Examen de Física Aplicada a Farmacia UB 2019 · reavaluació - Febrer 2019

Pregunta 1 (6 punts). Làmina de vidre i refracció

Un feix lluminós incideix des de l'aire sobre una làmina de vidre de cares paral·leles amb un índex de refracció de $n = 1{,}54$ i un gruix de $d = 10\text{ cm}$. L'angle amb què incideix respecte a la normal és de $45^\circ$.

a.

Quin serà l'angle de sortida del raig en abandonar la làmina?

b.

A quina distància del punt d'incidència, mesurada sobre la superfície de la cara d'emergència, sortirà el feix?

Pregunta 2 [6 punts]. Mirall còncau i imatge

Un nen vol observar la seva imatge dreta i amb el doble de la seva mida real davant d'un mirall còncau que té una distància focal de $10\text{ m}$.

a)

Determineu a quina distància del mirall s'ha de col·locar el nen per aconseguir aquest efecte.

b)

Feu l'esquema gràfic del diagrama de raigs que justifica el resultat.

Pregunta 3 [6 punts]. Bombolla de sabó i interferència

Sobre una làmina d'una bombolla de sabó s'hi fa incidir perpendicularment llum vermella amb una longitud d'ona a l'aire de $640\text{ nm}$. Quin és el gruix mínim que ha de tenir la capa per tal de produir interferència constructiva per reflexió?

Dada: índex de refracció del sabó: $n = 1{,}4$.

Pregunta 4 [6 punts]. Defectes visuals i lents correctores

Un individu presenta el punt pròxim situat a $10\text{ cm}$ i el punt llunyà a $20\text{ cm}$. Calculeu quina potència ha de tenir la lent necessària per:

a)

Desplaçar el punt remot a l'infinit.

b)

Situar el punt pròxim a una distància estàndard de $25\text{ cm}$.

Pregunta 5 [6 punts]. Potència d'una lent prima

Una lent prima fabricada amb un vidre d'índex de refracció $n = 1{,}54$ consta d'una cara convexa amb un radi de curvatura de $15\text{ cm}$ i d'una cara còncava de $10\text{ cm}$ de radi. Trobeu la distància focal i la potència òptica d'aquesta lent.

Pregunta 6 (6 punts). Manòmetre en tub en U

Un tub en U segellat pels seus extrems conté un líquid manomètric de densitat $1{,}26\text{ g}\cdot\text{cm}^{-3}$, un gas A a la branca esquerra i un gas B a la branca dreta, amb les alçades de líquid indicades a la figura. Si la pressió del gas B és de $2.000\text{ Pa}$, calculeu el valor de la pressió del gas A.

Pregunta 7 (6 punts). Empenta d'Arquimedes i densitat

En suspendre un cos d'un dinamòmetre a l'aire, aquest marca 500 N. Quan se submergeix completament en aigua, la lectura del dinamòmetre passa a ser de 300 N. Negligint l'empenta de l'aire i emprant les dades de la taula següent, identifiqueu de quin material està fet l'objecte.

Substància

Mercuri

Plom

Acer

Vidre

Glicerina

Sang

Aigua

Oli

Etanol

Fusta

Densitat ($\text{kg}\boldsymbol{\cdot}\text{m}^{-3}$)

13.600

11.300

7.700

2.500

1.260

1.050

1.000

900

791

700

Pregunta 8 (6 punts). Transformacions en un cicle termodinàmic

Un gas ideal completa el cicle mostrat a continuació en el pla volum-temperatura ($V - T$):

1. Estat 1: $T_1 = 298\text{ K}$, $V_1 = 22{,}4\text{ L}$

2. Estat 2: $T_2 = 547\text{ K}$, $V_2 = 22{,}4\text{ L}$

3. Estat 3: $T_3 = 298\text{ K}$, $V_3 = 12{,}2\text{ L}$

Com és la representació d'aquest mateix cicle en un diagrama pressió-volum ($P - V$)? Identifiqueu cadascun dels tres passos i assenyaleu la posició dels estats 1, 2 i 3.

1.

2.

3.

Dibuix del cicle en el diagrama pressió-volum ($P - V$) amb la posició dels estats 1, 2 i 3:

En el compartiment esquerre d'un recipient amb parets adiabàtiques es troba 1 mol d'hidrogen molecular (que es comporta com un gas ideal). El compartiment dret, del mateix volum, es troba inicialment al buit. S'obre sobtadament la vàlvula que comunica els dos compartiments i el gas s'expandeix fins a ocupar la totalitat del recipient.

a.

Quin és el canvi d'entropia que experimenta el gas?

En el compartiment esquerre d'un recipient amb parets adiabàtiques es troba 1 mol d'hidrogen molecular (que es comporta com un gas ideal). El compartiment dret, del mateix volum, es troba inicialment al buit. S'obre sobtadament la vàlvula que comunica els dos compartiments i el gas s'expandeix fins a ocupar la totalitat del recipient.

b.

