Aufgabe Vorschlag C - 2.1 - Statik: Freimachen und Gleich… · Abitur Hessen Maschinenbautechnik LK 2022

Thema: Statik: Freimachen und Gleichgewicht · Aus der Prüfung LK (2022)

Aufgabenstellung

LKW-Hubarbeitsbühne

Eine LKW-Hubarbeitsbühne bietet einen schnellen mobilen Einsatz in einigen Metern Höhe z.B. im Bereich der Baumpflege, der Energieversorgung oder in Kommunen. Der Arbeitskorb bietet zwei bis drei Personen mit Werkzeug und Arbeitsmaterial Platz. Vom Arbeitskorb aus kann der Arm teleskopierbar in der Länge ausgefahren und über einen Hydraulikzylinder nach oben und unten geschwenkt werden, so dass der Arbeitskorb in unterschiedliche Positionen verfahren werden kann.

Material 1: LKW-Hubarbeitsbühne

Material 2: Rechter Stützfuß

Material 3: Auswahl an Festigkeitskennwerten

Material 4: Kaltgefertigte Stahlbau-Hohlprofile

Material 5: Zylinderaufnahme

Teilaufgabe 2.1

Machen Sie den in Material 1 (Abbildung 1.2) dargestellten Korbarm frei und berechnen Sie die in dieser Anordnung wirkende Kolbenkraft FZylF_{\text{Zyl}} des Hubzylinders.

a)

Freimachen des Korbarms (Skizze mit allen eingetragenen Kräften, Winkeln und Wirklinien):

b)

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag C - 2.1 - Statik: Freimachen und Gleich… · Abitur Hessen Maschinenbautechnik LK 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Machen Sie den in Material 1 (Abbildung 1.2) dargestellten Korbarm frei.

Lösung: Freikörperbild des Korbarms mit Drehpunkt DD, Lagerkräften FDxF_{\text{D}x} und FDyF_{\text{D}y}, Zylinderkraft FZylF_{\text{Zyl}} unter dem Neigungswinkel α=18∘\alpha = 18^\circ, Eigengewichtskraft des Korbarms FKF_{\text{K}} im Schwerpunkt SKS_{\text{K}} und der Nutzlast FHublastF_{\text{Hublast}} am Arbeitskorb.

Berechnen Sie die in dieser Anordnung wirkende Kolbenkraft F_Zyl des Hubzylinders.

Lösung: 96060 N96060\text{ N} / 96,06 kN96{,}06\text{ kN}

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