Problema 5 · Física UB 2015

Problema 5 (1 punt). Sistema de projecció domèstica i lent prima plano-convexa

Es vol condicionar una sala per instal·lar-hi un cinema a casa. La pantalla de projecció ha de tenir una amplada de $5{,}5\text{ m}$ i la separació entre l'objectiu del projector (format per una lent prima simple) i la pantalla situada a la paret és de $25\text{ m}$. El fotograma de la pel·lícula presenta un format de $22\text{ mm}$ d'amplada per $16\text{ mm}$ d'alçada.

a)

Quina alçada cal que tingui la pantalla per tal que quedi completament plena per la projecció?

b)

A quina distància s'ha de col·locar la pel·lícula respecte a l'objectiu perquè la imatge quedi nítidament enfocada, i quina distància focal ha de tenir aquest objectiu?

c)

Si l'objectiu fos una lent prima plano-convexa elaborada amb vidre d'índex de refracció $n = 1{,}5$, quant hauria de valer el radi de curvatura de la seva superfície esfèrica?