Examen de Química Bàsica Ii UB 2023 · (2023)

Problema 1. Termodinàmica de l'expansió d'un gas en un globus aerostàtic

Un globus aerostàtic tancat conté aire ocupant un volum inicial de $10{,}0\text{ m}^3$ a $15\text{ }^\circ\text{C}$ i una pressió constant d'$1{,}20\text{ atm}$. El globus està construït d'un teixit deformable que li permet augmentar de volum sense variar la pressió interna, i alhora actua com a aïllant tèrmic respecte de l'exterior. Mitjançant una resistència elèctrica interna es transmet calor lentament a l'aire fins a assolir els $95\text{ }^\circ\text{C}$.

Dades

Considereu que l'aire actua com un gas ideal amb massa molecular mitjana de $28{,}8\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$ i capacitat calorífica molar a volum constant $C_v = 20{,}8\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$. $R = 0{,}08206\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}314\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Calculeu:

a)

El volum final assolit pel globus:

b)

La quantitat de calor transmesa per la resistència elèctrica ($q$):

c)

El treball d'expansió dut a terme pel sistema ($W$):

d)

Les variacions d'energia interna ($ΔU$), d'entalpia ($ΔH$) i d'entropia ($ΔS$) del gas:

Problema 2. Precipitació d'hidròxid de magnesi i disseny d'un tampó per a PCR

En dur a terme una reacció en cadena de la polimerasa (PCR), s'introdueixen en el medi diversos reactius, com la polimerasa i l'ADN objecte d'estudi, fixant el pH i la concentració de cations $\text{Mg}^{2+}$ per assegurar el correcte funcionament enzimàtic.

Dades (25 °C)

Masses atòmiques: $\text{Mg} = 24{,}3$; $\text{Cl} = 35{,}5$. $K_{ps}(\text{Mg(OH)}_2) = 1{,}10 \times 10^{-12}$; $K_w = 1{,}00 \times 10^{-14}$.

a.

Si en el tub de reacció treballem amb $[\mathrm{MgCl}_2] = 5,00 \times 10^{-3}\ \mathrm{M}$ i fixem el pH a $8,30$, justifiqueu mitjançant els càlculs escaients si es formarà un precipitat d'hidròxid de magnesi.

b.

Determineu per a quins valors de pH s'arribarà a la precipitació de l'hidròxid de magnesi.

Problema 2. Precipitació d'hidròxid de magnesi i disseny d'un tampó per a PCR

En dur a terme una reacció en cadena de la polimerasa (PCR), s'introdueixen en el medi diversos reactius, com la polimerasa i l'ADN objecte d'estudi, fixant el pH i la concentració de cations $\text{Mg}^{2+}$ per assegurar el correcte funcionament enzimàtic.

Dades (25 °C)

Masses atòmiques: $\text{Mg} = 24{,}3$; $\text{Cl} = 35{,}5$. $K_{ps}(\text{Mg(OH)}_2) = 1{,}10 \times 10^{-12}$; $K_w = 1{,}00 \times 10^{-14}$.

Per a la preparació de la dissolució reguladora a pH $8{,}30$ es tenen disponibles les solucions següents:

Hidròxid de sodi (NaOH) 1,0 M

Àcid clorhídric (HCl) 1,0 M

Amoníac 0,20 M ($\mathrm{NH_3}$, $\mathrm{p}K_b = 4{,}75$)

Àcid fòrmic 0,20 M ($\mathrm{HCOOH}$, $\mathrm{p}K_a = 3{,}75$)

Tris* 0,20 M ($(\mathrm{HOCH_2})_3\mathrm{CNH_2}$, $\mathrm{p}K_b = 5{,}92$)

Àcid acètic 0,20 M ($\mathrm{CH_3COOH}$, $\mathrm{p}K_a = 4{,}75$)

*Tris(hidroximetil)aminometà

c.

Trieu les solucions més adients i calculeu el volum que cal agafar de cadascuna per obtenir $500\ \mathrm{mL}$ de dissolució amortidora de pH $8{,}30$.