Varia la temperatura del gas després d'aquesta expansió? Raoneu la resposta.

Pregunta 10 (6 punts). Escalfament a pressió constant d'oxigen

S'escalfen 4 mols d'oxigen ($\mathrm{O_2}$) a pressió constant des d'una temperatura inicial de $10\ ^\circ\mathrm{C}$ fins a duplicar el seu volum. Suposant un comportament de gas ideal diatòmic amb $c_{p,m} = \frac{7}{2}R$, determineu la quantitat de calor requerida.

Problema 1 (10 punts). Refracció i polarització en un prisma

Es disposa d'un prisma òptic amb un angle de refringència de $\alpha = 70^\circ$ envoltat d'aire ($n_{\text{aire}} = 1$). Es duen a terme dues experiències amb feixos de llum:

Experiment 1: En incidir llum a la primera cara del prisma s'observa que no hi ha llum reflectida i que el feix refractat resulta totalment polaritzat linealment, formant un angle de $35^\circ$ amb la normal.

Experiment 2: Es fa incidir llum a la primera cara amb un angle tal que no aconsegueix sortir llum per la segona cara (reflexió interna total a la segona cara just al límit).

a)

Trobeu l'angle d'incidència del feix a la primera cara per a l'experiment 2.

°

b)

Si tot el prisma se submergeix en aigua ($n_{\text{aigua}} = 1{,}33$) mantenint l'angle d'incidència obtingut a l'experiment 2, sortirà llum per la segona cara del prisma? Justifiqueu-ho calculant l'angle d'emergència.

Sí

No

°

Problema 2 (10 punts). Mesurador de Venturi

S'ha col·locat un mesurador de Venturi horitzontal connectat a un manòmetre diferencial amb mercuri ($\rho_{\mathrm{Hg}} = 13{,}6\ \mathrm{g\cdot cm^{-3}}$) per on circula aigua ($\rho_{\mathrm{aigua}} = 1.000\ \mathrm{kg\cdot m^{-3}}$). Les seccions transversals de la part ampla i de la part estreta del conducte són de $800\ \mathrm{cm^2}$ i $400\ \mathrm{cm^2}$ respectivament. El cabal d'aigua que flueix és de $200\ \mathrm{L\cdot s^{-1}}$.

a.

Trobeu la diferència de pressió estàtica existent entre ambdues seccions del tub.

b.

Calculeu la diferència d'alçada ($h$) que assoleix el mercuri en les dues branques del manòmetre.

Problema 3 (10 punts). Balanç tèrmic i variació d'entropia

En un calorímetre ideal es barregen $100\text{ g}$ de mercuri líquid a $100\ ^\circ\text{C}$ amb $4{,}125\text{ g}$ de gel a $0\ ^\circ\text{C}$.

Dades: Calor específica del mercuri: $c_e(\text{Hg}) = 137{,}94\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$; calor específica de l'aigua: $c_e(\text{H}_2\text{O}) = 4.180\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$; calor latent de fusió del gel: $\Delta_{\text{fus}}H = 334{,}40\text{ kJ}\cdot\text{kg}^{-1}$.

Determineu:

a.

La temperatura final d'equilibri tèrmic del sistema.

b.

La variació d'entropia del mercuri.

c.

La variació d'entropia de l'aigua (gel fos).

d.

La variació d'entropia total de l'univers.

Problema 4 (10 punts). Refredament d'argó a volum constant

Un dipòsit rígid de massa menyspreable tanca 40 g d'argó (comportament de gas ideal monoatòmic), que es troba inicialment a $200\text{ }^\circ\text{C}$ i a una pressió de $100\text{ kPa}$. El recipient s'introdueix en un bany tèrmic a $0\text{ }^\circ\text{C}$ i es deixa refredar fins que assoleix l'equilibri tèrmic amb aquest.

Dada: Massa molar de l'argó: $M = 39{,}9\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

a.

El volum del tanc.

b.

La variació d'energia interna de l'argó.

c.

La quantitat de calor transferida en el procés.

Problema 4 (10 punts). Refredament d'argó a volum constant

Un dipòsit rígid de massa menyspreable tanca 40 g d'argó (comportament de gas ideal monoatòmic), que es troba inicialment a $200\text{ }^\circ\text{C}$ i a una pressió de $100\text{ kPa}$. El recipient s'introdueix en un bany tèrmic a $0\text{ }^\circ\text{C}$ i es deixa refredar fins que assoleix l'equilibri tèrmic amb aquest.

Dada: Massa molar de l'argó: $M = 39{,}9\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

d.

El canvi d'entropia de l'argó.

e.

El canvi d'entropia del bany tèrmic.