Abitur NRW Technik 2022 · LK · Haupttermin

Digitaltechnische Steuerung eines Aufzugs

In einem Bürogebäude soll ein Aufzug digitaltechnisch gesteuert werden. Das Gebäude umfasst das Untergeschoss (U), das Erdgeschoss (E) sowie 6 weitere Etagen (1 – 6).

Die momentane Position wird von drei binären Sensoren (P2, P1, P0) erfasst. Mit einem Tastenfeld in der Kabine wird der Fahrtwunsch eingegeben, der im System ebenfalls durch drei binäre Signale W2, W1 und W0 dargestellt wird. Jeweils drei Signale werden als Dualzahl gedeutet; das Untergeschoss entspricht somit P2 = 0, P1 = 0, P0 = 0, das dritte Obergeschoss P2 = 1, P1 = 0, P0 = 0.

Für Ihre Lösung dürfen Sie Logik-Gatter sowie beliebige Flipflops verwenden.

M 1: 7-Segment-Anzeige

M 2: Vorlage Funktionstabelle

Etage · P2 · P1 · P0 · a · b · c · d · e · f · g

U · 0 · 0 · 0

E · 0 · 0 · 1

1 · 0 · 1 · 0

2 · 0 · 1 · 1

3 · 1 · 0 · 0

4 · 1 · 0 · 1

5 · 1 · 1 · 0

6 · 1 · 1 · 1

M 3: Anforderungen Motorsteuerung

Es sind zwei digitale Signale AUF und AB zu erzeugen, die die Kabine nach oben (AUF = 1, AB = 0) bzw. nach unten (AUF = 0, AB = 1) bewegen. Gilt AUF = AB, bleibt die Kabine stehen. AUF und AB ergeben sich aus der Verknüpfung der Signale P2, P1, P0, W2, W1 und W0.

Teilaufgabe a) Funktionstabelle [10 Punkte]

Die aktuelle Position wird mit einer 7-Segment-Anzeige gemäß Material M 1 angezeigt. Stellen Sie in der Funktionstabelle die Signale a, b, c, d, e, f und g dar. Ein Segment leuchtet dabei, wenn es ein High-Signal erhält.

Etage · P2 · P1 · P0 · a · b · c · d · e · f · g

Teilaufgabe b) Schaltungsentwicklung [14 Punkte]

b.1)

Geben Sie für das Signal f die nicht vereinfachte Funktionsgleichung (Disjunktive Normalform) an.

b.2)

Leiten Sie unter Verwendung eines KV-Diagramms die minimierte Funktionsgleichung für das Signal f her.

b.3)

Zeichnen Sie den passenden Schaltplan zum minimierten Signal f.

Teilaufgabe d) Türsteuerung [12 Punkte]

d.1)

Entwickeln Sie eine digitale Schaltung, die mithilfe der Signale P2, P1, P0 sowie W2, W1, W0 erkennt, dass das Fahrtziel erreicht ist, und daraufhin ein Signal T zum Öffnen der Fahrstuhltür setzt.

d.2)

Erläutern Sie, welche Bedeutung die Speicherung von Signalen in diesem Zusammenhang hat.

Digitaltechnische Steuerung eines Aufzugs

In einem Bürogebäude soll ein Aufzug digitaltechnisch gesteuert werden. Das Gebäude umfasst das Untergeschoss (U), das Erdgeschoss (E) sowie 6 weitere Etagen (1 – 6).

Die momentane Position wird von drei binären Sensoren (P2, P1, P0) erfasst. Mit einem Tastenfeld in der Kabine wird der Fahrtwunsch eingegeben, der im System ebenfalls durch drei binäre Signale W2, W1 und W0 dargestellt wird. Jeweils drei Signale werden als Dualzahl gedeutet; das Untergeschoss entspricht somit P2 = 0, P1 = 0, P0 = 0, das dritte Obergeschoss P2 = 1, P1 = 0, P0 = 0.

Für Ihre Lösung dürfen Sie Logik-Gatter sowie beliebige Flipflops verwenden.

M 1: 7-Segment-Anzeige

M 2: Vorlage Funktionstabelle

Etage · P2 · P1 · P0 · a · b · c · d · e · f · g

U · 0 · 0 · 0

E · 0 · 0 · 1

1 · 0 · 1 · 0

2 · 0 · 1 · 1

3 · 1 · 0 · 0

4 · 1 · 0 · 1

5 · 1 · 1 · 0

6 · 1 · 1 · 1

M 3: Anforderungen Motorsteuerung

Es sind zwei digitale Signale AUF und AB zu erzeugen, die die Kabine nach oben (AUF = 1, AB = 0) bzw. nach unten (AUF = 0, AB = 1) bewegen. Gilt AUF = AB, bleibt die Kabine stehen. AUF und AB ergeben sich aus der Verknüpfung der Signale P2, P1, P0, W2, W1 und W0.

