Aufgabe HT 3 - Bionik und Statik von Stabtragwerk… · Abitur NRW Technik LK · Haupttermin 2022

b) Erläutern Sie, wie die Planung beim Bottom-Up-Ansatz und wie sie beim Top-Down-Ansatz der Bionik grundsätzlich abläuft. Leiten Sie im Anschluss aus Ihren Ausführungen eine Methode ab, die sich für dieses Projekt eignet.

Lösung: Bottom-Up-Ansatz: biologische Grundlagenforschung führt zur Entdeckung eines Prinzips, Abstraktion, Übertragung in die Technik und Produktentwicklung. Top-Down-Ansatz: ausgehend von einer konkreten technischen Problemstellung wird nach biologischen Vorbildern gesucht, analysiert und als Detaillösung übertragen. Für dieses Projekt eignet sich der Top-Down-Ansatz.

c) Erläutern Sie mithilfe der Materialien M 2 und M 3, welche Analogien in Form und Funktion zwischen dem Kollektor und dem Vorbild in der Natur bestehen. Nennen Sie die Vorteile, die diese bionische Entwicklung mit sich bringt.

Lösung: Formanalogie: Verästelung der Kanalstrukturen auf dem Absorberblech analog zu Blattadern / Gefäßsystemen. Funktionsanalogie: Optimierte, engmaschige Druck- und Strömungsverteilung zur vollflächigen Wärmeübertragung ohne lokale Druckabfälle. Vorteile: Höherer Wirkungsgrad/Energieeffizienz, Einsparung von fossilen Brennstoffen durch verringerten Pumpeneinsatz, ökologische und ökonomische Vorzüge.

d) Skizzieren Sie in Material M 5 anhand der vorgegebenen Sonnenstandsdaten die Einfallswinkel zur Mittagszeit bei einer Aufständerung von 30° und von 60°.

Lösung: Einzeichnung der mittäglichen Sonnenstrahlen (Juni: $62^\circ$, März/September: $38^\circ$, Dezember: $15^\circ$) bezogen auf die Kollektorfläche bei $\alpha = 60^\circ$ und $\alpha = 30^\circ$ Aufständerung mit Abweichungswinkeln zur Senkrechten.

d) Interpretieren Sie, bei welcher Neigung die Effizienzunterschiede voraussichtlich stärker ausfallen. Ordnen Sie jeder der beiden Kolktorneigungen begründet ein sinnvolles Einsatzszenario zu.

Lösung: Größere Effizienzunterschiede treten bei 30° Aufständerung (vor allem im Winter) auf. 30° eignet sich für Sommerszenarien (z. B. Energiedorf zur Sommerlastabdeckung), 60° für ganzjährige Deckung bei fehlenden saisonalen Speichern.

e) Zeigen Sie, dass der Ständerprofilrahmen die Bedingung für ein statisch bestimmtes System erfüllt.

Lösung: Das Abzählkriterium $2k = a + s$ ist mit Knoten $k = 3$, Auflagerreaktionen $a = 3$ und Stäben $s = 3$ erfüllt ($6 = 6$). Da das Stabwerk zudem ein einfaches Dreieck bildet, ist es statisch bestimmt.

e) Auflagerkraft $A_x$ (in N)

Lösung: $2000$ N / $2$ kN

e) Auflagerkraft $A_y$ (in N)

Lösung: $2482$ N / $2{,}482$ kN

e) Auflagerkraft $B_y$ (in N)

Lösung: $-982$ N / $-0{,}982$ kN

e) Stabkraft $S_{AB}$ (in N)

Lösung: $-2000$ N / $-2$ kN

e) Stabkraft $S_{AK}$ (in N)

Lösung: $-2482$ N / $-2{,}482$ kN

e) Stabkraft $S_{BK}$ (in N)

Lösung: $2000$ N / $2$ kN