Ejercicio 4.1 · Ciencias Generales PAU Murcia Ordinaria 2026

a) Defina la fuerza gravitatoria.

Solución: Fuerza atractiva mutua que se ejerce entre dos cuerpos debido a su masa, dirigida a lo largo de la línea que une sus centros, proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa ($F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$).

b) Defina el concepto de dominio gravitatorio.

Solución: Región o zona del espacio alrededor de un cuerpo masivo (o astro) en la cual su atracción gravitatoria es la predominante frente a la de otros cuerpos celestes cercanos (esfera de influencia o colina de Hill).

c) Defina el concepto de campo gravitatorio.

Solución: Perturbación o modificación de las propiedades del espacio generada por la presencia de una masa, caracterizada vectorialmente como la fuerza gravitatoria por unidad de masa colocada en dicho punto ($\vec{g} = \frac{\vec{F}}{m}$).

d) Describa el movimiento de los planetas considerando las leyes del movimiento planetario establecidas por Johannes Kepler y las leyes de la gravitación universal de Isaac Newton.

Solución: Kepler estableció tres leyes cinemáticas: 1. Las órbitas de los planetas son elipses en uno de cuyos focos se encuentra el Sol. 2. La línea que une el planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales (ley de las áreas, consecuencia de la conservación del momento angular). 3. El cuadrado del periodo orbital es proporcional al cubo del semieje mayor ($T^2 \propto a^3$). Newton explicó físicamente estas leyes formulando la Ley de Gravitación Universal ($F = G \frac{M m}{r^2}$), demostrando que una fuerza central inversamente proporcional al cuadrado de la distancia da lugar exactamente a órbitas cónicas (elipses) y predice la constante de la tercera ley de Kepler a partir de la masa del Sol.