Teilaufgabe c) Wartungseinrichtung [14 Punkte]

Damit die Wartungsintervalle eingehalten werden, soll mitgezählt werden, wie oft das Untergeschoss angefahren wurde. Entwickeln Sie dazu einen Asynchronzähler, der diese Fahrten zählt und beim Zählerstand 100 ein digitales Ausgangssignal WA setzt. Ein von Hand einzugebendes Signal R soll sowohl den Zählerstand als auch das Wartungssignal zurücksetzen. Erläutern Sie die Funktionsweise Ihrer Schaltung.

c.1)

Schaltplan der Wartungseinrichtung:

c.2)

Erläutern Sie, wie Ihre Schaltung funktioniert (u. a. Bitbreite, Taktung, Erkennung von 100, Reset-Logik).

Teilaufgabe e) Motorsteuerung [15 Punkte]

Material M 3 beschreibt, welche Anforderungen die Motoransteuerung erfüllen muss. Entwickeln Sie eine digitaltechnische Schaltung, welche diese Anforderungen aus Material M 3 realisiert. Erläutern Sie Ihre Lösung.

e.1)

Schaltplan der Schaltung zur Motorsteuerung (Signale AUF und AB):

e.2)

Erläutern Sie Ihre Lösung zur Motorsteuerung.

Aufgabenstellung: Optimierung eines Laufwasserkraftwerks am Hochrhein

Bei Rheinfelden steht das älteste Laufwasserkraftwerk Europas. Die ursprüngliche Anlage wurde 1898 errichtet und versorgt seither das Netz mit regenerativ erzeugter elektrischer Energie. 2010 wurde die neue Anlage mit 4 Turbinen sowie einer weiteren Dotierturbine in Betrieb genommen. Analysieren Sie in den folgenden Aufgaben beide Kraftwerke.

M 2: Beschreibung des Kraftwerksstandortes

Im Jahr 1884 erteilte der Schweizer Kanton Aargau und im Jahr 1895 das Herzogtum Baden den Kraftwerksbetreibern die Erlaubnis zum Betrieb eines Wasserkraftwerks in Rheinfelden am Hochrhein. Im Jahr 1898 begann das Kraftwerk mit der Stromlieferung ins Netz. Damals war dieses Kraftwerk die größte europäische Wasserkraftanlage zur Elektrizitätsgewinnung. Die Genehmigung für eine Laufzeit von 90 Jahren wurde im Jahr 1989 für weitere 80 Jahre erweitert. Dies erfolgte unter der Auflage, dass ein neues Kraftwerk mit einer höheren Leistung gebaut werden sollte.

Im Sommer 2003 wurde mit dem Neubau des Wasserkraftwerks begonnen. Nachdem 2010 der erste Strom ins Netz geliefert wurde, folgte 2011 die offizielle Einweihung.

Die Flusslandschaft wurde durch ökologische Ausgleichsmaßnahmen im natürlichen Zustand erhalten. Dadurch entstanden naturnahe Fischaufstiege und Laichgewässer. Die Dotierturbine erzeugt dabei eine Strömung, die die Fische in den Aufstieg leitet.

M 3: Technische Daten des alten Wasserkraftwerks

Baujahr · 1898

Ausbaudurchfluss des Kraftwerks · 600 m³/s

Fallhöhe

bei niedrigem Wasserstand im Unterlauf

bei hohem Wasserstand im Unterlauf

$\Delta h = 6{,}0\text{ m}$

$\Delta h = 4{,}2\text{ m}$

Turbinen (20 Stück, nicht baugleich) · 8 Kaplan-Turbinen

6 Propeller-Turbinen

6 Francis-Turbinen

Generatoren · 8 Drehstromgeneratoren (6800 V, 50 Hz)

12 Gleichstromgeneratoren (100 V bis 1800 V)

elektrische Nennleistung · 25,7 MW

mittlere Jahresarbeit · 185 Mio. kWh

M 4: Technische Daten des neuen Wasserkraftwerks

Einweihung · 2010

Ausbaudurchfluss des Kraftwerks durch die Kaplan-Turbinen · 1500 m³/s

Fallhöhe

bei niedrigem Wasserstand im Unterlauf

bei hohem Wasserstand im Unterlauf

$\Delta h = 9{,}0\text{ m}$

$\Delta h = 6{,}0\text{ m}$

Turbinen (4 Stück, baugleich) · 4 doppelt regulierte Kaplan-Turbinen mit jeweils 28,5 MW Bruttoleistung

