Examen de Química Bàsica Ii UB 2024 · parcial de (2024)

Exercici 1 (10 punts). Combustió de mescla de metà i hidrogen

Es fa servir com a combustible una mescla gasosa formada per metà i hidrogen que presenta una proporció en massa del $36{,}0\,\%$ de metà. La reacció de combustió s'efectua a una pressió constant d'$1{,}00\text{ bar}$ emprant la quantitat estequiomètrica exacta d'oxigen pur per assolir la combustió total.

Dades termodinàmiques i atòmiques:

Masses atòmiques relatives: $H = 1{,}01$; $C = 12{,}01$; $N = 14{,}01$; $O = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Entalpies estàndard de formació i capacitats calorífiques molars a $25\text{ }^\circ\text{C}$:

Substància

$\text{CH}_4\text{(g)}$

$\text{H}_2\text{(g)}$

$\text{H}_2\text{O(g)}$

$\text{CO}_2\text{(g)}$

$\text{O}_2\text{(g)}$

$\text{N}_2\text{(g)}$

$\Delta_f H^\circ / \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

$-74{,}81$

$0{,}0$

$-241{,}82$

$-393{,}51$

$0{,}0$

$0{,}0$

$C_p / \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$

$35{,}31$

$28{,}82$

$33{,}58$

$37{,}11$

$29{,}36$

$29{,}13$

Aigua líquida: $\Delta_{\text{vap}} H^\circ = 40{,}65\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$; $C_p(\text{H}_2\text{O}, \text{l}) = 75{,}29\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$.

a)

Determineu la quantitat de calor despresa a $25{,}0\text{ }^\circ\text{C}$ per cada quilogram de combustible cremat.

b)

Part de l'energia tèrmica generada s'arrossega amb els gasos calents de combustió en abandonar el cremador a $180\text{ }^\circ\text{C}$. Si aquesta pèrdua s'avalua en $2000\text{ kJ}$ per cada quilogram de mescla combustible, calculeu la calor útil que es pot aprofitar (per kg de combustible).

c)

Trobeu la quantitat màxima de vapor d'aigua a $100\text{ }^\circ\text{C}$ que es pot generar a partir d'aigua líquida inicialment a $25{,}0\text{ }^\circ\text{C}$ emprant la calor neta aprofitada obtinguda en cremar $100\text{ g}$ de combustible.

d)

Argumenteu de manera qualitativa quines conseqüències tindria sobre el procés substituir l'oxigen pur pel volum necessari d'aire atmosfèric (amb relació molar $1:4\text{ O}_2:\text{N}_2$).

Exercici 2 (10 punts). Cicle termodinàmic de gas ideal diatòmic

Una quantitat de $2{,}00\text{ mols}$ d'un gas ideal diatòmic ($C_{V,m} = \frac{5}{2}R$, $C_{p,m} = \frac{7}{2}R$) descriu el cicle tancat reversible ABCA compost per tres passos:

Etapa 1 (AB): escalfament o expansió isobàrica reversible.

Etapa 2 (BC): expansió adiabàtica reversible.

Etapa 3 (CA): compressió isotèrmica reversible.

Es coneixen algunes de les variables termodinàmiques dels vèrtexs del cicle:

Estat · $p\ /\text{atm}$ · $V\ /\text{L}$ · $T\ /\text{K}$

A · $2{,}00$ · — · $300{,}0$

B · — · $30{,}0$ · $365{,}9$

C · $1{,}00$ · — · —

a)

Representeu qualitativament aquest cicle termodinàmic en un diagrama de pressió enfront de volum ($p-V$), indicant clarament els punts A, B i C i el sentit de la transformació.

b)

Calculeu i completeu la taula següent amb els valors de treball ($w$), calor ($q$), variació d'energia interna ($\Delta U$), variació d'entalpia ($\Delta H$), i variacions d'entropia del sistema ($\Delta S$), de l'entorn ($\Delta S_{\text{entorn}}$) i de l'univers ($\Delta S_{\text{total}}$) per a cadascuna de les etapes i per al conjunt del cicle:

Etapa · $w\ /\text{kJ}$ · $q\ /\text{kJ}$ · $\Delta U\ /\text{kJ}$ · $\Delta H\ /\text{kJ}$ · $\Delta S\ /\text{(J}\cdot\text{K}^{-1}\text{)}$ · $\Delta S_{\text{entorn}}/\text{(J}\cdot\text{K}^{-1}\text{)}$ · $\Delta S_{\text{total}}/\text{(J}\cdot\text{K}^{-1}\text{)}$

1 (AB)

2 (BC)

3 (CA)

Cicle

Qüestió 1 (2 punts). Relació entre entalpia i energia interna de formació

Indiqueu de manera raonada si l'afirmació següent és vertadera o falsa:

Per a la reacció de formació del 2-metilpropè a partir dels seus elements en el seu estat estàndard a 1,00 bar i 25 °C ($\Delta_f H^\circ = -16{,}90\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$), el valor de la variació d'entalpia és estrictament menor que la variació d'energia interna ($\Delta_r H < \Delta_r U$).

