Exercice 2 - Dénombrement · Bac Mathématiques Amérique du Sud 2025 (jour 1)
Thème : Combinatoire et dénombrement · Tiré du sujet Jour 1 (2025)
Énoncé
EXERCICE 2 – 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.
1.
Deux équipes de footballeurs de 22 et 25 joueurs échangent une poignée de main à la fin d'un match. Chaque joueur d'une équipe serre une seule fois la main de chaque joueur de l'autre équipe.
Affirmation 1
47 poignées de mains ont été échangées.
2.
Une course oppose 18 concurrents. On récompense indistinctement les trois premiers en offrant le même prix à chacun.
Affirmation 3
Il y a 4896 possibilités de distribuer ces prix.
3.
Une association organise une compétition de course de haies qui permettra d'établir un podium (le podium est constitué des trois meilleurs sportifs classés dans leur ordre d'arrivée). Sept sportifs participent au tournoi. Jacques est l'un d'entre eux.
Affirmation 2
Il y a 90 podiums différents dont Jacques fait partie.
Corrigé
Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels
1. Affirmation 1 : 47 poignées de mains ont été échangées.
Réponse : Fausse / Faux
1. Justification
Réponse :
2. Affirmation 3 : Il y a 4896 possibilités de distribuer ces prix.
Réponse : Fausse / Faux
2. Justification
Réponse :
3. Affirmation 2 : Il y a 90 podiums différents dont Jacques fait partie.
Réponse : Vraie / Vrai
3. Justification
Réponse :
L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium
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