Part 1 - Pregunta 4 · Matemàtiques UB 2015

Tema: Càlcul integral: primitives, àrees i integrals impròpies · Del examen Examen de Matemàtiques (Gener 2015) (2015)

Enunciado

Sigui f(x)f(x) una funció que és contínua en x=0x = 0, complint que f(0)=2f(0) = 2. Es defineix la funció g(x)=xf(x)g(x) = x f(x).

4. Càlcul d'àrea mitjançant integral definida [4 punts]

Calculeu l'àrea de la regió del pla compresa entre la gràfica de la funció f(x)=e−x1−e−2xf(x) = \frac{e^{-x}}{1 - e^{-2x}}, l'eix d'abscisses i les rectes verticals x=1x = 1 i x=2x = 2.

Enunciado: Part 1 - Pregunta 4 · Matemàtiques UB 2015

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calculeu l'àrea de la regió del pla compresa entre la gràfica de la funció f(x) = e^{-x} / (1 - e^{-2x}), l'eix d'abscisses i les rectes verticals x = 1 i x = 2.

Solución: ln⁡(e+1)−12ln⁡(e2+1)\ln(e+1) - \frac{1}{2}\ln(e^2+1) / 0,2500{,}250

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.