Ejercicio 2 - Opción 2.2 · Ciencias Generales PAU Aragón Extraordinaria 2025

OPCIÓN 2.2

La Ley de Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La fórmula es:

$$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$$

Donde:

$F$ es la fuerza gravitatoria entre los dos cuerpos (en newtons, N).

$G$ es la constante de gravitación universal: $6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$

$m_1$ y $m_2$ son las masas de los dos cuerpos (en kilogramos, kg).

$r$ es la distancia entre los centros de los dos cuerpos (en metros, m).

Datos:

La masa de la Tierra es $5{,}97 \times 10^{24}\text{ kg}$

La masa de la Luna es $7{,}35 \times 10^{22}\text{ kg}$

La distancia media entre la Tierra y la Luna es $3{,}84 \times 10^8\text{ m}$

a)

[0,5 puntos] Calcule la fuerza gravitatoria entre la Tierra y la Luna utilizando la Ley de Gravitación Universal.

b)

[1 punto] Interpretar el resultado: ¿Es una fuerza muy grande o pequeña? Explique por qué, en términos de las masas involucradas y la distancia.

c)

[0,5 puntos] ¿Cómo cambiaría la fuerza gravitatoria si la Luna estuviera a la mitad de la distancia a la Tierra a la que está ahora? Calcule dicha fuerza. Explique cómo la distancia influye en la fuerza gravitatoria.