Problema 1 · Química Bàsica Ii UB 2023

Problema 1. Termodinàmica de l'expansió d'un gas en un globus aerostàtic

Un globus aerostàtic tancat conté aire ocupant un volum inicial de $10{,}0\text{ m}^3$ a $15\text{ }^\circ\text{C}$ i una pressió constant d'$1{,}20\text{ atm}$. El globus està construït d'un teixit deformable que li permet augmentar de volum sense variar la pressió interna, i alhora actua com a aïllant tèrmic respecte de l'exterior. Mitjançant una resistència elèctrica interna es transmet calor lentament a l'aire fins a assolir els $95\text{ }^\circ\text{C}$.

Dades

Considereu que l'aire actua com un gas ideal amb massa molecular mitjana de $28{,}8\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$ i capacitat calorífica molar a volum constant $C_v = 20{,}8\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$. $R = 0{,}08206\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}314\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Calculeu:

a)

El volum final assolit pel globus:

b)

La quantitat de calor transmesa per la resistència elèctrica ($q$):

c)

El treball d'expansió dut a terme pel sistema ($W$):

d)

Les variacions d'energia interna ($ΔU$), d'entalpia ($ΔH$) i d'entropia ($ΔS$) del gas: