Examen de Fisicoquímica I UB 2016 · Juny

1 TEST (20 punts). Qüestions de vertader o fals

Indiqueu per a cadascuna de les afirmacions següents si és vertadera (V) o falsa (F):

Valoració: encert +1,00 punts, errada −0,50 punts, en blanc 0 punts.

a.

En una reacció química amb $\Delta_r H = 45\text{ kJ}$ i $\Delta_r S = 125\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}$ invariables amb la temperatura, es compleix $\Delta_r G = 0$ a la temperatura de $350\text{ K}$.

Vertader

Fals

c.

L'energia de Gibbs corresponent a un sistema tancat que roman en equilibri material, mecànic i tèrmic és constant.

Vertader

Fals

1 TEST (20 punts). Qüestions de vertader o fals

Indiqueu per a cadascuna de les afirmacions següents si és vertadera (V) o falsa (F):

Valoració: encert +1,00 punts, errada −0,50 punts, en blanc 0 punts.

b.

Un sistema amb 3 components i format per 2 fases presenta dos graus de llibertat.

Vertader

Fals

d.

En el cas d'una substància pura, el punt triple és un estat invariant.

Vertader

Fals

1 TEST (20 punts). Qüestions de vertader o fals

Indiqueu per a cadascuna de les afirmacions següents si és vertadera (V) o falsa (F):

Valoració: encert +1,00 punts, errada −0,50 punts, en blanc 0 punts.

e.

L'equació de Clausius-Clapeyron resulta aplicable a la transformació de líquid a vapor.

Vertader

Fals

f.

Prenent el punt triple de l'aigua com a referència, per aconseguir la sublimació cal reduir tant la temperatura com la pressió.

Vertader

Fals

1 TEST (20 punts). Qüestions de vertader o fals

Indiqueu per a cadascuna de les afirmacions següents si és vertadera (V) o falsa (F):

Valoració: encert +1,00 punts, errada −0,50 punts, en blanc 0 punts.

i.

L'equació de Gibbs-Duhem aplicada als volums molars parcials en un sistema binari a pressió i temperatura constants s'expressa segons: $n_1\, \mathrm{d}V_1' = -n_2\, \mathrm{d}V_2'$.

Vertader

Fals

1 TEST (20 punts). Qüestions de vertader o fals

Indiqueu per a cadascuna de les afirmacions següents si és vertadera (V) o falsa (F):

Valoració: encert +1,00 punts, errada −0,50 punts, en blanc 0 punts.

Indiqueu per a cadascuna de les afirmacions següents si és vertadera (V) o falsa (F):

g. En tota dissolució que es comporti de forma ideal: $\Delta_{\text{mescla}}U = 0$, $\Delta_{\text{mescla}}H = 0$, $\Delta_{\text{mescla}}V < 0$ i $\Delta_{\text{mescla}}G < 0$.

h. Des del punt de vista termodinàmic, hom defineix una solució ideal com aquella on cadascun dels seus components satisfà la relació $\mu_i = \mu_i^* + RT \ln \gamma_i$ a $P$ i $T$ constants.

j. L'energia de Gibbs d'excés s'avalua a través de l'expressió: $G^E = RT \sum n_i \ln \gamma_i$.

1 TEST (20 punts). Qüestions de vertader o fals

Indiqueu per a cadascuna de les afirmacions següents si és vertadera (V) o falsa (F):

Valoració: encert +1,00 punts, errada −0,50 punts, en blanc 0 punts.

k. En el marc d'una dissolució diluïda ideal, el coeficient d'activitat ($\gamma$) d'un solut assoleix el valor 1 en el límit en què la seva fracció molar tendeix a zero.

q. El procés de destil·lació consisteix en la separació de substàncies per evaporació seguida d'una condensació.

1 TEST (20 punts). Qüestions de vertader o fals

Indiqueu per a cadascuna de les afirmacions següents si és vertadera (V) o falsa (F):

Valoració: encert +1,00 punts, errada −0,50 punts, en blanc 0 punts.

l. En equilibrar una solució aquosa de proteïna amb el solvent pur mitjançant una membrana semipermeable, el potencial químic del solvent a la solució coincideix amb el potencial químic del solvent pur.

m. El valor de les propietats col·ligatives que manifesta una solució és independent de la massa molecular que tingui el solut.

n. Ni la constant crioscòpica ni l'ebullioscòpica tenen dependència respecte de la naturalesa pròpia del dissolvent.

1 TEST (20 punts). Qüestions de vertader o fals

Indiqueu per a cadascuna de les afirmacions següents si és vertadera (V) o falsa (F):

Valoració: encert +1,00 punts, errada −0,50 punts, en blanc 0 punts.

o. En un equilibri líquid-líquid per a mescles binàries, és possible constatar més d'una temperatura crítica de solubilitat.

p. Mitjançant la regla de la palanca es pot calcular la proporció de mols totals presents a cadascuna de les fases en equilibri.

