Problema 2.b-c - Teorema d'Ampère i camp magnètic · Fundamentos de Electromagnetismo y Óptica UB Juny 2023

Problema 2 (5 punts). Conductors cilíndrics coaxials i camp magnètic

Un sistema format per dos conductors cilíndrics de longitud $h$ (amb $h \gg 2a$) consta d'un cilindre intern massís de radi $a$ i d'una escorça cilíndrica exterior coaxial de radi intern $\sqrt{2}a$ i radi extern $2a$. Tots dos conductors estan sotmesos a la mateixa diferència de potencial $V$ entre les seves bases respectives. La conductivitat de l'escorça externa és $\gamma_e$.

b.

Es mesura el mòdul del camp magnètic a la superfície del cilindre interior ($r = a$) i resulta ser $B(a) = \mu_0\gamma_e \frac{a}{h}V$. A partir d'aquesta mesura, deduïu la conductivitat $\gamma$ del conductor intern.

$\gamma =$

c.

Trobeu l'expressió del vector camp magnètic $\vec{B}$ en un punt de radi $r$ exterior al sistema ($r > 2a$).

$B(r) =$