Examen de Física UB 2023 · : Prova de Síntesi de (Gener 2023)

Qüestió 1 [0,36 punts]. Pressió d'un fluid ideal

Suposeu un fluid ideal emmagatzemat a l'interior d'un recipient hermèticament tancat. Quina de les afirmacions següents descriu correctament la pressió exercida pel fluid sobre les parets del recipient?

Qüestió 2 [0,36 punts]. Corona d'Arquimedes

Per tal de verificar si la corona encarregada pel rei Hieró era d'or autèntic, la tradició diu que Arquimedes la va situar en un dels plats d'una balança i va equilibrar el sistema col·locant exactament la mateixa massa d'or pur a l'altre plat. Posteriorment, va submergir l'estructura completa en aigua (

). Assumint que la corona contenia aliatges menys densos que l'or pur (i, per tant, la seva densitat mitjana era menor), quina de les asseveracions següents és certa?

Qüestió 3 (0,36 punts). Fluid en canonada ascendent

Un fluid ideal es mou en règim estacionari a cabal constant per una canonada que redueix progressivament la seva secció transversal alhora que guanya alçària:

Quina de les afirmacions següents és la correcta?

Qüestió 4 (0,36 punts). Coeficient de sustentació en el vol

Assumiu que una gallina (massa d'1 kg i superfície alar de 20 × 20 cm) i un drac fantàstic (massa de 1000 kg i superfície alar de 3 m²) volen a la mateixa velocitat per poder sostenir-se en l'aire. Amb aquestes dades, quina conclusió és correcta?

Qüestió 5 (0,36 punts). Sedimentació d'eritròcits (ESR)

En tres mostres de sang procedents d'individus diferents (A, B i C), es permet que els glòbuls vermells sedimentin en el plasma sanguini durant el transcurs d'una hora (test conegut com velocitat de sedimentació globular o ESR, mostrat a la figura).

Quina de les afirmacions següents és coherent amb les altures de sedimentació observades?

Qüestió 6 (0,36 punts). Règim turbulent i nombre de Reynolds

Un cabal $Q$ d'alcohol etílic circula en règim turbulent per una canonada cilíndrica de diàmetre interior $D$. Indiqueu quina de les declaracions següents és certa:

Qüestió 7 (0,36 punts). Dilatació tèrmica de la plata

Un filferro de plata de $50\text{ cm}$ de llargària augmenta la seva temperatura en $10\text{ }^{\circ}\text{C}$ quan absorbeix una quantitat de calor d'$1{,}23\text{ kJ}$, mesurant-se una elongació de $0{,}1\text{ mm}$. Si $\beta$ representa el coeficient de dilatació volumètrica de la plata, quina és l'opció correcta?

.

Qüestió 8 (0,36 punts). Conducció de calor en barres

Cinc barres cilíndriques fabricades amb el mateix material conductor, però amb radis $R$ i longituds $L$ diferents, es col·loquen entre dos focus tèrmics a temperatures constants $T_1$ i $T_2$. Trieu quina d'aquestes barres transferirà calor més de pressa entre els seus extrems:

.

Qüestió 9 (0,36 punts). Ona harmònica: velocitat transversal i posició

El gràfic següent il·lustra l'evolució de la velocitat transversal d'un punt d'una corda al llarg del temps quan hi passa una ona harmònica:

Quin dels gràfics següents representa el desplaçament respecte a l'equilibri, $y(t)$, per a aquest mateix punt?

Qüestió 10 [0,36 punts]. Potència acústica i nivell d'intensitat

Un altaveu genera una ona acústica amb una potència radiada de 10 W, produint un nivell d'intensitat sonora de 50 dB a una certa distància. Si s'incrementa la potència de l'emissor fins als 100 W, quin serà el nou nivell d'intensitat sonor percebut a la mateixa distància?

.

Qüestió 11 [0,36 punts]. Ones estacionàries en tub d'orgue

Un tub d'orgue de longitud $L = 68\text{ cm}$ emet ones acústiques a una freqüència de $500\text{ Hz}$ (prenent la celeritat del so com $v_{\text{so}} = 340\text{ m/s}$). Quina de les asseveracions següents és FALSA ?

.

