Examen de Física II UB 2016 · parcial abril 2016

P1. Escorça esfèrica conductora

Es disposa d'una closca esfèrica conductora en equilibri electrostàtic, caracteritzada per un radi interior de $a/2$ i un radi exterior de $a$. La càrrega neta de l'escorça és nul·la. En el punt central de la cavitat s'ubica una càrrega puntual $Q$.

a.

Determineu el valor de la càrrega distribuïda sobre la superfície interna de la cavitat (radi $r = a/2$).

b.

Calculeu la càrrega present sobre la superfície esfèrica exterior (radi $r = a$).

c.

Trobeu l'expressió del vector camp elèctric en la regió interior $r < a/2$.

d.

Deduïu el vector camp elèctric per a distàncies exteriors $r > a$.

e.

Indiqueu el potencial elèctric en què es troba l'escorça conductora.

2 Q1. Flux a través de la cara d'un cub

Una càrrega puntual $+q$ està col·locada en un dels vèrtexs d'un cub d'aresta $a$. Quin és el flux del camp elèctric creat per la càrrega que travessa una cara del cub que no està en contacte amb el vèrtex (la cara ombrejada a la figura)?

3 Q2. Capacitat equivalent de dos condensadors

Quan s'associen dos condensadors de capacitats determinades, la capacitat equivalent resultant:

4 Q3. Propietats de les superfícies equipotencials

Assenyaleu quina de les asseveracions següents sobre les superfícies equipotencials és falsa:

Q4. Força sobre un dipol orientat

Un dipol elèctric s'orienta en presència del camp generat per una càrrega puntual situada a les seves proximitats. Una vegada orientat en la seva configuració d'equilibri, la força neta exercida sobre el dipol:

Q5. Condensador connectat i desconnectat

Un condensador es carrega mitjançant la connexió a una font de tensió amb força electromotriu $V_0$. En aquest estat inicial, l'energia emmagatzemada és $U_0$ i el camp elèctric existent a l'espai entre armadures és $E_0$. A continuació:

Es duplica la separació entre plaques mentre es manté permanentment connectat a la font de tensió.

Tot seguit, es desconnecta el generador i es torna a restablir la separació entre plaques al seu valor inicial.

Quins seran els nous valors de la diferència de potencial, de l'energia acumulada i del camp elèctric en aquesta configuració final?