Aufgabe 1 - Kombinatorische Digitalschaltungen · Abitur NRW Technik GK · Haupttermin 2022

Thema: Kombinatorische Digitalschaltungen · Aus der Prüfung GK · Haupttermin (2022)

Aufgabenstellung

Aufgabenstellung: Digitaltechnische Steuerung eines Aufzugs

Es ist eine digitaltechnische Steuerung für einen Aufzug in einem Bürogebäude zu entwickeln. Das Gebäude umfasst ein Untergeschoss (U), ein Erdgeschoss (E) sowie 6 weitere Etagen (1 – 6).

Die aktuelle Position der Kabine wird durch drei binäre Sensoren (P2, P1, P0) ermittelt. Mit einem Tastenfeld in der Kabine wird der Fahrtwunsch eingegeben; dieser wird im System ebenfalls durch drei binäre Signale W2, W1 und W0 dargestellt. Jeweils drei Signale werden als Dualzahl gedeutet, sodass das Untergeschoss durch P2 = 0, P1 = 0, P0 = 0 codiert ist. Das dritte Obergeschoss entspricht der Kombination P2 = 1, P1 = 0, P0 = 0.

Für die Umsetzung dürfen Sie Logik-Gatter sowie beliebige Flipflops verwenden.

M 1: 7-Segment-Anzeige

M 2: Vorlage Funktionstabelle

Etage · P2 · P1 · P0 · a · b · c · d · e · f · g

U · 0 · 0 · 0

E · 0 · 0 · 1

1 · 0 · 1 · 0

2 · 0 · 1 · 1

3 · 1 · 0 · 0

4 · 1 · 0 · 1

5 · 1 · 1 · 0

6 · 1 · 1 · 1

a)

Funktionstabelle

Die aktuelle Position wird mit einer 7-Segment-Anzeige angezeigt, die Material M 1 zeigt. Stellen Sie in Material M 2 die Funktionstabelle für die Signale a, b, c, d, e, f und g auf. Ein Segment leuchtet dabei, wenn es ein High-Signal erhält. [10 Punkte]

Etage · P2 · P1 · P0 · a · b · c · d · e · f · g

b)

Schaltungsentwicklung

Geben Sie die Funktionsgleichung des Signals f an. Leiten Sie unter Verwendung eines KV-Diagramms die minimierte Funktionsgleichung für f her und zeichnen Sie dazu den Symbolschaltplan. [14 Punkte]

d)

Türsteuerung

Entwickeln Sie eine digitaltechnische Schaltung, die mithilfe der Signale P2, P1, P0 sowie W2, W1, W0 feststellt, dass das Fahrtziel erreicht ist, und daraufhin das Signal T zum Öffnen der Fahrstuhltür setzt. Erläutern Sie dazu, welche Bedeutung die Speicherung von Signalen hat. [12 Punkte]

Aufgabenstellung: Aufgabe 1 - Kombinatorische Digitalschaltungen · Abitur NRW Technik GK · Haupttermin 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a) Funktionstabelle für die Signale a bis g (Material M 2)

Lösung: U: 0 1 1 1 1 1 0 / E: 1 0 0 1 1 1 1 / 1: 0 1 1 0 0 0 0 / 2: 1 1 0 1 1 0 1 / 3: 1 1 1 1 0 0 1 / 4: 0 1 1 0 0 1 1 / 5: 1 0 1 1 0 1 1 / 6: 0 0 1 1 1 1 1 (oder a=1)

b) Ungekürzte Funktionsgleichung für das Signal f

Lösung: f=(P2‾⋅P1‾⋅P0‾)+(P2‾⋅P1‾⋅P0)+(P2⋅P1‾⋅P0)+(P2⋅P1⋅P0‾)+(P2⋅P1⋅P0)f = (\overline{P2} \cdot \overline{P1} \cdot \overline{P0}) + (\overline{P2} \cdot \overline{P1} \cdot P0) + (P2 \cdot \overline{P1} \cdot P0) + (P2 \cdot P1 \cdot \overline{P0}) + (P2 \cdot P1 \cdot P0)

b) Minimierte Funktionsgleichung für das Signal f

Lösung: f=(P1⋅P0)+(P2‾⋅P1‾)+(P2⋅P1)f = (P1 \cdot P0) + (\overline{P2} \cdot \overline{P1}) + (P2 \cdot P1) / f=(P2‾⋅P1‾)+(P2⋅P1)+(P0⋅P1‾)f = (\overline{P2} \cdot \overline{P1}) + (P2 \cdot P1) + (P0 \cdot \overline{P1})

d) Erläuterung der Bedeutung einer Speicherung von Signalen

Lösung: Die Speicherung von Signalen ist aus Sicherheits- und Komfortgründen notwendig: Der Fahrtwunsch muss nach Tasterbetätigung gespeichert bleiben. Die aktuelle Kabinenposition muss während der Fahrt zwischen den Stockwerken gespeichert angezeigt werden, und die Tür darf sich nur bei Stillstand und exakter Übereinstimmung von Ziel und Position öffnen.

b) & d) Symbolschaltpläne zu f und zur Zielerkennung T

Lösung: b) Symbolschaltplan zu f: d) Schaltung zur Zielerkennung T:

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