Pregunta 3 · Física Aplicada a Farmacia UB Examen parcial d'Òptica i Fonaments Físics

s'observarà reflexió d'aquesta radiació incident?

Solución: Sí

Justifiqueu físicament la vostra resposta tenint en compte la sensibilitat espectral de l'ull humà.

Solución: Prenem com a referència per a la llum blanca la longitud d'ona de màxima sensibilitat visual, $\lambda_0 = 550\text{ nm}$. Dins de la pel·lícula de fluorur de magnesi, la longitud d'ona de la radiació és: $$\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{550\text{ nm}}{1{,}375} = 400\text{ nm}$$ Com que l'ona recorre el gruix de la capa dues vegades (anada i tornada), la diferència de camí geomètric recorregut és: $$\Delta x = 2\cdot e = 2\cdot 200\text{ nm} = 400\text{ nm}$$ Atès que $n_{\text{aire}} < n_{\text{MgF}_2} < n_{\text{vidre}}$, ambdues reflexions (a la interfície aire-pel·lícula i a la interfície pel·lícula-vidre) presenten el mateix canvi de fase de $\pi$ radiants, per la qual cosa aquest efecte no afegeix desfasament net relatiu. El desfasament introduït per la diferència de camins òptics és: $$\delta = 2\pi\cdot\frac{\Delta x}{\lambda} = 2\pi\cdot\frac{400\text{ nm}}{400\text{ nm}} = 2\pi\text{ rad}$$ Com que el desfasament total és un múltiple enter de $2\pi$, la interferència resultant és plenament constructiva. Per consegüent, sí que hi haurà reflexió total de la llum blanca sobre la superfície del vidre.