Qüestió 12 [0,36 punts]. Efecte Doppler d'un avió

El so que emeten els motors d'una aeronau posseeix una freqüència pròpia $f$. Si l'avió s'allunya d'un aeroport volant a una celeritat que és exactament la meitat de la velocitat del so en l'aire, quina freqüència percebran els observadors en repòs a la terminal?

Qüestió 13 [0,36 punts]. Refracció de la llum en capes

Un feix lluminós es transmet a través de tres medis estratificats plans amb índexs de refracció $n_i$ i velocitats de propagació $v_i$, seguint la trajectòria il·lustrada a la figura:

Indiqueu quina de les relacions d'ordre és correcta:

Qüestió 14 [0,36 punts]. Òptica del microscopi compost

Respecte al funcionament d'un microscopi òptic compost típic, quina de les asseveracions següents és correcta?

Problema 1 (1 punt). Flotabilitat i os interior de la sípia

Un exemplar de sípia té una massa aparent de 122 g quan es troba totalment immers en aigua de mar ($\rho_a = 1025\text{ kg/m}^3$) i una massa de 620 g quan es pesa fora de l'aigua (en aire).

a.

Determineu quin és el volum total de la sípia.

La sípia té un os interior (conquilla) dividit en nombrosos compartiments que pot anar omplint i buidant d'aigua o de gas i així aconseguir que la densitat de la conquilla variï des de 490 fins a 790 kg/m³.

b.

Si sabem que la densitat de la sípia (excloent la conquilla) és $\rho_s = 1,07\text{ g/cm}^3$ i el volum total de la conquilla és de $V_c = 45,1\text{ cm}^3$. Determineu quina ha de ser la densitat d'aquesta ($\rho_c$) per tal que la sípia romangui en equilibri quan és envoltada d'aigua marina.

Problema 2 (1 punt). Força d'arrossegament i potència d'una tonyina

Una tonyina d'aleta blava de grans dimensions té una superfície frontal equivalent a un disc de 20 cm de radi i pot nedar fins a velocitats de 70 km/h. Sabem que quan neda a 2 m/s experimenta una força d'arrossegament de 8 N.

Dades de l'aigua de mar

densitat $\rho = 1025\text{ kg/m}^3$, viscositat $\eta = 1,1 \times 10^{-3}\text{ Pa}\cdot\text{s}$.

a.

Quina força d'arrossegament experimenta quan neda a 5 m/s?

b.

Quina potència ha de desenvolupar per mantenir una velocitat de 5 m/s?

c.

Calcula el número de Reynolds quan neda a 5 m/s. Quin tipus de flux genera?

Problema 3 (1 punt). Calorimetria i hidratació amb neu

Els alpinistes d'alta muntanya utilitzen la neu per hidratar-se, però no la prenen directament, sinó que la fonen primer al foc per beure-la de forma líquida. Per entendre el perquè:

Dades

Calor específica del gel $c_{\text{gel}} = 2100\text{ J/(kg}\cdot\text{K)}$; calor latent de fusió de l'aigua $L_f = 333\text{ kJ/kg} = 333\times 10^3\text{ J/kg}$; calor específica de l'aigua líquida $c_{\text{aigua}} = 4186\text{ J/(kg}\cdot\text{K)}$.

a.

Calculeu l'energia que ha de cedir el cos d'una alpinista que pren 0,95 kg de neu a -15 °C, tenint en compte que el seu cos es troba a 37 °C.

Com es pot entendre del resultat anterior, convé fondre al foc la neu per beure-la de forma líquida.

b.

Calculeu a quina temperatura haurien d'estar els 0,95 kg de neu fosa perquè l'alpinista perdés només 120 kJ en ingerir-la, si el seu cos es troba a 37 °C.

Problema 4 (1 punt). Corda vibrant i harmònics

Els extrems d'una corda estan fixos i separats $70\text{ cm}$. Si s'ajusta la tensió de la corda fins que la freqüència fonamental correspon a la nota La ($440\text{ Hz}$), determineu:

a.

b.

c.

Les freqüències del segon i tercer harmònic:

d.

e.

Problema 5 (1 punt). Sistema de projecció de diapositives

La lent d'un projector forma la imatge d'una diapositiva sobre una pantalla que es troba a una distància de $2\text{ m}$ de la lent. Sabent que la distància entre la diapositiva i la lent és de $8\text{ cm}$:

a.

Convergent

Divergent

b.

Dreta

Invertida

c.