Opción B - 2 · Física PAU Andalucía Ordinaria Titular 2013

a) Enuncie la ley de desintegración radiactiva y enumere las magnitudes que intervienen en su expresión.

Solución: La ley de desintegración radiactiva establece que el ritmo de desintegración de núcleos radiactivos en una muestra es proporcional al número de núcleos radiactivos presentes en cada instante: $$-\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t} = \lambda N$$ En su forma integrada: $$N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$$ o bien en función de la actividad $A(t) = -\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t}$: $$A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$$ Magnitudes que intervienen: - $N(t)$: número de núcleos radiactivos sin desintegrar en el instante $t$. - $N_0$: número inicial de núcleos radiactivos en $t = 0$. - $\lambda$: constante de desintegración radiactiva (característica de cada radionúclido, en $\mathrm{s^{-1}}$). - $t$: tiempo transcurrido (en $\mathrm{s}$). - $A(t)$: actividad de la muestra en el instante $t$ (desintegraciones por unidad de tiempo, en $\mathrm{Bq}$). - $A_0$: actividad inicial en $t = 0$.