1 TEST (20 punts). Qüestions de vertader o fals

Indiqueu per a cadascuna de les afirmacions següents si és vertadera (V) o falsa (F):

Valoració: encert +1,00 punts, errada −0,50 punts, en blanc 0 punts.

r. Per a la reacció $2\,\mathrm{SO}_2(\mathrm{g}) + \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{SO}_3(\mathrm{g})$, l'entalpia és de $-196{,}6\ \mathrm{kJ/mol}$. Si la temperatura del sistema augmenta, l'equilibri es desplaçarà cap a l'esquerra.

s. En el procés $\mathrm{NH}_4\mathrm{HS}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons \mathrm{NH}_3(\mathrm{g}) + \mathrm{H}_2\mathrm{S}(\mathrm{g})$, a certa temperatura on $K^\circ = 1{,}8\cdot 10^{-4}$ i el quocient de reacció val $Q^\circ = 4{,}95\cdot 10^{-5}$, la reacció evolucionarà en el sentit de reduir la concentració d'$\mathrm{NH}_3$.

t. Per a la reacció $\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3(\mathrm{s}) + 3\,\mathrm{CO}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{Fe}(\mathrm{s}) + 3\,\mathrm{CO}_2(\mathrm{g})$, la constant d'equilibri s'escriu: $K_c = [\mathrm{Fe}]^2 [\mathrm{CO}_2]^3 / ([\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3] [\mathrm{CO}]^3)$.

PREGUNTA (10 punts). Equilibri químic heterogeni

Considereu la reacció química següent:

$$\mathrm{A(s) + 2\,B(g) \rightleftharpoons C(g)}$$

A $298\text{ K}$ la constant d'equilibri en funció de les pressions ($K_p$) val $17$, i se sap a més que l'entropia estàndard dels productes és inferior a la dels reactius.

a)

Trobeu la composició centesimal (% molar) de la fase gasosa a l'equilibri quan la pressió total és d'$1\text{ bar}$ i la temperatura de $298\text{ K}$.

b)

Com afecta a la posició de l'equilibri i al valor numèric de la constant $K_p$ un increment de la temperatura?

c)

Com varia l'equilibri davant d'un augment de la pressió total del recipient?

d)

Quin efecte té sobre l'equilibri l'addició d'una quantitat extra del sòlid A?

PREGUNTA 1 (5 punts). Diagrama potencial químic-temperatura

Traceu de forma esquemàtica el diagrama de potencial químic enfront de la temperatura ($\mu - T$) a pressió constant per a una substància pura que presenti els estats sòlid, líquid i vapor. Assenyaleu-hi quina fase és la més estable en cada rang de temperatures i el significat termodinàmic dels punts d'intersecció característics.

PREGUNTA 2 (5 punts). Diagrama de fases P-T d'un component polimòrfic

Considereu el diagrama de fases pressió-temperatura ($P - T$) d'una substància pura que presenta polimorfisme amb dues fases sòlides diferents (S(I) i S(II)):

a)

Identifiqueu la fase o estat d'agregació present en cadascuna de les regions del diagrama.

b)

Indiqueu les lletres assignades a:

c)

Escriviu l'equació que determina el pendent ($dP/dT$) de qualsevol de les línies d'equilibri de fases representades.

PREGUNTA 3 (5 punts). Volum molar parcial en funció de la molalitat

El volum total d'una dissolució aquosa (en cm$^3$), preparada amb 1 kg de dissolvent i vàlida fins a una concentració $m = 0{,}5$ molal, compleix la següent equació empírica:

$$V = (m - 0{,}12)^2 + 1001{,}92$$

Determineu si el volum molar parcial del solut pot arribar a ser nul en algun punt d'aquest interval i justifiqueu la resposta.

mol/kg

PREGUNTA 4 (5 punts). Activitat del solvent en solució ideal

Una dissolució de naftalè en benzè de concentració 1,00 molal té un comportament ideal. Coneixent que la massa molecular del benzè és de 78,12 g/mol, determineu l'activitat química del benzè en aquesta mescla.

PREGUNTA 5 (5 punts). Descens crioscòpic comparatiu d'electròlits

Compareu el descens crioscòpic ($\Delta T_c$) que manifesten dues solucions aquoses 2 molal de sulfat d'alumini, $\mathrm{Al_2(SO_4)_3}$, i de clorur de sodi, $\mathrm{NaCl}$, assumint dissociació electrolítica completa (100%) en ambdós casos.

