Ejercicio T2 · Física PAU Murcia Extraordinaria 2021

T2 Energía potencial y potencial eléctricos.

Solución: 1. Campo electrostático conservativo y energía potencial: El campo electrostático es conservativo, por lo que el trabajo realizado por las fuerzas electrostáticas para trasladar una carga $q'$ entre dos puntos $A$ y $B$ no depende de la trayectoria, sino solo de las posiciones inicial y final: $$W_{A\to B} = -\Delta E_p = E_p(A) - E_p(B)$$ Para dos cargas puntuales $Q$ y $q'$ separadas una distancia $r$, tomando el origen de energía potencial en el infinito ($E_p(\infty) = 0$): $$E_p = K\frac{Q q'}{r}$$ Su unidad en el S.I. es el julio (J). 2. Potencial eléctrico ($V$): Se define como la energía potencial eléctrica por unidad de carga testigo positiva situada en un punto del campo: $$V = \frac{E_p}{q'}$$ Para una carga puntual $Q$, el potencial a una distancia $r$ (con $V(\infty) = 0$) es: $$V = K\frac{Q}{r}$$ Es una magnitud escalar. Su unidad en el S.I. es el voltio ($1\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{J/C}$). 3. Relación con el trabajo: $$W_{A\to B} = -q'\Delta V = q'(V_A - V_B)$$ - Las cargas positivas se mueven espontáneamente hacia potenciales decrecientes ($V_A > V_B \Rightarrow W > 0$). - Las cargas negativas se mueven espontáneamente hacia potenciales crecientes ($V_A < V_B \Rightarrow W > 0$). 4. Principio de superposición: El potencial creado por un conjunto de cargas es la suma algebraica (escalar) de los potenciales individuales: $V = \sum V_i$.