Col·lecció de problemes de Química: Termoquímica, Equilibri Químic, Àcid-Base, Complexos i Precipitació

Exercici 8.5. Dilució de solució de CuSO4

Quin volum d'una dissolució concentrada de $\mathrm{CuSO_4}$ $2{,}00\text{ M}$ s'ha de prendre i diluir en aigua per aconseguir un volum final d'$1{,}00\text{ L}$ amb una concentració de $0{,}10\text{ M}$?

Exercici 8.6. Fraccions molars metanol i aigua

Trobeu les fraccions molars del metanol ($\mathrm{CH_3OH}$) i de l'aigua ($\mathrm{H_2O}$) en una dissolució que ha estat preparada barrejant $1{,}20\text{ g}$ de metanol amb $16{,}8\text{ g}$ d'aigua.

a)

b)

Exercici 8.7. Molaritat d'àcid clorhídric concentrat

Determineu la molaritat d'una dissolució concentrada d'àcid clorhídric que presenta una riquesa en massa del $37{,}7\%$ en $\mathrm{HCl}$ i una densitat d'$1{,}19\text{ g/mL}$.

Exercici 8.8. Constant de dissociació de l'àcid acètic

En una dissolució aquosa d'àcid acètic de concentració $1{,}0\text{ M}$ es mesura que només s'ha dissociat el $0{,}42\%$ de l'àcid. Calculeu el valor de la constant d'acidesa ($K_a$) corresponent a aquest equilibri.

5. Exercici 8.9. Pressió osmòtica i massa molar de polietilè

La pressió osmòtica produïda per $2{,}20\text{ g}$ de polietilè dissolt en benzè fins a obtenir un volum de dissolució de $100{,}0\text{ mL}$ és d'$1{,}10\cdot 10^{-2}\text{ atm}$ a la temperatura de $25\text{ }^{\circ}\text{C}$. Trobeu la massa molar mitjana d'aquest polímer tenint en compte que té un comportament de no-electròlit ($i = 1$).

6. Exercici 8.12. Equilibris i pKa de l'àcid cròmic

Els valors de $\text{p}K_a$ de l'àcid cròmic són $0{,}75$ i $6{,}5$. Escriviu els equilibris de transferència protònica d'aquest àcid polipròtic en aigua i assigneu cadascun d'aquests valors al seu equilibri corresponent.

a)

Primera dissociació:

b)

Segona dissociació:

Exercici 8.13. Concentració d'ions hidròxid

Calculeu la concentració d'ions hidròxid ($[\mathrm{OH}^-]$) presents en una solució aquosa que té una concentració d'ions hidroni de $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-4}\text{ M}$.

Exercici 8.17. Dissociació i pH de l'àcid fòrmic

Trobeu el grau de dissociació de l'àcid fòrmic ($\mathrm{p}K_a = 3,74$) en dues dissolucions de concentracions diferents, i compareu el pH resultant en cadascuna:

a.

Dissolució $0,1\text{ M}$ d'àcid fòrmic.

b.

Dissolució $10^{-4}\text{ M}$ d'àcid fòrmic.

Exercici 8.19. pH d'una solució de HClO4

Calculeu el pH d'una dissolució aquosa d'àcid perclòric ($\mathrm{HClO_4}$) de concentració $10^{-7}\text{ M}$.

Exercici 8.20. pH d'una solució de RbOH

Trobeu el valor del pH d'una dissolució aquosa d'hidròxid de rubidi ($\mathrm{RbOH}$) $0,1\text{ M}$.

Exercici 8.21. pH de $\text{Ca(OH)}_2$ 0,1 M

Determineu el pH d'una dissolució d'hidròxid de calci ($\text{Ca(OH)}_2$) $0{,}1\text{ M}$.

Exercici 8.22. pH de $\text{Ca(OH)}_2$ molt diluït

Calculeu el pH d'una dissolució aquosa d'hidròxid de calci ($\text{Ca(OH)}_2$) de concentració $10^{-7}\text{ M}$.

