Aufgabe Vorschlag B - 2 · Abitur Hessen Maschinenbautechnik LK 2021

Aufgabe 2: Seilwinde am PKW-Anhänger

An dem PKW-Anhänger ist eine Seilwinde angebracht (Material 2, Abb. 2.1), mit der Lasten auf den Ladekasten gezogen werden können. Die Seilwinde wird per Handkraft über eine Handkurbel angetrieben. Die Kurbelwelle ist mit einem Zahnrad 1 verbunden, das die Drehbewegung auf ein Zahnrad 2 überträgt (Material 2, Abb. 2.2). Auf der Welle von Zahnrad 2 liegt starr verbunden ein Zahnrad 3, das ein innenverzahntes Hohlrad (Zahnrad 4) antreibt. Dieses Hohlrad ist Teil der Seiltrommel, an der das Zugseil der Seilwinde befestigt ist. Die Wirkungsgrade jeder Übersetzungsstufe betragen jeweils 95%. Der Modul der Zahnräder ist $m = 4\,\text{mm}$, die Zähnezahlen $z_1 = 11$, $z_2 = 29$, $z_3 = 13$ und $z_4 = 41$.

2.1

Berechnen Sie den Achsabstand $a_{14}$. [5 BE]

2.2

Die verwendeten Zahnräder sind geradverzahnt. Nennen Sie Vor- und Nachteile von Getrieben mit Geradverzahnung gegenüber Getrieben mit Schrägverzahnung und beurteilen Sie, ob die Verwendung von geradverzahnten Zahnrädern für die betrachtete Seilwinde angemessen ist. [5 BE]

2.3

Der Zylinder, auf dem das Seil in der Seiltrommel aufgewickelt wird, hat einen Durchmesser von $80\,\text{mm}$. Das Seil selbst hat einen Durchmesser von $7\,\text{mm}$. Vollständig aufgewickelt beträgt der wirksame Durchmesser $142\,\text{mm}$.

Ermitteln Sie die minimal erforderliche Handkurbellänge $l_\mathrm{H}$, für den Fall, dass bei einer maximal angenommenen Zuglast von $F_\mathrm{Z} = 8000\,\text{N}$ maximal eine Handkraft von $F_\mathrm{H} = 190\,\text{N}$ aufgebracht werden soll. [15 BE]