PREGUNTA 6 (5 punts). Anàlisi de diagrama binari líquid-vapor i sòlid-líquid

La figura següent mostra el diagrama de fases a pressió constant d'1 bar per a un sistema format per dos components A i B:

a.

Identifiqueu les fases presents a cadascuna de les regions marcades en el diagrama.

b.

c.

d.

e.

Identifiqueu el significat termodinàmic de les lletres que apareixen en el diagrama completant la taula següent:

Lletra

Significat físic

A

B

C

D

E

F

PROBLEMA 1 (10 punts). Termodinàmica d'una reacció química gasosa

Per a la reacció en fase gasosa següent duta a terme a $298\text{ K}$:

$$\mathrm{N_2O(g) + \frac{3}{2} O_2(g) \longrightarrow 2 NO_2(g)}$$

Determineu la variació d'energia de Gibbs estàndard de la reacció ($\Delta_r G^\circ$). Discutiu si el procés és espontani en aquestes condicions i trobeu l'interval de temperatures en què la reacció serà espontània, suposant que ni l'entalpia ni l'entropia varien amb la temperatura.

Dades a $298\text{ K}$:

$\Delta_f H^\circ[\mathrm{N_2O(g)}] = 81{,}6\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

$\Delta_f H^\circ[\mathrm{NO_2(g)}] = 33{,}2\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

$S^\circ[\mathrm{N_2O(g)}] = 220{,}1\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$

$S^\circ[\mathrm{NO_2(g)}] = 240{,}1\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$

$S^\circ[\mathrm{O_2(g)}] = 205{,}2\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$

Sí

No

$T < T_{\text{límit}}$

$T > T_{\text{límit}}$

PROBLEMA 2 (10 punts). Pressió de vapor i punt triple

Es disposa de les dades següents de pressió de vapor d'un cert líquid A a diferents temperatures:

$T/\text{°C}$

40

50

60

70

80

$P/\text{bar}$

0,485

0,700

0,975

1,325

1,790

a)

Determineu l'entalpia molar de vaporització ($\Delta_{\text{vap}} H_m$) en aquest interval assumint que és constant amb la temperatura.

b)

Calculeu la variació d'entropia de vaporització ($\Delta_{\text{vap}} S_m$) en el punt normal d'ebullició.

c)

Sabent que la relació que governa l'equilibri sòlid-vapor d'aquesta substància és $\ln(P/\text{bar}) = 16{,}084 - 5135{,}5/T$, determineu les coordenades de pressió i temperatura del punt triple.

PROBLEMA 3 (10 punts). Formulació d'una dissolució isoosmòtica amb plasma

Una formulació aquosa d'un determinat fàrmac destinada a injecció endovenosa produeix un descens crioscòpic de $0{,}186\ \mathrm{^\circ C}$. Trobeu la massa de $\mathrm{NaCl}$ que cal afegir a la dissolució per tal que resulti isoosmòtica amb el plasma sanguini a la temperatura corporal de $37\ \mathrm{^\circ C}$.

Dades:

$K_c(\mathrm{aigua}) = 1{,}86\ \mathrm{K\cdot kg\cdot mol^{-1}}$

$M_{\mathrm{f\grave{a}rmac}} = 200\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$

$M_{\mathrm{NaCl}} = 58{,}4\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$

$\rho_{\mathrm{dissoluci\acute{o}}} = 1009{,}9\ \mathrm{kg\cdot m^{-3}}$

Una dissolució isoosmòtica de referència té una concentració de $\mathrm{NaCl}$ al $0{,}9\%\ \mathrm{(p/v)}$.

Considereu dissociació completa per al $\mathrm{NaCl}$ ($i = 2$). El fàrmac no es dissocia ($i = 1$).

1.

PROBLEMA 4 (10 punts). Diagrama de fases binari sòlid-líquid eutèctic

Dos principis actius A i B són completament miscibles en fase líquida i totalment immiscibles en fase sòlida. Les seves temperatures de fusió respectives són de $160\ \mathrm{^\circ C}$ i $100\ \mathrm{^\circ C}$. A $60\ \mathrm{^\circ C}$ i una composició de $x_A = 0{,}4$ coexisteixen en equilibri els dos sòlids purs amb la fase líquida.

a.

Traceu el diagrama de fases corresponent i indiqueu el nombre de fases i graus de llibertat ($L$) en cadascuna de les regions:

b.1.

Per a una mescla que conté $1{,}80\ \mathrm{mols}$ de A i $0{,}20\ \mathrm{mols}$ de B a la temperatura de $100\ \mathrm{^\circ C}$:

Indiqueu el nombre de fases presents:

b.2.

Si la temperatura descendeix fins a $80\ \mathrm{^\circ C}$, la relació molar sòlid/líquid ($n^s/n^l$):

Augmentarà

Disminuirà

Es mantindrà constant