Exercici 8.28. pH d'una dissolució d'anilina

Calculeu el pH d'una dissolució aquosa d'anilina ($\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2$) $10^{-4}\text{ M}$, sabent que el $\text{p}K_a$ de l'ió anilini és de $4{,}6$.

Exercici 8.29. pH d'àcid sulfurós

Determineu el pH d'una dissolució d'àcid sulfurós ($\text{H}_2\text{SO}_3$) $10^{-2}\text{ M}$, tenint en compte que $\text{p}K_{a1} = 1{,}89$ i $\text{p}K_{a2} = 7{,}21$.

15. Exercici 8.30. Dissociació d'àcid arsènic

L'àcid arsènic ($\mathrm{H_3AsO_4}$) és un àcid tripròtic amb constants $\mathrm{p}K_{a1} = 2{,}22$, $\mathrm{p}K_{a2} = 6{,}98$ i $\mathrm{p}K_{a3} = 11{,}52$.

Per a una dissolució d'aquest àcid de concentració $10^{-2}\text{ M}$, calculeu el $\mathrm{pH}$ i les concentracions d'equilibri dels anions monobàsic ($\mathrm{H_2AsO_4^-}$), dibàsic ($\mathrm{HAsO_4^{2-}}$) i tribàsic ($\mathrm{AsO_4^{3-}}$).

Exercici 8.31. pH d'àcid sulfúric

Calculeu el pH d'una dissolució aquosa d'àcid sulfúric ($\mathrm{H_2SO_4}$) $10^{-3}\text{ M}$ sabent que la primera ionització és completa i que la segona té un $\mathrm{p}K_{a2} = 1{,}96$ ($K_{a2} = 0{,}011$).

Exercici 8.33. pH d'una solució d'hidrogencarbonat sòdic

Trobeu el pH d'una solució d'hidrogencarbonat sòdic ($\mathrm{NaHCO_3}$) de concentració $0{,}02\text{ M}$, considerant que els seus valors de $\mathrm{p}K_a$ són $\mathrm{p}K_{a1} = 6{,}35$ i $\mathrm{p}K_{a2} = 10{,}32$. Quin seria el pH si la concentració de la sal fos de $0{,}006\text{ M}$?

Exercici 8.36. Variació del pH d'un tampó fòrmic/formiat

Es disposa de $200\text{ mL}$ d'una dissolució reguladora formada per àcid fòrmic $0{,}12\text{ M}$ ($\mathrm{p}K_a = 3{,}74$) i formiat sòdic $0{,}15\text{ M}$. Calculeu quina serà la variació de pH si s'hi afegeixen $5\text{ mL}$ d'una solució de $\mathrm{NaOH}$ $0{,}1\text{ M}$.

Exercici 8.37. Valoració d'un vinagre amb NaOH

Per valorar una mostra de $10\text{ mL}$ d'un vinagre comercial es gasten $34{,}8\text{ mL}$ d'una dissolució de $\mathrm{NaOH}$ $0{,}202\text{ M}$ fins a assolir el punt final de la valoració. Calculeu la concentració molar d'àcid acètic d'aquest vinagre i expresseu-la també en percentatge massa/volum ($\text{g}/100\text{ mL}$).

Exercici 8.39. Corba de valoració de KOH amb HNO3

Determineu els valors de pH per a la valoració de $50\text{ mL}$ d'hidròxid potàssic ($\text{KOH}$) $0{,}2\text{ M}$ amb àcid nítric ($\text{HNO}_3$) $0{,}1\text{ M}$ quan s'afegeixen els volums següents d'àcid:

Volum KOH (mL)

50

50

50

50

50

Volum HNO3 (mL)

0

20

50

100

150

a)

b)

c)

d)

e)

Exercici 8.40. Corba de valoració de NH3 amb HClO4

Determineu el perfil de pH per a la valoració de $50\text{ mL}$ d'amoníac ($\text{p}K_b = 4{,}8$, $K_b = 1{,}58\cdot 10^{-5}$) $0{,}2\text{ M}$ valorat amb una solució d'àcid perclòric ($\text{HClO}_4$) $0{,}1\text{ M}$ quan s'afegeixen els volums d'àcid següents:

