Pregunta 5 · Matemáticas II UB 2018

Pregunta 5. Comparació de mitjanes en dues poblacions normals independents

Es pretén avaluar com afecten dos catalitzadors diferents ($A$ i $B$) al rendiment mitjà d'un determinat procés de síntesi química. Es duu a terme un estudi experimental, i els valors obtinguts per al rendiment (en %) es presenten a la següent taula:

Catalitzador A

Catalitzador B

$n_A = 8$

$n_B = 8$

$\overline{x}_A = 92.26$

$\overline{x}_B = 92.76$

$s_A^2 = 5.69$

$s_B^2 = 8.90$

Suposant que les mostres procedeixen de distribucions normals independents $X_A \sim N(\mu_A, \sigma_A)$ i $X_B \sim N(\mu_B, \sigma_B)$ amb variàncies homogènies ($\sigma_A^2 = \sigma_B^2$), es pot concloure amb un nivell de confiança del 95% que hi ha una diferència significativa en el rendiment mitjà associada al catalitzador emprat?