Problema 2 · Física UB Juny 2011

Problema 2. Inducció mútua entre dues bobines coaxials

Una bobina de longitud $d$ disposa de $N_1$ espires de radi $a$. En el seu interior i de manera coaxial es col·loca una segona bobina de la mateixa longitud $d$ amb $N_2$ espires de radi $b$. Totes dues bobines tenen una resistència elèctrica igual a $R$. Es considera que la longitud $d$ és molt superior als radis de les espires i que els coeficients d'autoinducció són negligibles. El camp creat a l'interior d'una bobina ve donat per $B = \mu_0 N I / d$.

a)

Si per la primera bobina hi circula un corrent variable $I_1(t) = I_0 \cos(\omega t)$, determineu la intensitat de corrent $I_2(t)$ induïda a la segona bobina.

b)

Si per la segona bobina hi circula el corrent $I_2(t) = I_0 \cos(\omega t)$, determineu la intensitat de corrent $I_1(t)$ induïda a la primera bobina.