Examen de Química Física I UB 2025 · Final de (Gener 2025)

Exercici 1 (2,4 punts). Qüestions conceptuals de vertader o fals

Indiqueu i justifiqueu si cadascuna de les següents afirmacions és vertadera o falsa (les respostes sense argumentació no es tindran en compte):

a.

La humitat relativa ambiental s'incrementa al llarg de la nit degut al descens de la temperatura.

Vertader

Fals

Exercici 1 (2,4 punts). Qüestions conceptuals de vertader o fals

Indiqueu i justifiqueu si cadascuna de les següents afirmacions és vertadera o falsa (les respostes sense argumentació no es tindran en compte):

b.

Una mescla líquida es comporta de manera ideal sempre que les forces intermoleculars solut-solut i dissolvent-dissolvent siguin equivalents a les forces solut-dissolvent.

Vertader

Fals

Exercici 1 (2,4 punts). Qüestions conceptuals de vertader o fals

Indiqueu i justifiqueu si cadascuna de les següents afirmacions és vertadera o falsa (les respostes sense argumentació no es tindran en compte):

c.

La tensió superficial d'una dissolució aquosa disminueix si el solut presenta afinitat per la interfase líquid/aire.

Vertader

Fals

d.

Un fluid que no mulla un sòlid patirà un descens capil·lar a l'interior d'un tub estret constituït per aquest mateix material.

Vertader

Fals

e.

L'adsorció sobre una superfície sòlida és un procés endotèrmic que exigeix subministrament de calor per tenir lloc.

Vertader

Fals

Exercici 1 (2,4 punts). Qüestions conceptuals de vertader o fals

Indiqueu i justifiqueu si cadascuna de les següents afirmacions és vertadera o falsa (les respostes sense argumentació no es tindran en compte):

f.

Una reacció química que té una variació d'energia lliure estàndard negativa ($ΔG° < 0$) es troba desplaçada cap a productes i sempre serà espontània.

Vertader

Fals

Exercici 2 (1 punt). Evaporació en recipient tancat i expansió contra el buit

a.

Es col·loca 1 g d'aigua líquida dins un recipient d'1 L prèviament evacuat a 25 °C. Quina massa d'aigua líquida resta en assolir-se l'equilibri? Com es veurà afectat aquest equilibri si disminuïm la temperatura?

Dada: $P_v(\text{aigua}, 25\ ^\circ\text{C}) = 23{,}77\text{ mmHg}$.

Exercici 2 (1 punt). Evaporació en recipient tancat i expansió contra el buit

b.

Trobeu la variació d'entropia i el treball d'expansió isotèrmica contra el buit quan 1 mol d'un gas ideal duplica el seu volum a 25 °C.

Dades: $C_p = 8\text{ cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Exercici 3 (0,75 punts). Disseny experimental per determinar una massa molar

Es disposa d'un solut no volàtil de naturalesa desconeguda del qual cal estimar la seva massa molar a través d'una propietat col·ligativa. Disposeu de tot el material de laboratori habitual (balança analítica, material volumètric, aigua com a dissolvent i el solut en la quantitat desitjada).

Especifiqueu quina propietat col·ligativa faríeu servir, descriviu detalladament el procediment experimental i proposeu uns valors numèrics raonables (quantitat de solut i aigua, valor mesurat de la propietat) calculant la massa molar resultant.

Dades:

$k_c = 1{,}86\text{ K}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$; $k_{eb} = 0{,}512\text{ K}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Exercici 4 (1 punt). Estabilitat de sistemes col·loïdals

Es tenen dos sistemes col·loïdals diferents: una dissolució de la proteïna hemoglobina i una dispersió d'òxid de manganès ($\text{MnO}_2$). Trieu NOMÉS UN dels dos sistemes i responeu:

De quin tipus de col·loide es tracta i en què es fonamenta la seva estabilitat?

Quin efecte té sobre aquesta estabilitat l'addició d'un electròlit?

Opció A: Dissolució de la proteïna hemoglobina

a)

b)

Exercici 4 (1 punt). Estabilitat de sistemes col·loïdals

Es tenen dos sistemes col·loïdals diferents: una dissolució de la proteïna hemoglobina i una dispersió d'òxid de manganès ($\text{MnO}_2$). Trieu NOMÉS UN dels dos sistemes i responeu:

De quin tipus de col·loide es tracta i en què es fonamenta la seva estabilitat?

Quin efecte té sobre aquesta estabilitat l'addició d'un electròlit?

Opció B: Dispersió d'òxid de manganès ($\text{MnO}_2$)

a)

b)

Exercici 5 (1,5 punts). Isoterma d'adsorció de Langmuir per al nitrogen

S'analitza l'adsorció de nitrogen gas sobre una mostra de carbó actiu, la qual segueix el model de la isoterma de Langmuir. A la temperatura de $25^\circ\text{C}$ i a una pressió de $100\text{ mmHg}$ s'observa un grau de recobriment del $30\%$.

Dada:

El procés d'adsorció allibera $100\text{ kJ}$ per cada mol de $\text{N}_2$ adsorbit.

a)

Quin serà el recobriment superficial a la mateixa temperatura de $25^\circ\text{C}$ si la pressió d'equilibri es duplica?

b)

Quina pressió de $\text{N}_2$ caldrà aplicar per aconseguir de nou un recobriment del $30\%$ però a una temperatura de $30^\circ\text{C}$?

