Exercice 4 - Questions 1 et 2 : Logarithme népéri… · Bac Mathématiques Amérique du Nord 2022 (jour 2)

Thème : Fonctions exponentielle et logarithme népérien · Tiré du sujet Jour 2 (2022)

Énoncé

Exercice 4 (7 points)

Thèmes: fonction logarithme népérien, probabilités

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM) qui comprend six questions. Les six questions sont indépendantes. Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question suivie de la lettre correspondant à la réponse exacte. Aucune justification n'est demandée.

Une réponse fausse, une réponse multiple ou une absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.

Question 1

Le réel aa défini par a=ln⁡(9)+ln⁡(33)+ln⁡(19)a = \ln(9) + \ln\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) + \ln\left(\frac{1}{9}\right) est égal à:

Question 2

On note (E)(E) l'équation suivante ln⁡x+ln⁡(x−10)=ln⁡3+ln⁡7\ln x + \ln(x - 10) = \ln 3 + \ln 7 d'inconnue le réel xx.

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Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

Question 1 : Le réel a défini par a=ln⁡(9)+ln⁡(33)+ln⁡(19)a = \ln(9) + \ln\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) + \ln\left(\frac{1}{9}\right) est égal à :

Réponse : d) −12ln⁡(3)-\frac{1}{2}\ln(3)

Question 2 : On note (E)(E) l'équation suivante ln⁡x+ln⁡(x−10)=ln⁡3+ln⁡7\ln x + \ln(x - 10) = \ln 3 + \ln 7 d'inconnue le réel xx.

Réponse : c) L'équation (E)(E) admet une unique solution réelle.

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