Problema 4 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2022

Tema: Física cuántica: fotones, efecto fotoeléctrico y dualidad onda-corpúsculo · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

PROBLEMA 4 - Física del siglo XX

En un experimento de efecto fotoeléctrico, al incidir luz con longitud de onda λ1=550 nm\lambda_1 = 550\text{ nm} se obtiene una velocidad máxima de los electrones v=296 km/sv = 296\text{ km/s}. Calcula razonadamente:

a)

El trabajo de extracción del metal sobre el que incide la luz (en eV) y la longitud de onda umbral. [1 punto]

b)

El momento lineal y la longitud de onda de De Broglie asociada, en nanómetros, de los electrones que salen con velocidad máxima. [1 punto]

Datos:

Carga eléctrica elemental q=1,6⋅10−19 Cq = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}; velocidad de la luz en el vacío, c=3⋅108 m/sc = 3\cdot 10^8\text{ m/s}; constante de Planck h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}; masa electrón m=9,1⋅10−31 kgm = 9{,}1\cdot 10^{-31}\text{ kg}.

Enunciado: Problema 4 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) El trabajo de extracción del metal sobre el que incide la luz (en eV)

Solución: 2,01 eV2{,}01\text{ eV}

a) la longitud de onda umbral.

Solución: 617 nm617\text{ nm} / 6,17⋅10−7 m6{,}17\cdot 10^{-7}\text{ m}

b) El momento lineal de los electrones que salen con velocidad máxima.

Solución: 2,69⋅10−25 kg⋅m/s2{,}69\cdot 10^{-25}\text{ kg·m/s}

b) la longitud de onda de De Broglie asociada, en nanómetros, de los electrones que salen con velocidad máxima.

Solución: 2,46 nm2{,}46\text{ nm} / 2,46⋅10−9 m2{,}46\cdot 10^{-9}\text{ m}

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