Problema 3. Equilibri químic i factors de desplaçament en el procés Deacon

En el procés Deacon es produeix clor gasós industrialment oxidant clorur d'hidrogen segons la reacció:

$$4\ \mathrm{HCl}(g) + \mathrm{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\ \mathrm{H}_2\mathrm{O}(g) + 2\ \mathrm{Cl}_2(g) \quad \Delta H^\circ < 0$$

En un recipient rígid de $10{,}0\ \mathrm{L}$, prèviament buidat, s'introdueixen $32{,}85\ \mathrm{g}$ de $\mathrm{HCl}$ i $38{,}40\ \mathrm{g}$ de $\mathrm{O}_2$. S'escalfa el sistema a $390\ ^\circ\mathrm{C}$ fins a assolir l'equilibri, moment en què s'obtenen $28{,}40\ \mathrm{g}$ de $\mathrm{Cl}_2$.

Dades (25 °C):

Masses atòmiques: $\mathrm{H} = 1{,}0$; $\mathrm{O} = 16{,}0$; $\mathrm{Cl} = 35{,}5$.

$\Delta_f H^\circ(\mathrm{H}_2\mathrm{O}, g) = -241{,}82\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$; $\Delta_f G^\circ(\mathrm{H}_2\mathrm{O}, g) = -228{,}57\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

$\Delta_f H^\circ(\mathrm{HCl}, g) = -92{,}31\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$; $\Delta_f G^\circ(\mathrm{HCl}, g) = -95{,}30\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

$R = 0{,}08206\ \mathrm{atm\cdot L\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}} = 8{,}314\ \mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$.

a)

Calculeu la constant d'equilibri de la reacció a $390\ ^\circ\mathrm{C}$. Especifiqueu si calculeu $K_c$ o $K_p$.

$K_p$

$K_c$

b)

Estimeu el valor de la constant d'equilibri a $25\ ^\circ\mathrm{C}$, indicant si és $K_c$ o $K_p$.

$K_p$

$K_c$

c)

Raoneu detalladament com afectaran el rendiment de la reacció i la constant d'equilibri cadascun dels canvis següents:

• Disminució del volum del recipient:

• Increment de la quantitat inicial de $\mathrm{O}_2$:

• Augment de la temperatura:

• Addició d'un catalitzador:

Problema 4. Estudi d'una pila electroquímica i aplicació de l'equació de Nernst

Es munta una pila galvànica representada pel diagrama cel·lular següent:

$\mathrm{Pt}(s) \mid \mathrm{Fe}^{2+}(0{,}020\ \mathrm{M}),\ \mathrm{Fe}^{3+}(0{,}010\ \mathrm{M}) \parallel \mathrm{Mn}^{2+}(0{,}025\ \mathrm{M}),\ \mathrm{MnO}_4^-(0{,}050\ \mathrm{M}),\ \mathrm{H}^+(aq) \mid \mathrm{Pt}(s)$

Dades ($25\ ^\circ\mathrm{C}$)

$E^\circ(\mathrm{MnO}_4^-/\mathrm{Mn}^{2+}) = 1{,}51\ \mathrm{V}$; $E^\circ(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}) = 0{,}77\ \mathrm{V}$.

$R = 8{,}314\ \mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$; $F = 96485\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}$.

a)

Escriviu les semireaccions d'elèctrode i la reacció cel·lular global. Indiqueu quin és l'ànode i el càtode, així com les seves polaritats respectives.

b)

Calculeu el valor de la constant d'equilibri a $25\ ^\circ\mathrm{C}$ per a la reacció de la pila i interpreteu el seu significat físic.

c)

Calculeu la força electromotriu (FEM) de la cel·la a $\mathrm{pH} = 2{,}00$.

d)

Com varia la FEM si el procés té lloc a $\mathrm{pH} = 5{,}00$? Justifiqueu per quin d'aquests dos valors de pH l'ió permanganat presenta un poder oxidant superior.