Dotierturbine · 1 Dotierturbine mit 2,28 MW Bruttoleistung

Generatoren · 4 Drehstromgeneratoren

Wirkungsgrad $\eta = 0{,}98$

elektrische Nettoleistung · 4 x 25 MW = 100 MW

zusätzliche elektrische Nettoleistung · 1 x 2 MW (durch die Dotierturbine)

mittlere Jahresarbeit · 600 Mio. kWh

M 5: Schematischer Aufbau einer Kaplan-Turbine im neuen Kraftwerk

M 6: Diagramm zum Einsatzbereich von Wasserturbinen

M 7: Abfluss des Rheins in m³/s in Rheinfelden

Aufgabenstellung: Optimierung eines Laufwasserkraftwerks am Hochrhein

Rheinfelden beherbergt das älteste Laufwasserkraftwerk Europas. Die alte Anlage entstand 1898 und erzeugt seither erneuerbaren Strom. 2010 wurde die neue Anlage mit 4 Turbinen und einer zusätzlichen Dotierturbine in Betrieb genommen. Analysieren Sie in den folgenden Teilaufgaben beide Kraftwerke.

a)

Aufbau und Funktion des Wasserkraftwerks

Geben Sie die Bezeichnungen der Subsysteme des im Material M 1 dargestellten Laufwasserkraftwerks an und erklären Sie die Funktionsweise. Stellen Sie wichtige ökologische, ökonomische und soziale Aspekte der Wasserkraft dar.

[13 Punkte]

Aufgabenstellung: Optimierung eines Laufwasserkraftwerks am Hochrhein

Bei Rheinfelden steht das älteste Laufwasserkraftwerk Europas. Die ursprüngliche Anlage wurde 1898 errichtet und versorgt seither das Netz mit regenerativ erzeugter elektrischer Energie. 2010 wurde die neue Anlage mit 4 Turbinen sowie einer weiteren Dotierturbine in Betrieb genommen. Analysieren Sie in den folgenden Aufgaben beide Kraftwerke.

M 2: Beschreibung des Kraftwerksstandortes

Im Jahr 1884 erteilte der Schweizer Kanton Aargau und im Jahr 1895 das Herzogtum Baden den Kraftwerksbetreibern die Erlaubnis zum Betrieb eines Wasserkraftwerks in Rheinfelden am Hochrhein. Im Jahr 1898 begann das Kraftwerk mit der Stromlieferung ins Netz. Damals war dieses Kraftwerk die größte europäische Wasserkraftanlage zur Elektrizitätsgewinnung. Die Genehmigung für eine Laufzeit von 90 Jahren wurde im Jahr 1989 für weitere 80 Jahre erweitert. Dies erfolgte unter der Auflage, dass ein neues Kraftwerk mit einer höheren Leistung gebaut werden sollte.

Im Sommer 2003 wurde mit dem Neubau des Wasserkraftwerks begonnen. Nachdem 2010 der erste Strom ins Netz geliefert wurde, folgte 2011 die offizielle Einweihung.

Die Flusslandschaft wurde durch ökologische Ausgleichsmaßnahmen im natürlichen Zustand erhalten. Dadurch entstanden naturnahe Fischaufstiege und Laichgewässer. Die Dotierturbine erzeugt dabei eine Strömung, die die Fische in den Aufstieg leitet.

M 3: Technische Daten des alten Wasserkraftwerks

Baujahr · 1898

Ausbaudurchfluss des Kraftwerks · 600 m³/s

Fallhöhe

bei niedrigem Wasserstand im Unterlauf

bei hohem Wasserstand im Unterlauf

$\Delta h = 6{,}0\text{ m}$

$\Delta h = 4{,}2\text{ m}$

Turbinen (20 Stück, nicht baugleich) · 8 Kaplan-Turbinen

6 Propeller-Turbinen

6 Francis-Turbinen

Generatoren · 8 Drehstromgeneratoren (6800 V, 50 Hz)

12 Gleichstromgeneratoren (100 V bis 1800 V)

elektrische Nennleistung · 25,7 MW

mittlere Jahresarbeit · 185 Mio. kWh

M 4: Technische Daten des neuen Wasserkraftwerks

Einweihung · 2010

Ausbaudurchfluss des Kraftwerks durch die Kaplan-Turbinen · 1500 m³/s

Fallhöhe

bei niedrigem Wasserstand im Unterlauf

bei hohem Wasserstand im Unterlauf

$\Delta h = 9{,}0\text{ m}$

$\Delta h = 6{,}0\text{ m}$

Turbinen (4 Stück, baugleich) · 4 doppelt regulierte Kaplan-Turbinen mit jeweils 28,5 MW Bruttoleistung

Dotierturbine · 1 Dotierturbine mit 2,28 MW Bruttoleistung

Generatoren · 4 Drehstromgeneratoren

Wirkungsgrad $\eta = 0{,}98$

elektrische Nettoleistung · 4 x 25 MW = 100 MW

zusätzliche elektrische Nettoleistung · 1 x 2 MW (durch die Dotierturbine)

mittlere Jahresarbeit · 600 Mio. kWh

M 5: Schematischer Aufbau einer Kaplan-Turbine im neuen Kraftwerk

M 6: Diagramm zum Einsatzbereich von Wasserturbinen

M 7: Abfluss des Rheins in m³/s in Rheinfelden

b) Wirkungsgrad des alten Kraftwerks

Berechnen Sie unter Verwendung von Material M 3 die mittlere Fallhöhe sowie die hydraulische Leistung des alten Kraftwerks. Ermitteln Sie außerdem den Wirkungsgrad dieses alten Wasserkraftwerks. [8 Punkte]

c) Wirkungsgrad und Auslastungsfaktor des neuen Kraftwerks

Berechnen Sie unter Verwendung von Material M 4 die mittlere Fallhöhe sowie die hydraulische Leistung des neuen Kraftwerks. Ermitteln Sie außerdem den Wirkungsgrad dieses neuen Wasserkraftwerks. Nennen Sie auf Grundlage der Materialien M 1 bis M 4 die Optimierungen, die beim Neubau umgesetzt wurden. Ermitteln Sie für die neue Anlage die Vollbenutzungsstunden und den Auslastungsfaktor. [19 Punkte]

d) Turbinenaufbau

Nennen Sie anhand von Material M 5 die wichtigsten Bauteile der Turbine und erläutern Sie ihre Funktionen. Berechnen Sie den Wirkungsgrad der in Material M 4 genannten Kaplan-Turbine. Erörtern Sie mit Hilfe von Material M 6, wo der Einsatz dieser Turbinenart an Grenzen stößt. [15 Punkte]

e) Abfluss und Einspeisung des neuen Kraftwerks

Erläutern Sie das Diagramm in Material M 7 zum Rheinabfluss am Kraftwerksstandort Rheinfelden vor dem Hintergrund der Jahreszeiten. Stellen Sie unter Nutzung von Material M 4 in Material M 7 grafisch dar, wie viele Turbinen in den einzelnen Zeitabschnitten in Betrieb waren. Erläutern Sie Ihre Vorgehensweise. [10 Punkte]

a)

Stellen Sie auf Grundlage des Artikels in Material M 1 dar, welche Chancen und Beschränkungen die solarthermische Erzeugung von Fernwärme in ländlichen und in städtischen Räumen mit sich bringt. Nennen Sie dabei ökonomische ebenso wie ökologische Faktoren.

[12 Punkte]

b)

Erläutern Sie, wie die Planung beim Bottom-Up-Ansatz und wie sie beim Top-Down-Ansatz der Bionik grundsätzlich abläuft. Leiten Sie im Anschluss aus Ihren Ausführungen eine Methode ab, die sich für dieses Projekt eignet. [10 Punkte]

c)

Erläutern Sie mithilfe der Materialien M 2 und M 3, welche Analogien in Form und Funktion zwischen dem Kollektor und dem Vorbild in der Natur bestehen. Nennen Sie die Vorteile, die diese bionische Entwicklung mit sich bringt. [8 Punkte]

d)

Laut Material M 3 wirbt der Hersteller der bionisch optimierten Kollektoren mit einer höheren Effizienz. Vergleicht man die Beispieldaten aus Material M 4, so ist diese auch auf ein besseres Leistungsverhalten bei ungünstigen Einfallswinkeln zurückzuführen. Skizzieren Sie in Material M 5 anhand der vorgegebenen Sonnenstandsdaten die Einfallswinkel zur Mittagszeit bei einer Aufständerung von 30° und von 60°. Interpretieren Sie, bei welcher Neigung die Effizienzunterschiede voraussichtlich stärker ausfallen. Ordnen Sie jeder der beiden Kolktorneigungen begründet ein sinnvolles Einsatzszenario zu. [20 Punkte]

e)

Zeigen Sie, dass der Ständerprofilrahmen die Bedingung für ein statisch bestimmtes System erfüllt. Berechnen Sie die Auflager- und Stabkräfte eines Ständerprofilrahmens mit 60° Neigungswinkel, auf den durch einen konventionellen Großflächenkollektor und durch Wind nach den vereinfachten Annahmen in Material M 4 die Kräfte F1 bis F4 wirken. [15 Punkte]