Ejercicio Q3. Calorimetria i canvi de fase aigua-gel · Fundamentos de Ondas, Fluidos y Termodinámica UB 2014

3 Q3. Calorimetria i canvi de fase aigua-gel

Dins d'un recipient amb una capacitat calorífica menyspreable es té una mescla d'aigua líquida i gel en equilibri a $T_1 = 0\ \mathrm{^{\circ}C}$. La massa d'aigua inicial és coneguda, $m_a = 1\ \mathrm{kg}$, mentre que la massa de gel inicial $m_g$ és desconeguda.

En $t = 0$, es comença a subministrar calor al conjunt mitjançant una font tèrmica a potència constant. El seguiment temporal de la temperatura mostra que:

Durant els primers $t_1 = 50\ \mathrm{min}$ la temperatura del sistema es manté inalterada a $0\ \mathrm{^{\circ}C}$.

En l'interval de temps que va de $t_1 = 50\ \mathrm{min}$ fins a $t_2 = 60\ \mathrm{min}$, la temperatura s'incrementa linealment des de $T_1 = 0\ \mathrm{^{\circ}C}$ fins a $T_2 = 4\ \mathrm{^{\circ}C}$.

Assumint que les pèrdues de calor amb l'entorn són nul·les, calculeu la massa de gel que hi havia inicialment al recipient, $m_g$.

Dades:

Calor específica de l'aigua: $c = 1\ \mathrm{cal/(g\cdot {^{\circ}C})}$

Calor latent de fusió del gel: $L = 80\ \mathrm{cal/g}$