Examen de Química UB 2011 · final - Gener 2011

A la temperatura de 900 °C té lloc la reacció de descomposició del sulfat de calci sòlid en òxid de calci sòlid i triòxid de sofre gas.

Dades:

Substància · $\Delta H_f^\circ\ (\text{kJ/mol})$ · $S^\circ\ (\text{J}/(\text{K}\cdot\text{mol}))$

Sulfat de calci (s) · -1434,0 · 106,7

Òxid de calci (s) · -635,1 · 39,75

Triòxid de sofre (g) · -395,7 · 256,8

$Z(\text{O}) = 8$; $Z(\text{S}) = 16$; $Z(\text{Ca}) = 20$; $M(\text{O}) = 16\text{ g/mol}$; $M(\text{S}) = 32\text{ g/mol}$; $M(\text{Ca}) = 40\text{ g/mol}$; $R = 8{,}314\text{ J}/(\text{mol}\cdot\text{K}) = 0{,}082\text{ atm}\cdot\text{L}/(\text{mol}\cdot\text{K})$.

a.

Dibuixeu l'estructura de Lewis del triòxid de sofre detallant:

A la temperatura de 900 °C té lloc la reacció de descomposició del sulfat de calci sòlid en òxid de calci sòlid i triòxid de sofre gas.

Dades:

Substància · $\Delta H_f^\circ\ (\text{kJ/mol})$ · $S^\circ\ (\text{J}/(\text{K}\cdot\text{mol}))$

Sulfat de calci (s) · -1434,0 · 106,7

Òxid de calci (s) · -635,1 · 39,75

Triòxid de sofre (g) · -395,7 · 256,8

$Z(\text{O}) = 8$; $Z(\text{S}) = 16$; $Z(\text{Ca}) = 20$; $M(\text{O}) = 16\text{ g/mol}$; $M(\text{S}) = 32\text{ g/mol}$; $M(\text{Ca}) = 40\text{ g/mol}$; $R = 8{,}314\text{ J}/(\text{mol}\cdot\text{K}) = 0{,}082\text{ atm}\cdot\text{L}/(\text{mol}\cdot\text{K})$.

b.

Formuleu i ajusteu la reacció química de descomposició. [0,2 punts]

c.

Suposant que els valors estàndard d'entalpia i entropia de formació no presenten dependència amb la temperatura, calculeu:

1.

L'entalpia de la reacció de descomposició, especificant el seu caràcter endotèrmic o exotèrmic. [0,25 punts]

2.

L'energia lliure de Gibbs i indiqueu raonadament si el procés és espontani a 900 °C. [0,25 punts]

3.

Les constants termodinàmiques d'equilibri $K_p$ i $K_c$ a la temperatura indicada. [0,4 punts]

4.

Com es desplaça l'equilibri si s'augmenta la temperatura i quant valdrà la constant d'equilibri a 1300 °C. [0,4 punts]

A la temperatura de 900 °C té lloc la reacció de descomposició del sulfat de calci sòlid en òxid de calci sòlid i triòxid de sofre gas.

Dades:

Substància · $\Delta H_f^\circ\ (\text{kJ/mol})$ · $S^\circ\ (\text{J}/(\text{K}\cdot\text{mol}))$

Sulfat de calci (s) · -1434,0 · 106,7

Òxid de calci (s) · -635,1 · 39,75

Triòxid de sofre (g) · -395,7 · 256,8

$Z(\text{O}) = 8$; $Z(\text{S}) = 16$; $Z(\text{Ca}) = 20$; $M(\text{O}) = 16\text{ g/mol}$; $M(\text{S}) = 32\text{ g/mol}$; $M(\text{Ca}) = 40\text{ g/mol}$; $R = 8{,}314\text{ J}/(\text{mol}\cdot\text{K}) = 0{,}082\text{ atm}\cdot\text{L}/(\text{mol}\cdot\text{K})$.

BLOC 1. Exercici 2. Dissolució etanol - 2,2,4-trimetilpentà i llei de Raoult (2 punts)

A una temperatura de 39,9 °C, les pressions de vapor de l'etanol pur i del 2,2,4-trimetilpentà pur tenen uns valors de 130,4 mm Hg i 43,9 mm Hg, respectivament. Es prepara una dissolució que conté 50 g d'etanol i 20 g de 2,2,4-trimetilpentà a 39,9 °C.

a.

Trobeu la fracció molar de cada component en fase líquida. [0,25 punts]

b.

Calculeu la pressió parcial de cadascun dels components i la pressió de vapor total suposant comportament ideal (llei de Raoult). [1 punt]

c.

Determineu la fracció molar de cada compost en la fase vapor en equilibri. [0,25 punts]

d.