Exercici 6 (0,75 punts). Activitat i coeficient d'activitat de gasos reals

Trobeu l'activitat i el coeficient d'activitat del $\mathrm{CO_2(g)}$ a una pressió de $30\text{ atm}$ i una temperatura de $0^\circ\text{C}$ en els següents supòsits (prenent com a estat estàndard el gas pur a $P^\circ = 1\text{ atm}$ amb comportament de gas ideal):

a)

Suposant que el gas té un comportament totalment ideal.

b)

Suposant que el gas segueix l'equació d'estat $PV_m = RT - 0{,}119P$ (on el volum molar s'expressa en $\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}$ i la pressió en $\text{atm}$).

Exercici 7 (1,5 punts). Equilibri líquid-vapor en mescles aigua-peròxid d'hidrogen

A partir de dades experimentals per a l'equilibri líquid-vapor de mescles d'aigua i peròxid d'hidrogen a 60 °C s'ha construït el gràfic de fases següent (suposeu comportament ideal per a la fase vapor):

a.

Completeu la taula assignant a quina fase correspon cada fila de fraccions molars (Líquid, L, o Vapor, V):

L o V?

$x(\mathrm{H_2O})$

0,000

0,100

0,500

0,900

1,000

$x(\mathrm{H_2O})$

0,000

0,100

0,500

0,900

1,000

$x(\mathrm{H_2O})$

0,000

0,301

0,888

0,995

1,000

$p\ /\ \mathrm{kPa}$

2,35

3,00

8,33

17,77

19,92

b.

Per a una mescla líquida equimolar ($x_{\mathrm{H_2O}}^{(l)} = 0,500$), determineu l'activitat i el coeficient d'activitat de l'aigua en la fase líquida i en la fase vapor.

Dades de pressions de vapor purs: $P_{\mathrm{H_2O}}^* = 19,92\ \mathrm{kPa} = 0,1966\ \mathrm{atm}$; $P_{\mathrm{H_2O_2}}^* = 2,35\ \mathrm{kPa} = 0,0232\ \mathrm{atm}$.

c.

Té la mescla líquida un comportament ideal? Justifiqueu la resposta calculant la pressió de vapor que tindria una mescla líquida equimolar ideal i dibuixeu de forma qualitativa el diagrama P-x indicant la corba real enfront de la ideal.

d.

Calculeu la variació d'energia de Gibbs de mescla ($\Delta_{\mathrm{mix}}G$) per a la formació d'un mol de dissolució líquida equimolar ($x_{\mathrm{H_2O}}^{(l)} = 0,5$).

Exercici 8 (2 punts). Cel·la electroquímica reversible i solubilitat

Al laboratori es vol dissenyar una pila reversible utilitzant els components de la taula següent:

Dissolució (emprant sals de clorur)

$[\mathrm{Zn}^{2+}] = 0{,}01\text{ m}$

Barra de zinc metàl·lic

Fil de plata

Dades:

$E^\circ(\mathrm{AgCl/Ag}) = 0{,}222\text{ V}$; $E^\circ(\mathrm{Zn(OH)_2/Zn}) = -1{,}245\text{ V}$; $E^\circ(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = -0{,}7628\text{ V}$; constant de Debye-Hückel a $25^\circ\text{C}$: $A = 0{,}509$.

a)

Dibuixeu l'esquema de la cel·la experimental, escriviu la notació formal de la pila, la polaritat dels elèctrodes (indicant ànode i càtode), les semireaccions i la reacció global. Calculeu finalment la força electromotriu de la cel·la a $25^\circ\text{C}$ suposant vàlida la llei ampliada de Debye-Hückel.

b)

Es munta una cel·la el procés global de la qual coincideix amb l'equilibri de solubilitat de l'hidròxid de zinc(II):

$$\mathrm{Zn(OH)_2(s) \rightleftharpoons Zn^{2+}(aq) + 2\,OH^-(aq)}$$

Completeu la taula indicant els valors a $298{,}15\text{ K}$ i seleccioneu (Augmenta, Disminueix o No canvia) raonant cada cas:

Efecte

$s$

$\gamma_\pm$

$E^\circ$

$K_{\mathrm{ps}}$

Afegir KCl (electròlit fort)

Afegir KOH (electròlit fort)

c)

Si el coeficient de temperatura d'aquesta darrera pila és $\left(\frac{\partial E^\circ}{\partial T}\right) = 2{,}5 \times 10^{-4}\text{ V}\cdot\text{K}^{-1}$, trobeu $E^\circ$ i $K_{\mathrm{ps}}$ a $323{,}15\text{ K}$.

Exercici 9 [1,5 punts]. Equilibri heterogeni de descomposició del CaCO₃

En un recipient tancat a una temperatura constant de $1000\text{ K}$ té lloc la descomposició heterogènia:

$$\mathrm{CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g)}$$

a)

Determineu el nombre de graus de llibertat que té el sistema en equilibri segons la regla de les fases de Gibbs.

b)

A aquesta temperatura, la constant d'equilibri és $K = 0{,}23$. Si inicialment s'introdueixen $5{,}0\text{ g}$ de $\mathrm{CaCO_3}$ en un reactor buit de volum $5\text{ L}$, trobeu la pressió parcial de $\mathrm{CO_2}$ en l'equilibri i la massa de carbonat que s'ha descompost.

Dada: $M(\mathrm{CaCO_3}) = 100{,}09\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

c)

Si al mateix recipient s'introdueix nitrogen gas fins que la pressió total assoleixi $1\text{ atm}$ (sense variar el volum ni la temperatura), com es veurà afectada la quantitat de carbonat de calci descompost? Raoneu la resposta.

d)

Si la variació d'entalpia de la reacció és $\Delta_r H^\circ = +178\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ (suposada constant), calculeu la constant d'equilibri a la temperatura de $1075\text{ K}$.