Volum NH3 (mL)

50

50

50

50

50

Volum HClO4 (mL)

0

25

50

100

125

a)

b)

c)

d)

e)

Exercici 8.42. Constants d'estabilitat de complexos de níquel

A la taula següent es mostren les constants d'estabilitat successives per a la formació de complexos de $\mathrm{Ni}^{2+}$ amb dos lligands diferents: amoníac ($\mathrm{NH}_3$) i etilendiamina (en):

L

$K_1$

$K_2$

$K_3$

$K_4$

$K_5$

$K_6$

$\mathrm{NH}_3$

500

130

40

12

4

0,8

en

$2\cdot 10^7$

$1{,}2\cdot 10^6$

$1{,}6\cdot 10^4$

a)

Calculeu les constants globals de formació ($\beta$) per als complexos $[\mathrm{Ni}(\mathrm{NH}_3)_4]^{2+}$ i $[\mathrm{Ni}(\mathrm{en})_3]^{2+}$.

b)

Trobeu la constant d'inestabilitat ($K_i$) per al complex $[\mathrm{Ni}(\mathrm{NH}_3)_6]^{2+}$.

c)

Justifiqueu raonadament quin dels dos complexos hexacoordinats és més estable: $[\mathrm{Ni}(\mathrm{NH}_3)_6]^{2+}$ o bé $[\mathrm{Ni}(\mathrm{en})_3]^{2+}$.

Exercici 8.43. Constant d'equilibri de complexos amb EDTA

Considereu la reacció de desplaçament entre complexos d'EDTA següent:

$$[\mathrm{Mg(EDTA)}]^{2-} + \mathrm{Fe}^{3+} \rightleftharpoons \mathrm{Mg}^{2+} + [\mathrm{Fe(EDTA)}]^{-}$$

Tenint en compte que les constants d'inestabilitat són $K_i([\mathrm{Mg(EDTA)}]^{2-}) = 10^{-8}$ i $K_i([\mathrm{Fe(EDTA)}]^{-}) = 10^{-25{,}1}$, calculeu la constant d'equilibri $K$ del procés i deduïu quin dels dos complexos té una estabilitat superior.

Exercici 8.44. Concentració de l'ió tiosulfat i de plata

Calculeu la concentració lliure de l'ió $\mathrm{S_2O_3^{2-}}$ i del catió $\mathrm{Ag^+}$ en una solució $0{,}2\ \mathrm{M}$ del complex $[\mathrm{Ag(S_2O_3)_2}]^{3-}$, sabent que la constant d'inestabilitat d'aquest és $K_i = 3{,}5\cdot 10^{-14}$.

Exercici 8.45. Constant d'inestabilitat de complex de coure

En una solució aquosa $0{,}1\ \mathrm{M}$ del compost $\mathrm{K_3[Cu(CN)_4]}$ la concentració mesurada de coure lliure $\mathrm{Cu^+}$ és de $4{,}55\cdot 10^{-7}\ \mathrm{M}$. Calculeu el valor de la constant d'inestabilitat ($K_i$) d'aquest complex.

Exercici 8.46. Precipitació de iodur de plata

S'incorporen tres gotes d'una dissolució de $\mathrm{KI}\ 0{,}20\ \mathrm{M}$ (suposant que cada gota té un volum de $0{,}05\ \mathrm{mL}$) sobre $100\ \mathrm{mL}$ d'una dissolució d'$\mathrm{AgNO_3}\ 0{,}010\ \mathrm{M}$. Precipitarà iodur de plata sabent que el seu producte de solubilitat és $K_{ps} = 8{,}5\cdot 10^{-17}$?

Exercici 8.47. Solubilitat molar del sulfat de plata

El producte de solubilitat del sulfat de plata ($\mathrm{Ag_2SO_4}$) té un valor d'$1{,}4 \cdot 10^{-5}$. Estimeu la solubilitat molar d'aquesta sal en aigua pura.

