Ejercicio 7 · Física PAU Cantabria Extraordinaria 2021

Tema: Campo eléctrico de cargas puntuales · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

Ejercicio 7. [2,5 PUNTOS]

Dos cargas eléctricas puntuales de valor Q1=1 μCQ_1 = 1\ \mu\text{C} y Q2=−1 μCQ_2 = -1\ \mu\text{C}, se encuentran situadas en el plano XYXY, en los puntos (2,0)(2, 0) y (−2,0)(-2, 0) respectivamente. Todas las distancias se dan en metros. Tomar K=9×109 N⋅m2/C2K = 9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2.

a)

[1 PUNTO] Calcular y representar gráficamente el vector campo eléctrico en el punto (0,2)(0, 2).

b)

[1 PUNTO] ¿Qué valor debe tener una tercera carga, Q3Q_3, situada en (1,2)(1, 2), para que una carga situada en el punto (0,2)(0, 2) no experimente ninguna fuerza neta?

c)

[0,5 PUNTOS] En el caso anterior, ¿cuánto vale el potencial eléctrico resultante en el punto (0,2)(0, 2) debido a las cargas Q1Q_1, Q2Q_2 y Q3Q_3?

Enunciado: Ejercicio 7 · Física PAU Cantabria Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Representación gráfica del vector campo eléctrico en (0, 2)

Solución: Gráfica que muestre en (0,2)(0,2) el vector E⃗1\vec{E}_1 alejándose de Q1(2,0)Q_1(2,0) (apuntando en el segundo cuadrante: hacia arriba y a la izquierda) y el vector E⃗2\vec{E}_2 acercándose a Q2(−2,0)Q_2(-2,0) (apuntando en el tercer cuadrante: hacia abajo y a la izquierda). Las componentes verticales se anulan y el campo resultante apunta horizontalmente hacia la izquierda (−i⃗-\vec{i}).

a) Vector campo eléctrico en el punto (0, 2)

Solución: −795,5i⃗ N/C-795{,}5\vec{i}\text{ N/C} / −795,5i⃗ V/m-795{,}5\vec{i}\text{ V/m}

b) Valor de la tercera carga, Q3, situada en (1, 2) para anular la fuerza en (0, 2)

Solución: −8,84⋅10−8 C-8{,}84\cdot 10^{-8}\text{ C} / −0,0884 μC-0{,}0884\ \mu\text{C} / −88,4 nC-88{,}4\text{ nC}

c) Potencial eléctrico resultante en el punto (0, 2) debido a las cargas Q1, Q2 y Q3

Solución: −795,5 V-795{,}5\text{ V} / −0,7955 kV-0{,}7955\text{ kV}

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