Apartado 2 - Pregunta 2 · Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Tema: Máquinas térmicas: bomba de calor, máquina frigorífica y ciclo de Carnot · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

Apartado 2. Elegir una de las dos preguntas.

Pregunta 2. Cuestión y problema sobre “Máquinas térmicas”

Cuestión

Explicar la transformación termodinámica isoterma para un gas determinado. Representar la gráfica presión volumen y escribir las fórmulas del trabajo y el calor. [0,5 ptos.]

Problema

Un local situado en una zona donde la temperatura media en el exterior es de 5 ∘C5\ ^\circ\text{C} requiere el empleo de una bomba de calor que aporta a su interior 214⋅103 kJ214\cdot 10^3\text{ kJ} en una hora para mantener la temperatura en su interior a 21 ∘C21\ ^\circ\text{C}. Sabiendo que la bomba de calor real aprovecha solo el 30 %30\,\% de un ciclo de Carnot reversible, calcular:

a)

La eficiencia de la máquina reversible. [0,75 ptos.]

b)

La eficiencia de la máquina real. [0,5 ptos.]

c)

La potencia a la que tiene que funcionar la bomba de calor en kW. [0,75 ptos.]

kW

Enunciado: Apartado 2 - Pregunta 2 · Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

Cuestión: Explicar la transformación termodinámica isoterma para un gas determinado. Escribir las fórmulas del trabajo y el calor.

Solución: Transformación a temperatura constante (T=cteT = \text{cte}). Para un gas ideal, p⋅V=ctep\cdot V = \text{cte} (ley de Boyle-Mariotte). W=∫V1V2p dV=nRTln⁡(V2V1)=p1V1ln⁡(p1p2)W = \int_{V_1}^{V_2} p\, dV = n R T \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = p_1 V_1 \ln\left(\frac{p_1}{p_2}\right) Como ΔU=nCvΔT=0\Delta U = n C_v \Delta T = 0, por el primer principio de la termodinámica: Q=W=nRTln⁡(V2V1)Q = W = n R T \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)

Problema a) La eficiencia de la máquina reversible.

Solución: 18,3818{,}38 / 18,37518{,}375

Problema b) La eficiencia de la máquina real.

Solución: 5,515{,}51 / 5,51255{,}5125

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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