S'ha mesurat experimentalment a 39,9 °C una pressió de vapor total de 185,9 mm Hg. Indiqueu justificadament si aquesta dissolució presenta una desviació positiva o negativa respecte a la llei de Raoult. [0,5 punts]

Dades:

$M(\text{H}) = 1\text{ g/mol}$; $M(\text{C}) = 12\text{ g/mol}$; $M(\text{O}) = 16\text{ g/mol}$.

BLOC 1. Exercici 2. Dissolució etanol - 2,2,4-trimetilpentà i llei de Raoult (2 punts)

A una temperatura de 39,9 °C, les pressions de vapor de l'etanol pur i del 2,2,4-trimetilpentà pur tenen uns valors de 130,4 mm Hg i 43,9 mm Hg, respectivament. Es prepara una dissolució que conté 50 g d'etanol i 20 g de 2,2,4-trimetilpentà a 39,9 °C.

Dades: $M(\mathrm{H}) = 1\text{ g/mol}$; $M(\mathrm{C}) = 12\text{ g/mol}$; $M(\mathrm{O}) = 16\text{ g/mol}$.

BLOC 2. Exercici 1. Equilibri de descomposició del sulfat de calci a 800 °C (2 punts)

La descomposició del sulfat de calci sòlid en òxid de calci sòlid i triòxid de sofre gas té lloc a 800 °C.

a.

Plantegeu i igualeu l'equació de la reacció de descomposició. [0,25 punts]

b.

Sabent que a 800 °C la reacció no és espontània i que l'energia lliure de Gibbs estàndard val 200,4 kJ/mol:

1. Calculeu les constants termodinàmiques d'equilibri $K_p$ i $K_c$ a aquesta temperatura. [1,25 punts]

2. Quin efecte provocarà sobre l'equilibri un increment de la temperatura? Determineu el valor de la constant termodinàmica d'equilibri a 1300 °C. [0,5 punts]

Dades:

$Z(\text{O}) = 8$; $Z(\text{S}) = 16$; $Z(\text{Ca}) = 20$; $M(\text{O}) = 16\text{ g/mol}$; $M(\text{S}) = 32\text{ g/mol}$; $M(\text{Ca}) = 40\text{ g/mol}$;

$\Delta H_f^\circ[\text{CaSO}_4(\text{s})] = -1434,0\text{ kJ/mol}$; $\Delta H_f^\circ[\text{CaO}(\text{s})] = -635,1\text{ kJ/mol}$; $\Delta H_f^\circ[\text{SO}_3(\text{g})] = -395,7\text{ kJ/mol}$;

$R = 8,314\text{ J/(mol}\cdot\text{K)} = 0,082\text{ atm}\cdot\text{L/(mol}\cdot\text{K)}$.

BLOC 1. Exercici 2. Dissolució etanol - 2,2,4-trimetilpentà i llei de Raoult (2 punts)

A una temperatura de 39,9 °C, les pressions de vapor de l'etanol pur i del 2,2,4-trimetilpentà pur tenen uns valors de 130,4 mm Hg i 43,9 mm Hg, respectivament. Es prepara una dissolució que conté 50 g d'etanol i 20 g de 2,2,4-trimetilpentà a 39,9 °C.

Dades: $M(\mathrm{H}) = 1\text{ g/mol}$; $M(\mathrm{C}) = 12\text{ g/mol}$; $M(\mathrm{O}) = 16\text{ g/mol}$.

BLOC 2. Exercici 2. Constants d'acidesa i dissolució amortidora (2 punts)

A $25\ ^{\circ}\text{C}$ es disposa de les constants d'acidesa dels següents àcids febles:

Àcid

acètic ($\text{CH}_3\text{COOH}$)

fosfòric ($\text{H}_3\text{PO}_4$)

metanòic ($\text{HCOOH}$)

$K_a$

$1,8 \times 10^{-5}$

$7,0 \times 10^{-3}$

$2,1 \times 10^{-4}$

a.

Classifiqueu els tres àcids per ordre decreixent de la seva força relativa. [0,25 punts]

b.

Indiqueu les fórmules de les seves bases conjugades respectives, calculeu el valor de la constant de basicitat ($K_b$) de cadascuna a $25\ ^{\circ}\text{C}$ i ordeneu-les segons la seva força relativa creixent. [0,25 punts]

c.

Definiu què és una dissolució tampó (o amortidora). [0,5 punts]

d.

