Abitur Rheinland-Pfalz Physik 2025 · GK · Laserpointer

Untersuchung eines grünen Laserpointers

Laserpointer werden häufig bei Präsentationen genutzt. Während qualitativ hochwertige Laserpointer in der Regel ungefährlich sind, gibt es leider auch minderwertige Laserpointer, von denen Gefahren ausgehen können.

Der Strahl eines Laserpointers wird senkrecht auf einen Doppelspalt gerichtet. Hinter dem Doppelspalt befindet sich ein Schirm.

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Beschreiben Sie das Muster auf dem Schirm in Material 1 und erläutern Sie die Entstehung des Musters mit einer geeigneten Modellvorstellung von Licht.

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Material 1: Interferenzmuster des grünen Laserpointers

Die folgende Abbildung zeigt das auf dem Schirm sichtbare Lichtmuster sowie einen Zentimetermaßstab. Der Abstand zwischen Doppelspalt und Schirm beträgt $a = 7{,}5\text{ m}$. Der Abstand der Spaltmitten beträgt $g = 0{,}40\text{ mm}$.

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Erläutern Sie die Gleichung $k \cdot \lambda = g \cdot \sin(\alpha_k)$ zur mathematischen Beschreibung des Maximums $k$-ter Ordnung. Ergänzen Sie dazu die Skizze in Material 2 und stellen Sie die Zusammenhänge in einem Text dar.

[6 BE]

Material 2: Beschreibung der konstruktiven Interferenz von Wellen

In der folgenden Skizze bezeichnen $g$ den Abstand der beiden Spaltmitten, $a$ den Abstand zwischen Doppelspalt und einer Projektionsfläche, $d_k$ den Abstand des $k$-ten Maximums vom Maximum 0. Ordnung und $\alpha_k$ den Winkel, unter dem das Maximum $k$-ter Ordnung erscheint.

Der Abstand $g$ der beiden Spaltmitten ist bei einem Doppelspaltversuch mit sichtbarem Licht üblicherweise deutlich kleiner als der Abstand $a$ zwischen Doppelspalt und Schirm.

Auf dem Typenschild des Lasers ist die Wellenlänge $\lambda = 532\text{ nm}$ angegeben. Es wird nun getestet, ob die Angabe der Wellenlänge auf dem Typenschild korrekt angegeben ist.

Material 1: Interferenzmuster des grünen Laserpointers

Die folgende Abbildung zeigt das auf dem Schirm sichtbare Lichtmuster sowie einen Zentimetermaßstab. Der Abstand zwischen Doppelspalt und Schirm beträgt $a = 7{,}5\text{ m}$. Der Abstand der Spaltmitten beträgt $g = 0{,}40\text{ mm}$.

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Untersuchen Sie anhand von Material 1, ob der in dem Versuch verwendete Laser Licht der auf dem Typenschild angegebenen Wellenlänge emittiert.

Material 3: Intensitätsverteilungen bei Mehrfachspalten

Bei einem Doppelspalt befinden sich zwei Spalte in einem bestimmten Abstand nebeneinander. Die folgende Abbildung zeigt die Intensitätsverteilungen für Mehrfachspalte mit unterschiedlich vielen Spalten, aber jeweils gleichen Spaltabständen $g$ auf dem Schirm.

Ein optisches Gitter ist eine Aneinanderreihung von einer sehr großen Anzahl an nebeneinanderliegenden Spalten.

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Begründen Sie anhand von Material 3, dass eine präzisere Messung der Wellenlänge ermöglicht wird, wenn der Doppelspalt durch ein optisches Gitter ersetzt wird.

Viele Laserpointer, die bei Präsentationen genutzt werden, emittieren grünes Licht.

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Erläutern Sie anhand der Kurve für die Hellempfindlichkeit in Material 4 einen wesentlichen Vorteil eines grünen Laserpointers gegenüber einem roten Laserpointer.

Material 4: Hellempfindlichkeit

Die folgende Abbildung zeigt die vom menschlichen Auge empfundene Helligkeit (Hellempfindlichkeit) in Abhängigkeit von der Wellenlänge des Lichts bei konstanter Strahlungsleistung.

Die Hellempfindlichkeit ist eine einheitenlose Größe, deren Wert zwischen 0 und 1 liegt.

Viele Laserpointer, die bei Präsentationen genutzt werden, emittieren grünes Licht.

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Hochwertige grüne Laserpointer emittieren nur grünes Licht der Wellenlänge $\lambda_{\mathrm{g}} = 532\ \mathrm{nm}$. Das Bundesamt für Strahlenschutz warnt davor, dass bei minderwertigen Laserpointern auch nicht sichtbare Infrarot-Laserstrahlung der Wellenlänge $\lambda_{\mathrm{IR}} = 1064\ \mathrm{nm} = 2\cdot \lambda_{\mathrm{g}}$ emittiert wird.

Interpretieren Sie das Interferenzmuster in Material 5 im Hinblick auf die Qualität des Laserpointers.

Material 5: Aufnahme des Interferenzbildes mit einer Smartphonekamera

Die folgende Abbildung zeigt das mit einer Smartphonekamera aufgenommene Interferenzmuster bei Verwendung eines optischen Gitters. Die Smartphonekamera kann Licht mit einer Wellenlänge im Bereich $400\ \mathrm{nm} \le \lambda \le 1200\ \mathrm{nm}$ erfassen.

Das Maximum 0. Ordnung befindet sich auf dem Zentimetermaßstab bei $12\ \mathrm{cm}$. Die benachbarten Maxima des grünen Lichts ($\lambda_{\mathrm{g}} = 532\ \mathrm{nm}$) haben hier jeweils etwa einen Abstand von $1\ \mathrm{cm}$.

Ein Hersteller für Laserpointer wirbt mit folgender Aussage: „Der Laserpointer erzeugt einen gut sichtbaren grünen Laserpunkt. Durch die geringe Strahlungsleistung im sichtbaren Bereich besteht für Ihr Publikum keine Gefahr.“

Bewerten Sie den Einsatz dieses Laserpointers bei einer Präsentation anhand der Informationen aus Material 6.

Material 6: Spektrum des verwendeten Laserpointers und Informationen vom Bundesamt für Strahlenschutz

Das folgende Diagramm zeigt das gemessene Spektrum des verwendeten Laserpointers im Wellenlängenbereich $400\text{ nm} \le \lambda \le 1200\text{ nm}$.

Informationen vom Bundesamt für Strahlenschutz:

Der Grenzwert für die Strahlungsleistung eines frei verkäuflichen Laserpointers beträgt in Deutschland $1\text{ mW}$.

Besondere Aufmerksamkeit beim Auge verdient der kurzwellige Infrarot-Anteil (IR-A). Für diesen Bereich ist der vordere Teil des Auges durchlässig, so dass die Netzhaut erreicht wird und Netzhautschädigungen möglich sind.