Exercici 8.48. Comparació de solubilitats de sals de plata

a)

Tenint en compte que $K_{ps}(\mathrm{AgCl}) = 1{,}8 \cdot 10^{-10}$ i $K_{ps}(\mathrm{AgBr}) = 5{,}0 \cdot 10^{-13}$, quina d'aquestes dues sals és més soluble en aigua pura?

b)

Sabent que $K_{ps}(\mathrm{Ag_2CrO_4}) = 1{,}1 \cdot 10^{-12}$, és aquesta sal menys soluble que l'$\mathrm{AgCl}$ malgrat tenir un $K_{ps}$ inferior?

Sí

No

Exercici 8.49. Producte de solubilitat del iodat de plom(II)

A una temperatura de $25\ ^\circ\mathrm{C}$, la solubilitat molar del iodat de plom(II), $\mathrm{Pb(IO_3)_2}$, val $4{,}0 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol/L}$. Trobeu el valor de la constant $K_{ps}$ per a aquesta sal a la mateixa temperatura.

Exercici 8.50. Solubilitat del carbonat de calci amb ió comú

Calculeu la solubilitat molar aproximada del carbonat de calci ($K_{ps} = 8{,}7 \cdot 10^{-9}$) en una dissolució de clorur de calci ($\mathrm{CaCl_2}$) $0{,}20\ \mathrm{M}$.

31. Exercici 8.52. Solubilitat de Mg(OH)2 en medi amortidor

Determineu la solubilitat molar de l'hidròxid de magnesi ($K_{ps} = 1{,}8 \cdot 10^{-11}$) en una dissolució que conté simultàniament $\mathrm{NH_3}$ 0,25 M i $\mathrm{NH_4Cl}$ 0,10 M, tenint en compte que $K_b(\mathrm{NH_3}) = 1{,}8 \cdot 10^{-5}$.

32. Exemple. Solubilitat del BaSO4 a pH àcid

Tenint en compte que la primera ionització de l'àcid sulfúric és completa, que $K_{a2}(\mathrm{H_2SO_4}) = 1{,}1 \cdot 10^{-2}$ i que el producte de solubilitat del $\mathrm{BaSO_4}$ és $K_{ps} = 1{,}0 \cdot 10^{-10}$, quants mols de $\mathrm{BaSO_4}$ es poden dissoldre per litre a $\mathrm{pH} = 2$?

33. Exercici R-2. Solubilitat del cromat de bari fins a la saturació

A $25\ ^\circ\mathrm{C}$ el $K_{ps}$ del cromat de bari ($\mathrm{BaCrO_4}$) és de $2 \cdot 10^{-10}$. Es té una solució aquosa a $25\ ^\circ\mathrm{C}$ que conté $10^{-5}\ \mathrm{M}$ d'aquesta sal. Calculeu quanta sal (expressada en unitats de $\mathrm{mol\ L^{-1}}$) es pot afegir encara a aquesta temperatura fins a arribar al punt de saturació sense que arribi a precipitar.

34. Exercici 7.2.2. Equilibri de formació de NO a 2000 K

Per a l'equilibri gasós:

$$\mathrm{N_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g)}$$

la constant val $K_{c, 2000\ \mathrm{K}} = 4 \cdot 10^{-4}$. Si la pressió total del sistema és de 0,2 atm i es compleix que $P_{\mathrm{N_2}} = P_{\mathrm{O_2}}$, trobeu les pressions parcials de cadascun dels gasos a l'equilibri.

Exercici 7.2.5. Pressió parcial d'equilibri del NO a 1000 °C

Considerant la mateixa reacció de síntesi d'òxid nítric:

$$\mathrm{N_2}(g) + \mathrm{O_2}(g) \rightleftharpoons 2\mathrm{NO}(g)$$

a $1000\text{ }^\circ\text{C}$ amb $K_p = 4{,}8\cdot 10^{-7}$, trobeu la pressió parcial de $\mathrm{NO}$ sabent que les pressions parcials a l'equilibri de nitrogen i oxigen són $P_{\mathrm{N_2}} = 33{,}6\text{ atm}$ i $P_{\mathrm{O_2}} = 4\text{ atm}$.

