Aufgabe Vorschlag C - 3 · Abitur Hessen Technische Informatik LK 2022

Thema: Schaltnetze: KV-Diagramm und NAND-Technik · Aus der Prüfung LK (2022)

Aufgabenstellung

Die Temperatur soll auch im Gewächshaus mittels 7-Segment-Anzeigen angezeigt werden. Die Messwerte des Temperatursensors (Material 1) werden von einer Auswerteschaltung in einen BCD-Code mit zwei Dezimalstellen übersetzt. Um damit die 7-Segment-Anzeigen anzusteuern, wird ein BCD-zu-7-Segment-Decoder benötigt (Material 4).

Material 4: BCD-zu-7-Segment-Decoder

3.1

Entwickeln Sie die Tabelle für die Umwandlung des BCD-Codes in einen 7-Segment-Code in der Funktionstabelle in Material 5.

[7 BE]

Material 5: Funktionstabelle (Ziffern 0–9 als 0/1, Pseudotetraden 10–15 als X oder 0/1)

BCD-Code

7-Segment-Anzeige

$e_3$

$e_2$

$e_1$

$e_0$

3.2

Vereinfachen Sie die Schaltfunktionen für die Segmente a, b und c in den KV-Diagrammen in Material 6.

[12 BE]

3.3

Überführen Sie die Schaltfunktionen für die Segmente a, b und c in NAND-Form und zeichnen Sie diese.

[9 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag C - 3 · Abitur Hessen Technische Informatik LK 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

3.1 Entwickeln Sie die Tabelle für die Umwandlung des BCD-Codes in einen 7-Segment-Code in der Funktionstabelle in Material 5.

Lösung:

3.2 Vereinfachen Sie die Schaltfunktion für das Segment a im KV-Diagramm in Material 6.

Lösung: $a = e_1 \vee e_3 \vee \bar{e}_2 \bar{e}_0 \vee e_2 e_0$

3.2 Vereinfachen Sie die Schaltfunktion für das Segment b im KV-Diagramm in Material 6.

Lösung: $b = \bar{e}_2 \vee \bar{e}_1 \bar{e}_0 \vee e_1 e_0$

3.2 Vereinfachen Sie die Schaltfunktion für das Segment c im KV-Diagramm in Material 6.

Lösung: $c = \bar{e}_1 \vee e_2 \vee e_0$

3.3 Überführen Sie die Schaltfunktion für das Segment a in NAND-Form.

Lösung: $a = \overline{\bar{e}_1 \wedge \bar{e}_3 \wedge \overline{(\bar{e}_2 \bar{e}_0)} \wedge \overline{(e_2 e_0)}}$

3.3 Überführen Sie die Schaltfunktion für das Segment b in NAND-Form.

Lösung: $b = \overline{e_2 \wedge \overline{(\bar{e}_1 \bar{e}_0)} \wedge \overline{(e_1 e_0)}}$

3.3 Überführen Sie die Schaltfunktion für das Segment c in NAND-Form.

Lösung: $c = \overline{e_1 \wedge \bar{e}_2 \wedge \bar{e}_0}$

3.3 Zeichnen Sie die Schaltfunktionen für die Segmente a, b und c in NAND-Form.

Lösung:

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