Trobeu el pH d'una dissolució que conté $0,05\text{ mols}$ d'acetat de sodi i $0,03\text{ mols}$ d'àcid acètic dissolts en $700\text{ mL}$ d'aigua. Quin serà el nou pH si s'hi addicionen $0,01\text{ mols}$ d'àcid clorhídric? (Es pot menysprear el canvi de volum produït per l'addició d'àcid clorhídric). [1 punt]

BLOC 1. Exercici 2. Dissolució etanol - 2,2,4-trimetilpentà i llei de Raoult (2 punts)

A una temperatura de 39,9 °C, les pressions de vapor de l'etanol pur i del 2,2,4-trimetilpentà pur tenen uns valors de 130,4 mm Hg i 43,9 mm Hg, respectivament. Es prepara una dissolució que conté 50 g d'etanol i 20 g de 2,2,4-trimetilpentà a 39,9 °C.

Dades: $M(\mathrm{H}) = 1\text{ g/mol}$; $M(\mathrm{C}) = 12\text{ g/mol}$; $M(\mathrm{O}) = 16\text{ g/mol}$.

BLOC 2. Exercici 3. Pila electroquímica de níquel i cadmi (2 punts)

A $25\ ^{\circ}\text{C}$ es construeix una pila electroquímica formada per un elèctrode de níquel metàl·lic submergit en una dissolució $0,1\text{ M}$ de $\text{Ni}^{2+}$ i un elèctrode de cadmi metàl·lic en contacte amb una dissolució $0,01\text{ M}$ de $\text{Cd}^{2+}$. Els potencials estàndard de reducció són $E^{\circ}(\text{Cd}^{2+}/\text{Cd}) = -0,402\text{ V}$ i $E^{\circ}(\text{Ni}^{2+}/\text{Ni}) = -0,250\text{ V}$.

Dades:

$K_{ps}(\text{NiCO}_3) = 6,6 \times 10^{-9}$; $\frac{RT\ln 10}{F}\frac{1}{2} = 0,0296\text{ V}$ (o emprant $\frac{0,0592}{n}\text{ V}$ a $25\ ^{\circ}\text{C}$).

a.

Indiqueu de forma raonada quin elèctrode actua com a ànode i quin com a càtode. [0,4 punts]

b.

Escriviu l'equació de la reacció global que té lloc a la pila. [0,1 punts]

c.

Dibuixeu un esquema representatiu de la pila i escriviu la seva notació abreujada. [0,25 punts]

d.

Calculeu el potencial de la pila ($E_{\text{pila}}$) en les condicions donades i la constant d'equilibri del procés redox a $25\ ^{\circ}\text{C}$. [0,5 punts]

e.

Què succeiria amb el potencial si les concentracions passessin a ser $[\text{Cd}^{2+}] = 0,5\text{ M}$ i $[\text{Ni}^{2+}] = 0,001\text{ M}$? [0,25 punts]

f.

Si s'addiciona carbonat de sodi a l'elèctrode on ocorre la reducció, precipita carbonat de níquel. Quin valor tindrà el potencial de la pila quan la concentració residual de carbonat sigui $0,08\text{ M}$? [0,5 punts]

BLOC 1. Exercici 2. Dissolució etanol - 2,2,4-trimetilpentà i llei de Raoult (2 punts)

A una temperatura de 39,9 °C, les pressions de vapor de l'etanol pur i del 2,2,4-trimetilpentà pur tenen uns valors de 130,4 mm Hg i 43,9 mm Hg, respectivament. Es prepara una dissolució que conté 50 g d'etanol i 20 g de 2,2,4-trimetilpentà a 39,9 °C.

Dades: $M(\mathrm{H}) = 1\text{ g/mol}$; $M(\mathrm{C}) = 12\text{ g/mol}$; $M(\mathrm{O}) = 16\text{ g/mol}$.

BLOC 2. Exercici 4. Cinètica química i energia d'activació (2 punts)

S'ha estudiat la cinètica de la següent reacció en fase gas:

$$2\text{NO}(\text{g}) + \text{Cl}_2(\text{g}) \rightarrow 2\text{NOCl}(\text{g})$$

A partir dels assajos de laboratori s'han extret les observacions següents:

En duplicar la concentració de tots dos reactius simultàniament, la velocitat de reacció es multiplica per vuit.

Quan s'efectuen experiments en presència d'un gran excés d'òxid nítric de tal manera que $[\text{NO}] \approx \text{ctnt.}$, la variació de la concentració de clor respecte al temps s'ajusta a una equació de tipus:$$\ln [\text{Cl}_2] = \ln [\text{Cl}_2]_0 - k_A t$$

En augmentar la temperatura des de $300\text{ K}$ fins a $400\text{ K}$, la constant de velocitat de la reacció s'incrementa en un factor de $200$.

Determineu raonadament:

a.

Els ordres parcials de reacció respecte al $\text{NO}$ i al $\text{Cl}_2$, així com l'ordre global. (1 punt)

b.

L'energia d'activació d'aquesta reacció. (1 punt)

Dada: $R = 8{,}314\text{ J}/(\text{mol}\cdot\text{K})$.