Vertadera

Falsa

Qüestió 2 (2 punts). Espontaneïtat de reacció i variació amb la temperatura

Indiqueu si la següent afirmació és vertadera o falsa i justifiqueu-la qualitativament mitjançant una representació de les variacions d'entalpia, d'entropia i d'energia lliure de Gibbs en funció de la temperatura:

La reacció de formació d'un dels isòmers del 2-butè a partir dels seus elements en estat estàndard a $1{,}00\text{ bar}$ i $25\text{ }^{\circ}\text{C}$ presenta els valors $\Delta_r H^\circ = -11{,}2\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ i $\Delta_r S^\circ = -248{,}7\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$. Aquesta reacció no serà espontània a cap temperatura.

a)

Vertadera

Falsa

b)

c)

Qüestió 3 (2 punts). Calorimetria d'una mostra metàl·lica en aigua

S'introdueix una mostra de 44,0 g d'un metall a una temperatura inicial de 99,0 °C dins d'un calorímetre a pressió constant que conté 80,0 g d'aigua líquida a 24,0 °C. En assolir l'equilibri tèrmic, la temperatura final de la mescla és de 28,4 °C.

Calculeu la capacitat calorífica específica del metall suposant que el calorímetre és adiabàtic (no intercanvia calor) i que la calor específica de l'aigua és $c_{p,\text{aigua}} = 4{,}18\text{ J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot(^{\circ}\text{C})^{-1}$.

Qüestió 4 (5 punts). Termodinàmica de vaporització del dietilèter

El dietilèter ($\mathrm{C_4H_{10}O}$) és un dissolvent orgànic molt volàtil. A la taula següent es mostren els valors de pressió de vapor en funció de la temperatura:

Temperatura (°C)

Pressió de vapor (Torr)

$-11,5$

$100$

$2,2$

$200$

$17,9$

$400$

$26,7$

$600$

a.

Calculeu l'entalpia estàndard de vaporització del dietilèter.

b.

Calculeu l'entropia estàndard de vaporització.

c.

Calculeu la variació d'energia lliure estàndard de vaporització de Gibbs a les condicions habituals de laboratori ($20{,}0\text{ }^{\circ}\text{C}$).

d.

Trobeu el punt d'ebullició normal del dietilèter.

e.

Indiqueu raonadament si les pressions de vapor de l'1-butanol ($\mathrm{C_4H_{10}O}$) a aquestes mateixes temperatures seran previsiblement majors, menors o iguals que les del dietilèter.

Qüestió 5 (2 punts). Equilibri líquid-vapor en un tanc de gasolina

Un dipòsit subterrani d'una benzinera es manté refrigerat a temperatura constant. Inicialment es troba ple al 95% de la seva capacitat amb gasolina E5. Durant la jornada de treball el combustible es consumeix fins que el contingut líquid baixa al 45% de la capacitat total.

Indiqueu raonadament quins canvis s'hauran produït en finalitzar la jornada pel que fa a:

a.

La pressió de vapor de la gasolina dins del tanc.

b.

La quantitat total de gasolina en fase vapor.

Qüestió 6 (5 punts). Corba d'escalfament i propietats tèrmiques

A la gràfica següent es representa la corba d'escalfament a una pressió constant d'1,00 bar per a una mostra de 100,0 g d'una substància sòlida pura de massa molecular $M = 85{,}45\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$ en funció de la calor absorbida pel sistema:

a.

Indiqueu el valor del punt d'ebullició estàndard de la substància.

b.

Calculeu la capacitat calorífica específica de l'espècie en estat líquid.

c.

Determineu el valor de l'entalpia estàndard de fusió expressada en $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.

kJ·mol⁻¹

d.

Indiqueu de manera justificada quin dels tres estats d'agregació (sòlid, líquid o gas) té la capacitat calorífica més gran.

Qüestió 7 (2 punts). Interpretació d'un diagrama de fases p-T

A partir del diagrama de fases pressió-temperatura que es mostra a continuació:

a)

Indiqueu les fases presents en cadascun dels punts marcats: A, B, C, D, E, F, G i H.

b)

Identifiqueu clarament sobre el diagrama (indicant les lletres corresponents o la seva definició): el punt triple, el punt crític, el punt normal de fusió i el punt normal d'ebullició.

c)

Indiqueu raonadament si la fase A és més densa o menys densa que la fase B.