Problema 4 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2023

a) Calcula razonadamente la longitud de onda umbral para el metal A.

Solución: $\lambda_0 = 2{,}5\cdot 10^{-7}$ m / $250$ nm / $0{,}25$ µm

a) Calcula su trabajo de extracción.

Solución: $W_A = 7{,}92\cdot 10^{-19}$ J / $4{,}95$ eV

a) Identifícalo a partir de los datos de la tabla adjunta.

Solución: Berilio

b) Planteamiento: ecuación del efecto fotoeléctrico para el titanio.

Solución: $hf = W_{Ti} + E_c$, con $W_{Ti} = \dfrac{hc}{\lambda_{0,Ti}} = 6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}\cdot 3{,}5\cdot 10^{6} = 6{,}93\cdot 10^{-19}\ \mathrm{J}$ ($4{,}33$ eV) y $E_c = \frac{1}{2}m_e v^2$.

b) Determina la velocidad de los electrones emitidos por el titanio cuando se ilumina con luz de frecuencia 1,13·10¹⁵ Hz.

Solución: $v \approx 3{,}4\cdot 10^{5}$ m/s / $341$ km/s

b) ¿Qué sucede con los electrones del metal A si se ilumina con dicha luz?

Solución: No se emiten electrones: la energía del fotón, $7{,}46\cdot 10^{-19}$ J ($4{,}66$ eV), es menor que el trabajo de extracción del metal A, $7{,}92\cdot 10^{-19}$ J ($4{,}95$ eV), así que no hay efecto fotoeléctrico.