Exercice 3 - Questions 1.a et 2 · Bac Mathématiques Antilles-Guyane 2026 (jour 2)

Exercice 3 (4 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

1. Le plan est muni d'un repère orthonormé.

a.

On considère l'équation différentielle $(E_1): y' + 2y = 0$, où $y$ est une fonction de la variable $x$ définie sur $\mathbb{R}$.

On note $f$ la solution de l'équation différentielle $(E_1)$ telle que $f(0) = 1$.

Affirmation 1: La courbe représentative de la fonction $f$ passe par le point $A$ de coordonnées $\left(\ln 2; \frac{1}{2}\right)$.

Vraie

Fausse

2.

On considère l'équation différentielle $(E_2): y' - 3y = 2 - 6x$, où $y$ est une fonction de la variable $x$ définie sur $\mathbb{R}$.

Affirmation 4: La fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 2x - \text{e}^{3x}$ est une solution de l'équation $(E_2)$.

Vraie

Fausse