Ejercicio 2018 Part II - Exercici 3: Funció d'Agnesi i deri… · Recursos Informáticos UB 2016

Tema: Tabulació i representació gràfica de funcions · Del examen Recull d'exàmens de Python (Part 1) (2016)

Enunciado

Context

Aquest document recull els enunciats i les solucions de les proves parcials i finals de programació en Python (convocatòries de 2016 a 2018). Inclou preguntes de seguiment de codi, correcció d'errors de sintaxi i lògica, tractament de fitxers de dades, llibreries numpy i matplotlib, i desenvolupament d'algoritmes numèrics bàsics.

Aquest document recull diversos exercicis procedents de proves parcials oficials. S'avaluen competències fonamentals de sintaxi, estructures de control, manipulació de col·leccions i càlcul numèric o simbòlic amb llenguatges de propòsit científic.

Escriviu un programa que calculi i tabuli els valors de la funció d'Agnesi f(x)=1x2+1f(x) = \frac{1}{x^2+1} i de la seva derivada numèrica per a 100 punts equiespaiats en l'interval [−5,5][-5, 5]. Per al càlcul de la derivada utilitzeu l'aproximació centrada amb h=0,005h = 0{,}005:

f′(x0)≈f(x0+h)−f(x0−h)2hf'(x_0) \approx \frac{f(x_0 + h) - f(x_0 - h)}{2h}

Enunciado: Ejercicio 2018 Part II - Exercici 3: Funció d'Agnesi i deri… · Recursos Informáticos UB 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Escriviu un programa que calculi i tabuli els valors de la funció d'Agnesi f(x) = 1/(x^2+1) i de la seva derivada numèrica per a 100 punts equiespaiats en l'interval [-5, 5].

Solución: ```python import numpy as np x = np.linspace(-5, 5, 100) h = 0.005 def f(val): return 1.0 / (val**2 + 1) fx = f(x) fd = (f(x + h) - f(x - h)) / (2 * h) print('{:>10} {:>15} {:>15}'.format('x', 'f(x)', "f'(x)")) for i in range(len(x)): print('{:10.4f} {:15.6f} {:15.6f}'.format(x[i], fx[i], fd[i])) ```

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 2018 Part II - Exercici 1: Gas ideal vs Van der W… · 2016 · Ejercicio 2017 Part II - Exercici 3: Canvi d'entropia d'un… · 2016 ›

Más ejercicios de Tabulació i representació gràfica de funcions