Exercici 7.2.7. Descomposició del triòxid de sofre

Per a la reacció d'equilibri:

$$2\mathrm{SO_3}(g) \rightleftharpoons 2\mathrm{SO_2}(g) + \mathrm{O_2}(g)$$

es mesuren a l'equilibri les concentracions següents: $[\mathrm{SO_3}] = 0{,}262\text{ M}$, $[\mathrm{O_2}] = 0{,}0162\text{ M}$ i $[\mathrm{SO_2}] = 0{,}0324\text{ M}$. Trobeu els valors de les constants $K_c$ i $K_p$ a $900\text{ K}$.

1.

2.

Exercici 7.2.9. Constant d'equilibri de la formació de COBr2

Per a la reacció en fase gas:

$$\mathrm{CO}(g) + \mathrm{Br_2}(g) \longrightarrow \mathrm{COBr_2}(g)$$

es determinen experimentalment les pressions parcials següents a l'equilibri: $P_{\mathrm{CO}} = 0{,}222\text{ atm}$, $P_{\mathrm{Br_2}} = 0{,}124\text{ atm}$ i $P_{\mathrm{COBr_2}} = 0{,}086\text{ atm}$ a $308\text{ K}$. Calculeu els valors de $K_p$ i $K_c$.

1.

2.

Considereu la reacció exotèrmica següent:

$$\mathrm{CO}(g) + \mathrm{H_2O}(g) \rightleftharpoons \mathrm{CO_2}(g) + \mathrm{H_2}(g) + \text{calor}$$

Indiqueu com afectarà cadascuna de les pertorbacions següents a la posició de l'equilibri:

a.

Addició de vapor d'aigua ($\mathrm{H_2O}$).

b.

Eliminació contínua d'hidrogen ($\mathrm{H_2}$).

c.

Augment de la temperatura.

d.

Augment de la pressió total del reactor.

e.

Addició d'un catalitzador adequat.

39. Exercici 7.2.15. Pertorbacions de l'equilibri de formació de fosgen

Per a l'equilibri de formació de fosgen:

$$\mathrm{CO}(g) + \mathrm{Cl}_2(g) \rightleftharpoons \mathrm{COCl}_2(g)$$

es coneix que a l'equilibri inicial les concentracions són $[\mathrm{CO}] = 2{,}0\text{ M}$, $[\mathrm{Cl}_2] = 2{,}0\text{ M}$ i $[\mathrm{COCl}_2] = 20{,}0\text{ M}$.

a)

Trobeu la nova composició d'equilibri si s'introdueix $1\text{ mol/L}$ addicional de $\mathrm{Cl}_2$ mantenint el volum constant.

b)

Trobeu la nova composició si es duplica el volum del recipient fins al doble de l'inicial.

Exercici 7.2.17. Variació de Kp amb la temperatura en la reducció d'òxid de ferro

Considereu el procés:

$$3\mathrm{Fe_2O_3}(s) \rightleftharpoons 2\mathrm{Fe_3O_4}(s) + \frac{1}{2}\mathrm{O_2}(g)$$

on a $298\text{ K}$ es coneix que $\Delta H^\circ = 55{,}5\text{ kcal}$ ($231990\text{ J}$) i $\Delta G^\circ = 46{,}5\text{ kcal}$ ($194650\text{ J}$). Calculeu el valor de la constant $K_p$ a les temperatures de $25\text{ }^\circ\mathrm{C}$ i $125\text{ }^\circ\mathrm{C}$.

a)

b)

Exercici 7.1.1. Càlcul del treball d'expansió d'un gas

Un sistema gasós que conté $n = 1\text{ mol}$ s'expandeix des d'un volum d'1 L fins a un volum de 3 L ($\Delta V = 2\text{ L}$). Calculeu el treball ($w$) realitzat en els dos casos següents:

a)

b)

