Ejercicio Grupo A - Cuestión 4 · Física PAU Canarias Julio 2023

Enuncie y formule vectorialmente la ley de fuerzas de Coulomb e indique, en el Sistema Internacional, las unidades de todas las magnitudes que intervienen.

Solución: Enunciado: La fuerza electrostática con la que interactúan dos cargas eléctricas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de dichas cargas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y actúa a lo largo de la línea que las une, siendo de repulsión si las cargas tienen el mismo signo y de atracción si tienen signos contrarios. Formulación vectorial: $$\vec{F}_{12} = K\frac{q_1 q_2}{r^2}\vec{u}_r = \frac{1}{4\pi\varepsilon}\frac{q_1 q_2}{r^2}\vec{u}_r$$ donde $\vec{F}_{12}$ es la fuerza que la carga $q_1$ ejerce sobre la carga $q_2$, y $\vec{u}_r = \frac{\vec{r}_{12}}{r}$ es el vector unitario dirigido desde $q_1$ hacia $q_2$. Magnitudes y unidades en el SI: - Fuerza ($\vec{F}$): Newton ($\mathrm{N}$) - Cargas eléctricas ($q_1, q_2$): Culombio ($\mathrm{C}$) - Distancia ($r$): metro ($\mathrm{m}$) - Constante electrostática ($K$): $\mathrm{N\cdot m^2/C^2}$ (en el vacío, $K_0 \approx 9\cdot 10^9\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}$) - Permitividad del medio ($\varepsilon$): $\mathrm{C^2/(N\cdot m^2)}$ o $\mathrm{F/m}$ - Vector unitario ($\vec{u}_r$): adimensional