Problema 3 · Fisicoquímica I UB Juny 2019

Problema 3 (10 punts). Transició de fase polimòrfica amb la pressió

A temperatura constant, una substància polimòrfica $A$ presenta dues fases sòlides anomenades $\alpha$ i $\beta$. Suposeu que el volum molar de cadascuna de les fases es manté constant en tot l'interval de pressions considerat.

Dades

$M(A) = 200\text{ g/mol}$, densitat $\rho^\alpha = 100\text{ kg/m}^3$, densitat $\rho^\beta = 200\text{ kg/m}^3$.

a.

Deduïu l'expressió que permet calcular $\Delta G_m$ per a la substància en fase $\alpha$ quan passa d'una pressió $P_1$ a una altra $P_2$.

b.

Deduïu l'expressió equivalent per a la substància en fase $\beta$ quan passa de $P_1$ a $P_2$.

c.

Si a $1\text{ bar}$ de pressió la transformació $A(\alpha) \rightarrow A(\beta)$ presenta un $\Delta G = 100\text{ J/mol}$, determineu a partir de quin valor de pressió aquesta transformació esdevindrà un procés espontani.