Examen de Física UB 2010 · final de II - 22 de gener de 2010

Qüestió 1 [0,4 punts]

Considereu la configuració de tres càrregues puntuals situades en tres dels vèrtexs d'un quadrat, tal com es mostra a la figura següent, on es representa la direcció i sentit del camp elèctric resultant $\vec{E}$ en el quart vèrtex:

Assenyaleu quina de les següents afirmacions és correcta:

Qüestió 2 (0,4 punts). Partícules carregades en camp uniforme

Es col·loquen en repòs un electró i un protó dins d'un camp elèctric uniforme deixant-los en llibertat de moviment. Quina de les afirmacions següents és falsa ?

Qüestió 3 (0,4 punts). Superfícies equipotencials planes no equidistants

A la figura es representen diverses superfícies equipotencials planes associades a una determinada distribució de camp elèctric:

Indiqueu quina de les asseveracions següents és vertadera:

Qüestió 4 (0,4 punts). Condensador pla aïllat amb dielèctric

Un condensador pla es troba inicialment aïllat al buit amb una càrrega $Q$ emmagatzemada. Posteriorment s'omple l'espai entre les seves armadures amb un medi dielèctric homogeni. Assenyaleu l'afirmació que resulta falsa:

Qüestió 5 [0,4 punts]. Càrrega emmagatzemada en condensador

Trobeu la càrrega que roman acumulada al condensador del circuit elèctric mostrat a la figura un cop assolit l'estat estacionari:

Qüestió 6 (0,4 punts). Circuit amb generador real i resistència

Un resistor de valor $R$ es connecta a una font de força electromotriu $e$ amb una resistència interna $r$. Quina de les afirmacions següents és falsa ?

Qüestió 7 [0,4 punts]. Camp magnètic de dos corrents perpendiculars

Dos conductors rectilinis llargs transporten corrents de la mateixa intensitat $I$ i s'encreuen perpendicularment en el mateix pla. En quin dels punts assenyalats el vector camp magnètic resultant és perpendicular al paper i amb sentit dirigit cap enfora?

Qüestió 8 [0,4 punts]. Força sobre electró prop d'un corrent

Per un filferro rectilini infinit flueix un corrent en la direcció de l'eix $z$ i en sentit positiu. En les seves proximitats, un electró s'allunya d'ell desplaçant-se amb velocitat constant $\vec{v} = v_y\hat{a}_y$ ($v_y > 0$). Quina força ha d'exercir un agent extern per aconseguir que la velocitat de la partícula es mantingui inalterada?

Qüestió 9 (0,4 punts). Inducció en espires circulars concèntriques

Dues espires circulars es troben disposades en un mateix pla de manera concèntrica. Per l'espira externa circula un corrent elèctric variable en el temps (el símbol $\uparrow$ indica augment i $\downarrow$ disminució de la intensitat) en el sentit indicat en els esquemes:

En quines d'aquestes situacions s'origina un corrent induït en sentit antihorari a l'espira interior?

.

Qüestió 10 (0,4 punts). Força sobre espira entrant i sortint de camp

Una espira de forma rectangular avança amb velocitat constant $\vec{v}$ cap a una zona on actua un camp magnètic espacialment uniforme $\vec{B}$, orientat cap a l'interior del paper:

Quina de les afirmacions següents relativa a la força neta exercida sobre l'espira és falsa ?

Qüestió 11 (0,4 punts). Fasors en circuit RLC en sèrie

La gràfica adjunta reprodueix el diagrama fasorial d'intensitat i tensions per a un circuit RLC en sèrie (resistència, inductància i condensador) connectat a una font de voltatge altern. Sabent que el fasor $I_0$ representa la intensitat a través de la resistència, quin dels vectors indicats correspon a la tensió total del generador?

.

Qüestió 12 (0,4 punts). Propietats d'una ona electromagnètica plana

El camp magnètic d'una ona electromagnètica plana que es propaga en el sentit de l'eix $z$ ve donat en unitats del SI per:$$\vec{B}(z,t) = 0{,}1\cos(5\cdot 10^6\pi z - 1{,}5\cdot 10^{15}\pi t)\,\hat{a}_y$$

Indiqueu quina de les declaracions següents és falsa:

Qüestió 13 (0,4 punts). Dispersió de la llum blanca en un prisma

En relació amb el fenomen de dispersió que experimenta la llum blanca en travessar el prisma òptic representat a la figura, determineu quina de les afirmacions següents és falsa:

Qüestió 14 (0,4 punts). Associació de dues lents primes en contacte

Es disposa d'un sistema format per dues lents primes en contacte íntim. La primera és una lent convergent amb distància focal de $5\text{ cm}$ i la segona és divergent amb distància focal de $10\text{ cm}$. Aquest conjunt equival a una lent:

Qüestió 15 [0,4 punts]. Condició d'interferència a l'experiment de Young

A l'experiment de la doble escletxa de Young, $\Delta r$ designa la diferència de camí geomètric des de cadascuna de les escletxes fins a un determinat punt de la pantalla, i $I_0$ és la intensitat procedent de cadascuna d'elles de manera individual. Quant val la diferència de camí $\Delta r$ en un punt de la pantalla on la intensitat resultant és precisament $2I_0$?

Una escorça esfèrica de material conductor té un radi interior $a$ i un radi exterior $b$. Al seu centre s'ubica una càrrega puntual fixa de valor $q$. Calculeu la càrrega neta i la densitat superficial de càrrega a la superfície interna de radi $a$, a la superfície externa de radi $b$, així com el camp elèctric a tots els punts de l'espai ($r < a$, $a < r < b$ i $r > b$) per a cadascuna de les situacions següents:

a.

L'escorça metàl·lica es troba connectada a terra (potencial zero).

b.

La càrrega total present a l'escorça conductora és nul·la.

Dos conductors filiformes rectilinis i paral·lels molt llargs, separats una distància $d$ entre ells, transporten corrents en el mateix sentit d'intensitats $I$ i $2I$ respectivament.

a.

Determineu el camp d'inducció magnètica que genera el corrent d'intensitat $I$.

b.

Calculeu el camp magnètic conjunt generat per ambdós corrents en un punt contingut en el pla dels conductors i situat a una distància $3d$ del fil més proper (que és el que porta el segon corrent, $2I$).

c.

Trobeu la posició dels punts de l'espai on el camp magnètic total generat pels dos corrents s'anul·la completament.

Problema 3. Sistema de dues lents convergents

Un objecte lluminós de $5\text{ cm}$ d'alçada es troba situat a $10\text{ cm}$ a l'esquerra d'una lent prima convergent $L_1$ que té una distància focal de $20\text{ cm}$. Una segona lent idèntica $L_2$, convergent i també de $20\text{ cm}$ de distància focal, es col·loca $10\text{ cm}$ a la dreta de la primera lent.

a)

Determineu la posició i la grandària de la imatge final produïda pel sistema òptic, indicant clarament si es tracta d'una imatge real o virtual, i si resulta dreta o invertida respecte a l'objecte original.

Real

Virtual

Invertida

Dreta

b)

Dibuixeu a escala el diagrama de traçat de raigs per a la formació d'aquesta imatge.