Aufgabe Vorschlag A - 2 · Abitur Hessen Technische Informatik LK 2022

2 In Material 2 ist ein Saatgutbehälter dargestellt. Der Füllstand des Saatguts im Saatgutbehälter wird überwacht. Für die Überwachung wird ein Niveausensor „N“ eingesetzt, welcher eine „1“ liefert, wenn er mit Saatgut bedeckt ist. Zusätzlich wird ein Durchflusssensor „D“ verwendet, welcher überprüft, ob Saatgut durch die Förderorgane fließt. Ist Durchfluss vorhanden, liefert dieser eine „1“.

Außerdem wird die Drehung des Särads, das sich im Dosierorgan befindet, überwacht. Hierfür wird geprüft, ob das Särad eine Geschwindigkeit „V“ hat, wenn es eingeschaltet wird. Die Betätigung des Ein-Schalters „E“ liefert eine „1“. Dreht sich daraufhin das Särad, so liefert das Geschwindigkeitssignal „V“ eine „1“.

2.1

In Material 3 ist eine Wahrheitstabelle für sämtliche Sensorkombinationen abgebildet. Eine Störleuchte „S“ soll anzeigen, wenn der Saatgutbehälter leer ist (N = 0) oder wenn sich das Särad trotz Einschaltens nicht dreht (E=1 und V=0). Außerdem handelt es sich ebenfalls um eine Störung, wenn sich das Särad dreht, obwohl es nicht eingeschaltet ist (E=0 und V=1). Zusätzlich ist die Funktion gestört, wenn trotz Einschaltens (E=1) kein Durchfluss (D=0) vorhanden ist oder umgekehrt, wenn Durchfluss (D=1) ohne Einschalten (E=0) auftritt.

Ergänzen Sie die Wahrheitstabelle: tragen Sie die Ausgangswerte für das Störsignal S (0 oder 1) ein.

N

D

E

V

S

2.2

Ermitteln Sie die Funktionsgleichung für das Störsignal S in konjunktiver (KNF) und disjunktiver Normalform (DNF).

Hinweis: Bei der Niederschrift der disjunktiven Normalform kann auf die Notation der UND-Zeichen verzichtet werden.

2.3

Zeigen Sie mithilfe des KV-Diagramms in Material 4 auf, dass die vereinfachte disjunktive Gleichung

$$S = \bar{N} \lor (\bar{D} \land E) \lor (\bar{E} \land V) \lor (D \land \bar{V})$$

gültig ist.

2.4

Ermitteln Sie die Gleichung für NAND-Technik zu der Gleichung aus Aufgabe 2.3 und zeichnen Sie die Schaltung mit Logiksymbolen.

2.5

Zur allgemeinen Betrachtung der Realisierung einer NAND-Schaltung mit integrierten Bauelementen wird die NAND-Schaltung $$X = \overline{A \land B \land C \land D}$$ zugrunde gelegt. Für die Umsetzung stehen integrierte Bauelemente vom Typ 74LS00 zur Verfügung (Material 5). Leiten Sie für X eine Gleichung her, die nur NAND-Verknüpfungen mit jeweils zwei Elementen enthält und zeichnen Sie den Verdrahtungsplan in Material 6.