Ejercicio P3 - Física cuántica · Física PAU Murcia Extraordinaria 2022

Consideremos un modelo clásico del átomo de hidrógeno consistente en un electrón en órbita circular, de radio $5{,}3\cdot 10^{-11}\text{ m}$, alrededor de un protón en el núcleo.

Datos:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$; carga del electrón $=-1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; masa del protón $=1{,}7\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; masa del electrón $= 9{,}1\cdot 10^{-31}\text{ kg}$; $1/(4\pi\varepsilon_0)=9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$; $\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$; constante de Planck: $h= 6{,}6\cdot 10^{-34}\text{ kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-1}$

Si despreciamos la interacción gravitatoria en lo que sigue, determinar:

b)

La velocidad del electrón en la órbita circular y su longitud de onda de de Broglie. [1 punto]