrences_lettre(une_chaine, une_lettre) prenant en paramètres une chaîne une_chaine et une lettre une_lettre et renvoyant le nombre d'occurrences de une_lettre dans une_chaine.

4. Dans cette question, nous nous servirons uniquement de liste_mots_francais et plus de abr_mots_francais.

Pour aider à la résolution de mots croisés, on a décidé d'écrire une fonction chercher_mots(liste_mots, longueur, lettre, position) où liste_mots est une liste de mots français, longueur est la taille du mot recherché, lettre est une lettre du mot se trouvant à l'indice position.

Par exemple chercher_mots(liste_mots_francais, 3, 'x', 2) renverra ['aux', 'box', 'dix', 'eux', 'fax', 'fox', 'lux', 'max', 'six'].

a.

Recopier et compléter la ligne 4 de la fonction ci-dessous:

b.

Expliquer ce que donne la commande suivante:

>>> chercher_mots(chercher_mots(liste_mots_francais, 3, 'x', 2), 3, 'a', 1)

c.

On cherche un mot de 5 lettres dont on connait la fin 'ter'.

Écrire la commande permettant de chercher les mots candidats dans liste_mots_francais.

EXERCICE 3 (4 points)

Cet exercice porte sur la programmation en Python, la manipulation des chaînes de caractères, les arbres binaires de recherche et le parcours de liste.

1. On rappelle ici quelques notions sur la manipulation des chaînes de caractères en Python.

Une chaîne de caractères se comporte comme un tableau de caractères que l'on ne peut pas modifier.

Par exemple, on a le comportement suivant:

>>> une_chaine = 'Bonjour'

>>> une_chaine[3]

'j'

>>> une_chaine[3] = 'z'

TypeError: 'str' object does not support item assignment

On peut aussi utiliser l'opérateur de concaténation +.

>>> une_chaine = 'a' + 'b'

>>> une_chaine

'ab'

>>> une_chaine = une_chaine + 'c'

>>> une_chaine

'abc'

On définit la fonction bonjour par le code suivant:

1 def bonjour(nom)

2 return 'Bonjour ' + nom + ' !'

2. Construction d'arbres binaires de recherche

On rappelle qu'un arbre binaire de recherche est un arbre binaire pour lequel chaque nœud possède une étiquette dont la valeur est supérieure ou égale à toutes les étiquettes des nœuds de son fils gauche et strictement inférieure à celles des nœuds de son fils droit.

Sa taille est son nombre de nœuds; sa hauteur est le nombre de niveaux qu'il contient.

On rappelle aussi que l'on peut comparer des chaînes de caractères en utilisant l'ordre alphabétique. On a par exemple:

>>> 'ab' < 'aa'

False

>>> 'abc' < 'acb'

True

On considère la liste de mots: animaux = ['python', 'chameau', 'pingouin', 'renard', 'gnou']

a.

Dessiner un arbre binaire de recherche contenant tous les mots de la liste animaux et de hauteur minimale.

b.

Dessiner un arbre binaire de recherche contenant tous ces mots et de hauteur maximale.

3. Algorithmes récursifs sur les ABR

On considère l'implémentation objet suivante d'un arbre binaire de recherche:

On dispose d'une classe Abr contenant notamment les méthodes et attributs suivants:

Si un_abr est une instance d' Abr alors un_abr.est_vide() renvoie True si l'arbre est vide et False sinon.

Si un_abr est une instance d' Abr et si un_abr.est_vide() renvoie False, alors un_abr.valeur contient une chaîne de caractères représentant la valeur de la racine de l'arbre.

Si un_abr est une instance d' Abr et si un_abr.est_vide() renvoie False, alors un_abr.sous_arbre_gauche et un_abr.sous_arbre_droit contiennent chacun une instance d' Abr.

On considère que la variable liste_mots_francais est une liste de 336531 mots en français et que la variable abr_mots_francais est une instance d' Abr contenant les mots de la liste.

On considère la fonction suivante:

def mystere(un_abr):

if un_abr.est_vide():

return 0

else:

return 1 + mystere(un_abr.sous_arbre_gauche) \

+ mystere(un_abr.sous_arbre_droit)

Remarque: on rappelle que le caractère \ en fin de ligne indique que l'instruction se poursuit sur la ligne suivante.

a.

Donner le résultat de mystere(abr_mots_francais), en justifiant le résultat.

b.

On veut calculer la hauteur de abr_mots_francais.

Donner le code d'une fonction hauteur(un_abr) permettant de faire ce calcul, en vous inspirant du code précédent.