Exercici 7.1.5. Càlcul de l'entalpia de reacció amb la llei de Hess

A partir de les reaccions de combustió següents:

$$\mathrm{C(grafit)} + \mathrm{O_2}(g) \longrightarrow \mathrm{CO_2}(g) \quad \Delta H_1^\circ = -393{,}51\text{ kJ/mol}$$

$$\mathrm{C(grafit)} + \frac{1}{2}\mathrm{O_2}(g) \longrightarrow \mathrm{CO}(g) \quad \Delta H_2^\circ = -110{,}54\text{ kJ/mol}$$

calculeu l'entalpia estàndard de la reacció d'oxidació de monòxid de carboni:

$$\mathrm{CO}(g) + \frac{1}{2}\mathrm{O_2}(g) \longrightarrow \mathrm{CO_2}(g)$$

Exercici 7.1.6. Entalpia global de destrucció de l'ozó

El cicle de destrucció catalítica de l'ozó a l'estratosfera per radicals de clor té lloc en dues etapes:

$$\mathrm{O_3} + \mathrm{Cl} \longrightarrow \mathrm{O_2} + \mathrm{ClO} \quad \Delta H_1^\circ = -30\text{ kJ/mol}$$

$$\mathrm{ClO} + \mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{O_2} + \mathrm{Cl} \quad \Delta H_2^\circ = -64\text{ kJ/mol}$$

Determineu l'entalpia de la reacció global d'eliminació de l'ozó ($\mathrm{O_3} + \mathrm{O} \longrightarrow 2\mathrm{O_2}$).

44 Exercici 7.1.7. Entalpia de transició de diamant a grafit

Conegudes les entalpies de combustió del diamant i del grafit:

$\mathrm{C(diamant) + O_2(g) \longrightarrow CO_2(g)} \quad \Delta H_1^\circ = -94500\ \mathrm{cal/mol}$

$\mathrm{C(grafit) + O_2(g) \longrightarrow CO_2(g)} \quad \Delta H_2^\circ = -94050\ \mathrm{cal/mol}$

calculeu la variació d'entalpia corresponent a la transició de diamant a grafit ($\mathrm{C(diamant) \longrightarrow C(grafit)}$).

Exercici 7.1.8. Entalpia de formació estàndard de Ca(OH)2

Calculeu l'entalpia de formació estàndard de l'hidròxid de calci sòlid, $\Delta H_f^\circ[\mathrm{Ca(OH)_2}(s)]$, sabent que per a la reacció:$$\mathrm{CaO}(s) + \mathrm{H_2O}(l) \longrightarrow \mathrm{Ca(OH)_2}(s)$$la variació d'entalpia és $\Delta H^\circ = -15{,}3\text{ kcal } (-63{,}95\text{ kJ/mol})$, i considerant les entalpies de formació $\Delta H_f^\circ[\mathrm{CaO}] = -635{,}09\text{ kJ/mol}$ i $\Delta H_f^\circ[\mathrm{H_2O}] = -285{,}8\text{ kJ/mol}$.

Exercici 7.1.14. Constant d'equilibri a partir de l'energia de Gibbs per a l'ozó

Per a la reacció de síntesi d'ozó a 298 K:$$\frac{3}{2}\mathrm{O_2}(g) \rightleftharpoons \mathrm{O_3}(g)$$l'energia lliure estàndard de Gibbs és $\Delta G^\circ = 39{,}1\text{ kcal } (163598{,}33\text{ J})$. Trobeu el valor de la constant d'equilibri $K$ a aquesta temperatura.

Exercici 7.1.15. Espontaneïtat i energia de Gibbs de l'oxidació de NO

Per a l'oxidació de l'òxid nítric a diòxid de nitrogen:$$2\mathrm{NO}(g) + \mathrm{O_2}(g) \rightleftharpoons 2\mathrm{NO_2}(g)$$es coneix que a una temperatura de $227\text{ }^\circ\mathrm{C}$ ($500\text{ K}$) la constant d'equilibri és $K = 6{,}45\cdot 10^5$. Calculeu l'energia lliure de Gibbs estàndard ($\Delta G^\circ$) i raoneu l'espontaneïtat de la reacció en sentit directe.

a)

b)